高清PDF带书签《结构分析的有限元法与MATLAB程序设计》徐荣桥 浙江大学建筑工程学院

结构分析的有限元法与 MATLAB 程序设计
徐荣桥 编著
（浙江大学建筑工程学院）

本书以有限单元基本理论为重点，以 MATLAB 程序为平台，以工程实例为背景，介绍了有限元法及其程序设计方法。
本书讲述结构分析中有限元法的基本原理，单元类型包括平面杆系，空间杆系，平面等参元，空间等参元，薄板壳单元和厚板壳单元等。内容涉及杆系结构、平面问题、空间问题和板壳问题。以结构线弹性静力分析为主，同时也讲述了结构的振动、稳定和动力响应分析。
本书介绍了 MATLAB 编程环境下编写有限元程序的方法和技巧，并附有若干算例的有限元程序。还有若干推导有限元列式的 MATLAB 符号运算程序示例。这些都为读者深入理解有限元理论和掌握其实施技巧提供了极好的手段。
本书可以作为高等院校土木工程专业高年级本科生或研究生有限元法结构分析的教材，也适合于其他如工程力学、机械工程等相关专业的科研人员在学习和研究工作中参考。

PDF书签目录索引：

封面 1
内容简介 2
前言 3
目录 4
第1章 绪论 6
1.1 有限元法简介 7
1.2 MATLAB简介 8
1.3 本书的目的和内容 10
参考文献 10
第2章 有限元法的预备知识 12
2.1 矩阵、线性代数和MATLAB 12
2.1.1 矩阵简介 13
2.1.2 特殊矩阵 14
2.1.3 矩阵的运算 17
2.2 MATLAB语言程序设计初步 26
2.3 弹性力学的控制方程和最小势能原理 29
2.4 有限元法分析过程概述 31
参考文献 33
第3章 杆件系统的有限单元法 35
3.1 杆单元 35
3.2 平面梁单元 37
3.3 空间梁单元 41
3.4 等效结点力计算 45
3.5 单元刚度矩阵的坐标变换 51
3.5.1 平面杆单元的坐标变换矩阵 52
3.5.2 空间杆单元的转换矩阵 53
3.5.3 平面梁单元的转换矩阵 54
3.5.4 空间梁单元的转换矩阵 56
3.6 整体刚度矩阵 58
3.7 边界约束条件的处理 61
3.8 温度应力 66
3.9 算例 68
3.9.1 受分布力和集中力作用的刚架 68
3.9.2 在自重和温度载荷作用下的斜腿刚构桥 71
参考文献 74
第4章 平面问题 75
4.1 两类平面问题 75
4.1.1 平面应力问题 75
4.1.2 平面应变问题 76
4.2 三角形常应变单元 77
4.2.1 平面问题结构的离散化 77
4.2.2 位移模式和形函数的构造 77
4.2.3 单元应变 80
4.2.4 单元应力 80
4.3 形函数的性质与面积坐标 81
4.3.1 形函数的性质 81
4.3.2 面积坐标 83
4.4 单元刚度矩阵 85
4.5 等效结点力 87
4.5.1 单元自重 87
4.5.2 线性分布表面力 88
4.5.3 热应力 90
4.5.4 初应力 91
4.6 矩形单元 92
4.6.1 位移模式 92
4.6.2 应变、应力和单元刚度矩阵 94
4.6.3 等效结点力 96
4.7 其他注意事项 98
4.7.1 收敛准则 98
4.7.2 多项式位移模式阶次的选择 99
4.7.3 对称性的利用 99
4.7.4 应力计算结果的整理 100
4.8 算例 101
4.8.1 受纯弯曲的梁 101
4.8.2 在自重作用下隧道的围岩和衬砌的变形 102
参考文献 106
第5章 空间问题和空间轴对称问题 108
5.1 常应变四面体单元 108
5.2 四面体的体积坐标 111
5.3 四面体单元的刚度矩阵和等效结点力 113
5.4 空间轴对称问题与三角形截面环单元 117
5.5 轴对称单元的刚度矩阵和等效结点力 120
5.6 算例 125
5.6.1 单向拉伸的杆 125
5.6.2 圆形垂直载荷作用下的弹性半空间 126
参考文献 129
第6章 等参数单元 130
6.1 平面等参数单元 130
6.1.1 四结点单元 130
6.1.2 单元的特性分析 131
6.1.3 八结点四边形单元 133
6.1.4 高斯积分法和单元刚度矩阵的计算 134
6.1.5 等效结点力计算 138
6.1.6 应力的计算 143
6.1.7 单元的完备性和协调性 144
6.2 空间轴对称等参数单元 145
6.2.1 单元特性 145
6.2.2 等效结点力 147
6.3 空间等参数单元 148
6.3.1 单元特性 148
6.3.2 等效结点力 155
6.4 算例 160
6.4.1 受内压的旋转厚壁圆筒 160
6.4.2 端部受剪力的圆截面悬臂梁 164
参考文献 165
第7章 板壳单元 166
7.1 弹性板的弯曲 166
7.1.1 Kirchhoff板理论 168
7.1.2 Mindlin板理论 168
7.2 矩形薄板单元 169
7.2.1 位移模式 170
7.2.2 刚度矩阵 171
7.2.3 等效结点力 173
7.2.4 内力矩的计算 175
7.3 三角形薄板单元 175
7.3.1 位移模式 175
7.3.2 刚度矩阵 179
7.3.3 等效结点力 182
7.4 基于Mindlin板理论的四边形单元 183
7.4.1 位移模式 183
7.4.2 应变、应力和单元刚度矩阵 184
7.4.3 等效结点力 185
7.5 平面壳体单元 186
7.5.1 局部坐标系中的单元刚度矩阵 186
7.5.2 坐标转换 188
7.5.3 局部坐标的方向余弦 189
7.6 算例 190
7.6.1 均布载荷作用下的矩形板 190
7.6.2 均布载荷作用下的斜板 192
参考文献 193
第8章 结构的振动、稳定和动力响应 194
8.1 动力学方程 194
8.2 质量矩阵 196
8.2.1 平面梁单元的质量矩阵 196
8.2.2 空间梁单元的质量矩阵 197
8.2.3 平面三角形常应变单元的质量矩阵 198
8.3 结构的自由振动 199
8.3.1 特征值与特征向量 199
8.3.2 矩阵特征值算法 202
8.4 结构的稳定 207
8.4.1 杆的稳定 207
8.4.2 板的稳定 209
8.5 结构的动力响应 210
8.5.1 振型叠加法 210
8.5.2 逐步积分法 213
8.6 算例 218
8.6.1 两铰抛物线拱的面内自由振动 218
8.6.2 抛物线拱的时程响应分析 219
参考文献 220

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