电气设计 电工技术 电动汽车充电桩优化选址模型设计* 李鹏程，杨婧，张俊玮，丛中笑，张秋雁 （贵州电网有限责任公司电力科学研究院，贵州贵阳550000） 摘要：针对规模化电动汽车充电需求，通过分析电动汽车充电桩布局的影响因素及市场需求，以电动汽车到达时 间、充电等待时间及充电桩建设成本最小为目标，设计电动汽车充电桩优化选址模型，提高电动汽车充电效率，通过 算例分析，得出各电动汽车充电需求点到各充电桩规划候选点的时间及候选点建设成本，给出充电桩最优选址结果.
该优化选址模型可为充电桩的合理规划提供参考.
关键词：电动汽车：充电桩：市场需求；优化选址：模型设计 中图分类号：U469.722 Design of Optimized Location Model for Electric Vehicle Charging Pile* LI Pengcheng YANG Jing ZHANG Junwei CONG Zhongxiao ZHANG Qiuyan Power Grid Research Institute of Guizhou Power Grid Co Ltd Guiyang 550000 China) Abstraet : Aitming at the charging demand of electric vehicle in large scale by analyzing the influencing factors and market demand of electric vehicle charging pile layout the goal was to minimize the time of arrival time of electric vehicle the waiting time of charging and the construction cost of charging pile. The optimization model of eleetric vehicle charging pile was designed and the efficiency of electric vehicle charging was improved. Through the analysis of the case the time of the charging point of the eleetric vehicle and the construction cost of the candidate point were obtained and the optimal loca tion result of the charging pile was given. The optirmized location model provides a reference for the reasonable planning of the charging pile Key words: electric vehicle; charging pile; tmarket demand; optimal location; model design 0引言 车充电设施接入对电网的影响，通过分析影响电能质量的 因素来构建电动汽车充电设施模型：G.Benysek和M.Ja- 近年来，针对环境污染和能源短缺问题越来越严重， runt分析波兰电动汽车充电设施当前的市场状况和未来 已探索出许多缓解措施，其中推广电动汽车就是一个值得的发展趋势，通过城市化这一现象的普及发展程度来确定 探讨的方案.
作为新能源的使用范畴，电动汽车能很好地其对电动汽车充电设施的影响程度：刘志鹏、文福拴将 缓解环境及能源危机，然而存在电池更换、寿命及充电问充电设施规划具体分为长期和短期，同时也需满足供需平 题等，同时政府和企业的宣传力度不够，使得电动汽车并 衡、电能质量稳定、成本等条件：SuWencong等对停 不是十分普及，而且充电设施建设的程度不能与电动汽车 车场的充电设施进行了讨论，以提高利用效率：徐凡、俞 相配合也制约着其发展，因此充电桩的优化布局规划也是 国勤等提出电动汽车充电设施设置霉考虑交通、充电需 当前的一个热点问题.
求、道路规划等因素.
许多学者对如何最优布局充电设施进行了研究，范永 本文通过分析电动汽车和充电桩的市场需求和充电桩 根、钱维忠提到影响充电站选址布局的两个因素（充电 建设的各种影响因素，针对规模化电动汽车充电需求，设 需求和充电可达性），并通过一系列外部影响条件来设置 计电动汽车充电桩优化选址模型，包括时间最小模型和成 限制值进行电动汽车的充电设施规划布局：孙元、丁茂生 本最小模型，以提高电动汽车充电效率，通过算例分析， 等考虑到交通、环境等方面，通过各方面的分析来确定 得出各电动汽车充电需求点到各充电桩规划候选点的时间 及候选点建设成本，给出充电桩最优选址结果，满足了用 最佳充电桩候选点的位置：王辉、王贵斌等研究电动汽 户的充电需求，同时也减少了充电桩的投资成本，有利于 基金项目：南方电网公司科技项目电动汽车友好充电与互联互 充电桩的未来发展.
通智能云平台关键技术研究及应用”（编号GZKJXM20160004） 1电动汽车市场需求分析 收稿日期：2018-06-14 作者简介：李鹏程（1975一），硕士高级工程师，研究方向为电磁 1.1电动汽车和充电桩市场分析 测量测试技术.
在电动汽车发展迅猛的条件下，充电桩数量成倍增 2018 [11(上)期 47 ?1994-2018 China Academic Journal Electronic Publishing House. Allrights reserved. htp:/.cnki.net
电工技术 电气设计 长，但充电桩的质量并不能得到保证，且选址布局也不合充电的时间.
理，造成了充电难、排队时间长等问题，导致了充电桩盈 （1）路途行驶时间，在道路行驶过程中用户发现汽车 利困难等问题，但是总体而言，电动汽车和充电桩的发展 的电量不足，需寻找充电桩来补充电能，这时用户产生充 势头良好，电动汽车是人类以后的主要交通工具.
