高清PDF《数学·统计学系列 铣削加工动力学系统稳定性研究的数学方法 》杜红 著 2016年版

前言
随着现代飞机、航天器性能要求的不断提高，对各类整体结构件的加工要求高速、高效、高精度。在切削加工过程中最突出的问题之一就是工件的加工变形，而颤振是影响工件变形的一个非常重要的因素。因此，由颤振引起的对加工系统不稳定的研究一直是加工技术研究的焦点问题。本书主要以钛合金Ti6A14V加工材料为研究对象，对切削加工的动力系统稳定性判别给出了三种数学方法，本书的主要研究内容有：
(1)钛合金由于具有比强度高、热强度好、耐腐蚀等优点而被广泛应用于航空航天工业等各个领域。钛合金的加工表面在切削力的作用下会产生变形，导致切削力的波动，引起系统的振动，反映钛合金材料的弹塑性性质的本构关系的研究尤为重要。本书主要以钛合金为加工材料，介绍了钛合金的加工特性，利用实验数据推导了钛合金的本构关系，给出了切削参数及刀具几何角对切削影响的实验分析。
(2)针对直角切削再生颤振动力学方程、典型的一阶线性延迟微分方程为例提出了辐角稳定性判别方法，给出了方程渐近稳定判别条件及理论，通过计算特征方程的幅角变化量来判别系统的稳定性，该方法计算简单，计算速度快，这种新的判别方法将有助于切削加工的稳定性理论研究。

(3)在加工过程中，考虑材料特性、切削深度、刀具等各种因素都将对切削力产生影响，从而建立不同的加工动力系统，本书给出了带有时滞一磁滞现象加工动力系统的一般解析模型，分析了过程阻尼模型、磁滞模型的加工本质，该模型为揭示加工动力系统的本质，解释各种动力系统模型提供了有力的保障。在研究动力系统稳定性的过程中推广了稳定性判别的全离散法，对状态空间中的状态项、周期系数、静态力项和时滞项四个量均进行了拉格朗日(Lagrange)2n次插值，给出了高阶全离散法计算公式。利用推导的计算公式给出了过程阻尼模型的单自由度、两自由度的稳定性Lob图，给出了二阶全离散法的误差分析。
(4)本书利用再生核在计算上具有良好的局部性质，将连续再生核方法应用到切削加工动力学方程的求解，利用再生核表达式通过算子的作用构造一组标准正交基，从而得到动力学方程的半解析解，计算动态响应。与已有的离散再生核方法比较，该方法计算简单，精度高。
本书的编写得到了赵灿教授、母丽华教授的大力支持，同时李洪涛、吴维华、黄胜勇在实验和计算中给予了许多帮助和支持，在此一并表示衷心的感谢。在写作过程中，虽然付出了很多的努力，但由于水平有限，书中难免存在欠缺和不足，恳请各位同行批评指正！
著者
2016年10月

内容索引：

第1章引言//1
1.1颤振的研究现状//2
1.1.1几种常见的颤振//2
1.1.2过程阻尼的研究现状//6
1.1.3磁滞现象的研究现状//8
1.2铣削动力学模型稳定性预报的国内外研究现状//9
1.3铣削系统动力学建模常见方法//11
第2章钛合金材料Ti6Al4V的加工性质//13
2.1钛合金材料Ti6A14V的加工特性//13
2.2钛合金材料Ti6A14V的本构关系//15
2.3切削参数和刀具几何角对切屑影响的实验分析//20
第3章几个典型的延迟微分方程稳定性辐角判别法//22
3.1切削系统稳定性//23
3.2直角切削中再生颤振稳定性分析//25
3.3车削加工延迟微分方程的稳定性分析//27
3.4典型线性延迟微分方程的稳定Lobe图//28
3.5延迟微分方程的稳定性辐角判别法//33

第4章一类磁滞动力学模型的辐角稳定性判别法//38
4.1几种常见的磁滞环//38
4.2分布切削力模型//40
4.3粘弹性模型//43
4.4分布切削力模型稳定性判别//45
第5章铣削加工稳定性判别的高阶全离散法//49
5.1直角与斜角切削切削力模型//49
5.2铣削加工力学基本参数//50
5.3一阶全离散法的基本思想//53
5.4高阶全离散法//57
5.5典型的再生颜振模型稳定性判别的二阶全离散法//62
5.6二阶全离散法的局部离散误差//65
5.7典型的再生颜振模型稳定性判别的实验模拟//68
第6章基于摩擦颧振机理的过程阻尼模型稳定性预报//70
6.1铣削加工动力系统一般模型的建立//70
6.2过程阻尼模型的建立//71
6.3单自由度过程阻尼模型的稳定性预报//73
6.3.1状态空间//73
6.3.2稳定性预报的全离散法//74
6.3.3实验结果//77
6.4两自由度过程阻尼模型的稳定性预报//79
第7章切削加工动力学模型的再生核求解法//82
7.1再生核基本理论//82
7.2一阶微分方程的离散再生核函数求解法//84

7.3多项式连续再生核函数求解法//91
7.4一阶微分方程的连续再生核函数求解法//93
7.5二阶微分方程的离散再生核函数求解法//97
7.6二阶微分方程的连续再生核函数求解法//98
参考文献//102

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