华中科技大学土木工程与力学学院 《结构动力学》考试卷(B卷、闭卷) 2013~2014学年度第一学期 成绩 学号 专业 班级 姓名 一、简答题(每题5分、共25分) 1、刚度法和柔度法所建立的体系运动方程间有何联系?各在什么情况下使用方便? 答:从位移协调的角度建立振动方程的方法为柔度法。从力系平衡的角度建立的振 动方程的方法为刚度法。这两种方法在本质上是一致的,有着相同的前提条件。在便 于求出刚度系数的体系中用刚度法方便。同理,在便于求出柔度系数的体系中用柔度 法方便。在超静定结构中,一般用刚度法方便,静定结构中用柔度法方便 2、什么叫动力系数,动力系数大小与哪些因素有关?单自由度体系位移动力系数与内 力动力系数是否一样? 答:动力系数是指最大动位移[y(t)]max与最大静位移yst的比值,其与体系的自振频 率和荷载频率θ有关。当单自由度体系中的荷载作用在质量处才有位移动力系数与内 力动力系数一样的结果。 3、什么叫临界阻尼?怎样量测体系振动过程中的阻尼比?若要避开共振应采取何种措 施? 答:当阻尼增大到体系在自由反应中不再引起振动,这时的阻尼称为临界阻尼。根据公 式即测出第k次振幅和第k+n次振幅即可测出阻尼比 措施:可改变自振频率,如改变质量、刚度等改变荷载的频率。可改变阻尼的大小,使 之避开共振。 4、振型正交的物理意义是什么?振型正交有何应用?频率相等的两个主振型互相正交 吗? 答:物理意义:第k主振型的惯性力与第i主振型的位移做的功和第i主振型的惯性力 与第k主振型的静位移做的功相等,即功的互等定理。 作用:判断主振型的形状特点。利用正交关系来确定位移展开公式中的系数。 5、应用能量法求频率时,所设的位移函数应满足什么条件?其计算的第一频率与精确 解相比是偏高还是偏低?什么情况下用能量法可得到精确解? 答:所设位移函数要满足位移边界条件,同时要尽可能与真实情况相符。第一频率与精 确解相比偏高。如果所假设的位移形状系数与主振型的刚好一致,则可以得到精确解。 二、计算题(共75分) 1、试列出图示体系的运动方程(按刚度法和柔度法均可)并计算各系数。(10分) 解:单位力作用弯矩图: 2 求解方程为: y()=-my-my2+f y2()=-my(2-m2()2+( 112/1 = =2=x3xxx(++)=- =E22X2+32+2=-4 x2x2+x21x1x13 2、求下图所示体系的自振频率.(10分) 解:如图假设,所设转角为0,向点A取矩 m=-ma-m2-+(-k) 则 m+m+k=0 2=0 故o2= / m1+12m2 m 则= 即自振频率。 3、试求图示集中质量体系的自振频率。设各杆EI=常数(15分) ...
结构动力学试卷B卷答案（华中科技大学、土木学院）.docx