电需求直到抵达充电桩所花费的时间就是本目标函数要表 1.2电动汽车选址布局影响因素 示的，在行驶过程中，假设驾驶者在特定的道路上的行驶 1.2.1消费者需求 速度是恒定的，不会受交通情况影响，但实际情况中，道 在进行充电桩的选址时，首先需要考虑的条件是用户 路的情况会有很多不确定因素，受很多情况约束.
需求，即充电需求（电动汽车充电桩的数量）和充电花费时 = 路途行驶时间的目标函数为： 间.
本文的充电桩优化选址主要就是围绕消费者在充电上 (1) 花费的时间和充电桩的建设成本来进行讨论的.
在充电桩 式中，为电动汽车的充电需求点编号，iE1：为充电桩 的选址分配选择中，需根据用户与充电桩的距离和用户到 候选点编号、jEJ：T为用户寻找充电桩花费的总时 充电桩是否便利来进行分析选址.
间，min；a为i点的电动汽车充电需求数量；p.为i点用 1.2.2经济因素 户中选择到）点充电桩进行充电的比例：1为用户从：需 在考虑充电桩的建设时，必须将成本列入考虑范围， 求点到达候选点的行驶时间，min，计算公式为： 而且充电桩的使用也必须能够盈利，在进行充电桩布局选 =d/ (2) 址时，需考虑土地成本、建设成本、运营成本、用户充电 式中，d为用户从：需求点到达候选点行使的路 费收入、环境收入等因素.
程，km. 1.2.3交通因素 （2）排队等待时间.当用户找到充电桩后，此充电桩 在进行充电桩的规划时，勤察附近的交通情况也有很 并不会正好空闲无人使用，所以在找到充电桩后还存在排 大作用.首先应考虑电动汽车的交通密度和充电需求，交 队等待时间，将充电桩看作一个排队系统，需了解以下特 通密度是指在单位长度的车道上某一瞬间存在的车辆数， 征：用户相继到达情况的时间间隔分布规律、系统服务时 在某一区域电动汽车的交通密度越大，则表示该区域内的间的分布规律、系统服务台的数量、系统容量限制、用户 电动汽车数量越多，进而对充电量的需求也会越大，这一 源数目及系统服务规则*，在建立排队等待时间的目标 点可作为规划选址的条件之一.
其次，用户到达充电桩是 函数时，需要考虑许多因素.
否方便，在到达充电设施过程中花费的时间也应在考虑范 ①EV到达频率： 围内. f=∑np/t. (3) 2充电桩优化选址模型 式中，f为点到点需要充电的EV到达率，辆/min； r.为充电桩提供充电服务的时间，min 2.1建设模型设计 ②单位时间充电桩平均充电能力： 2.1.1模型条件假设 a u /t (4) （1）假设电动汽车在道路行驶时需充电，将其看成需 式中，入，为单位时间内点充电桩平均服务能力，辆/ 求点，并假设每个需求点需求量较大.
min：1，为每辆电动汽车充电时间，min/辆：wu，为j点充 （2）将行驶的道路抽象为网络拓扑图，且各个需求点 电桩数量.
和候选点的位置已知，均在拓扑图上标出.
③充电桩的服务能力： （3）忽略电动汽车需要进行充电从而寻找充电桩的过 β=f./a (5) 程中对道路交通流畅的影响 式中，3为点充电桩服务能力.
（4）用户在充电桩的服务时间内到达，且用户间使用 ④充电桩的闲置概率： 充电桩的概率和到达情况不会相互影响，相互独立.
（5）剩余电量与剩余最大行程的正比关系不会因其它 k!wx1-B ) (6) 因素而改变，始终呈现正相关.
式中，为点充电桩的闲置概率.
（6）用户在寻找充电桩的过程中不存在驾驶路线错误 排队等候时间期望： 等问题，假设总是能选择最优路径.
(7) 2.1.2目标函数 本文考虑的目标函数是基于用户到达充电桩的时间来 式中，E，为点充电桩的排队时间期望.
可得到用户的排 建立的，使目标函数即到达充电桩的时间最小为目的，用 队等待时间： 户到达充电桩开始充电可包括两个阶段，分别是在道路上 （）=² (8) 发现汽车没有电出发去充电桩的时间及在充电桩排队等待 综上所述，用户进行充电桩充电的时间总共为： 48 1 .chinaet.netI中国电工网 ?1994-2018 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights rcserved. .cnki.net
电气设计 电工技术 (6）（= 3算例分析 （3）建设成本，在考虑上述目标函数后，进而考虑土 地成本C、建设成本C、运营成本C 本文以贵州省某区为例进行分析，在此区中，整理道 ①土地成本C： 路信息，并设计需求点和候选点，需求点即为在此点产生 C=C S (10) 充电需求的点，设计为12个：候选点即为充电桩所在的 式中，C，为j点单位面积土地价格，万元/m²：S，为j点 候选点，通过分析比较后设计为8个.
