十二五”普通高等教育本科国家级规划教材 工程数学 线性代数 第七版 同济大学数学科学学院编 中国教百出版传媒绿团 高教有出服社 内容提要 本书由同济大学数学科学学院线性代数教研室修订.此次修订依据 “工科类本科线性代数课程教学基本要求”，参照近年来线性代数课程及教 材建设的经验成果，在内容的编排、概念的叙述、符号的规范等诸多方面进 行了修订.同时，以二维码的形式，适当增加了一些抽象内容的几何意义和 解说性文字，并新增了课件资源和自测题资源.在保持简明特色的基础上， 结构更趋流畅、论述更通俗易懂、资源更丰富饱满，因而更易教易学，也更适 应当前本科线性代数课程的教学. 本书内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、 向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换六章，每章 均配有相当数量的习题，书末附有部分习题参考答案.1至5章完全满足 教学基本要求，教学时数约34学时，用异体字排印的内容供读者选学.第 6章带有较多的理科色彩，供对数学要求较高的专业选用. 本书可供高等院校各工程类专业使用，包括请如管理工程、生物工程、 智能建造、人工智能、数据科学与大数据技术等新兴类专业，也可供自学者、 考研者和科技工作者阅读. 图书在版编目(CIP)数据 工程数学.线性代数/同济大学数学科学学院编 .-7版.--北京：高等教育出版社，2023.6 ISBN978-7-04-059293-1 I.①工Ⅱ.①同Ⅲ.①工程数学-高等学校- 教材②线性代数-高等学校-教材V.①TB11 ②0151.2 中国版本图书馆CP数据核字(2022)第152724号 第七版前言 近些年，随着互联网和信息技术的飞速发展，人们获取信息和教学资源的方式更 加多样.为了满足读者的多元需求，整合各类资源，构建新形态教材，依据教育部《大 学数学课程教学基本要求(2014年版)》，编者进行了本次修订. 这次修订的主要工作是：(1)对第4章的章节编排进行了调整，在第4节介绍向 量空间的概念，进而在第5节利用向量空间来刻画线性方程组解的结构，使该章的结 构更趋合理；(2)在保持教材简明特色的基础上，增加了几个抽象概念和公式的几何 意义，对一些教学难点补充了解说性文字，以使内容更加通俗易懂，它们在教材的相应 位置用图标标识，读者需要时可扫描章后二维码获取；(3)增加了少量习题，章后增加 了在线自测题；(4)将选学内容用异体字排印.此外，本次修订也更正了部分符号，调 整了部分叙述方式，使其更符合数学惯例和规范. 这次修订工作历时近两年，由同济大学数学科学学院组织，线性代数教研室承担， 张莉、王、陈素琴、李忠华、周羚君参与具体工作，数学科学学院胡志同志对本书提 出了许多修改意见，谨在此表示深切的谢意. 感谢多位专家通读稿件，并在多轮审核中提出诸多宝贵意见.同时，对于教育 部有关部门、高等教育出版社和同济大学对本书的关心和支持，谨在此表示衷心的 感谢. 编者 2022年6月 ...
封面 1
目录 17
第1章 行 19
1.二阶与三阶行列式 19
§2全排列和对换 22
3 n阶行列式的定 24
4 行列式的性质 25
5 行列式按行（列）展开 33
习题一 38
第2章矩阵及其运算 42
1 线性方程组和矩阵 42
§2矩阵的运算 47
§3逆矩阵. 57
§4克拉默法则 62
§ 5矩阵分块法 64
习题二 70
第3章 矩阵的初等变换与线性方程组 74
§ 1矩阵的初等变换 74
§2矩阵的秩. 84
§3线性方程组的解 89
习题三 96
第4章 向量组的线性相关性 100
§ 1向量组及其线性组合 100
§2向量组的线性相关性 105
§3向量组的秩 109
§4向量空 113
§5线性方程组的解的结构 119
习题四 127
第5章 相似矩阵及二次型 132
§1向量的内积、长度及正交性 132
§2方阵的特征值与特征向量 138
§3相似矩阵 142
§4对称矩阵的对角 145
§5二次型及其标准形 149
§6用配方法化二次型成标准形 153
§7正定二次型 154
习题五 156
.第6章 线性空间与线性变换 160
§1线性空间的定义与性质 160
§2维数、基与坐标 164
§3 基变换与坐标变换 166
§4 线性变换 168
§5线性变换的矩阵表示式 171
习题六 175
部分习题参考答案 178
尾页 190