某区的道路拓扑图 充电桩占地使用面积 如图2所示.
②建设成本C：由于只在该候选点建设一个双头充电 桩，因此充电桩的建设成本是固定的.
12oe ③运营成本： C=μC (11) 0 式中，C、为运营成本；p为折算系数.
17 ( 当计算得到土地成本、建设成本、运营成本后， 可由： = (12) K 计算出建设充电桩的总成本，从而根据这些指标来进行充 00 12 in充电检航监点电动汽东克电营求点 14 16km 电桩的最优选址， 2.1.3约束条件 图2贵州省某区的网络拓扑图 （1）只有使用候选点即在此候选点建设充电桩时，以 Fig.2 Netwoek topology of a district im Guizhou Province 上假设才成立，约束条件为： 在图2中，#1~#26的编号即为路段编号，所以可 P≤Z (13) 将不同的路段分成不同的速度等级.
假设#1～#11路段 式中，Z，表示点是否建设充电桩，若使用则为1，否则 汽车行驶速度为50km/h：#12、#13、#15、#23、 为0：表示用户从点中选择到点进行充电的比例.
24、#27路段行驶速度为40km/h；#14、#16、 当Z =1时，p、也要同时满足条件为1；当Z=0时，p #17、#19、#20、#22路段行驶速度为30km/h； 只能为0.因此这个约束条件就是表示是否在候选点建设 #18、#21、#25、#26路段行驶速度为20km/h.此 充电桩. 外，还需已知每个需求点到各候选点的最优路径，具体最 （2）用户在寻找充电桩的过程中需满足电动汽车最后 优路径见表1.
能行驶的最大路程： d≤d (14) 表1各需求点到候选点的时间 式中，d为剩余电量所能支撑的剩余里程.
Tab 1 Time of sach demsnd point to csndidate points 2.2模型求解 T /xis 1 A 1 13.2 本文的模型求解主要采用遗传算法，遗传算法对于最 12 2 15.4 7.43.4 优选址模型的-1求解问题有很好的应用，本文模型的求 3 6.2 11.66.7 16.6 1.117 解流程如图1所示，由此可知，首先需取遍Z，的取值， 2 1 15.7 1 再在此基础上采用遗传算法求解每种Z，取值情况下对应 1.2 17T.2 6.1 7.4 .13. 12 的x，最优解，进而得到每种Z，取值对应的最优目标函数 .412.310. 3.4 值、全局最优解，求解过程采用MATLAB软件.
2.* 11.2 13.2 15.4 12112.53 开始 8.1 7 8 12.818.12.6.2 1 7.3 输入步数 .* Y 33.3 17.918.2 15. 8 2值 财束 12 4.5 5.3 5.315.3 输出最优解 注：“/“表反重求点到候通点的题程近过量大近离用制；阳图纠体表示 Y 用户到达充电框的路程小于制余是大里程情及下单独考虑时间最短：用 入式 黄足成本量小 即表示者情况下你合考态后的最优时间.
满足时间量小 入 若已知电动汽车去往候选点的最优路段，则可通过地 图依次计算出道路长度，同时再根据汽车在每段道路上的 图1算法流程图 行驶速度，就可由式（2）计算出 Fig.1 Algrithm floxchat 按实际情况而言，一个需求点不会只产生一辆车，假 2018 |11(上）期|49 ?1994-2018 China Academic Joumal Electronic Publishing Housc. All rights rescrved. .cnki.net
电工技术 电气设计 设各需求点的需求车辆数：#1为3辆：#5、#14为4 已知折算系数时，根据式（11）可得出充电桩的运营 辆：#6为5辆；#3、#9、#12为6辆；#2、#8、 成本，进而根据式（12）得出总成本，将a、b、d、f和h #11为7辆；#4为9辆；#7、#13为10辆；#10为 候选点的成本计算出来，即可选择最优的3个候选点，见 11辆 表4.由此可知，在5个候选点中成本较小的为α、b、 当电动汽车的电量告急时，需确保汽车能在其剩余电 d，因此充电桩选址在α、b、d处.
量（SOC）的支撑下能行驶到附近最近的充电桩.
在求解过 程中，需已知：点到充电站）点的最短距离d.
，而约束条 表4各候选点总成本 Tsb 4 Totsl cost of esch cdidate point 件则是到达充电桩的路程不大于剩余最大里程.
将：点一 土地成本 建设成本 运营成本 次取遍，当dd不满足时则剔除掉此点，若满足则进 C/万元 G/万无 C、/万无 总或本 第号 C/万元 行计算，依次计算，则可得到各需求点到候选点开始充电 9 5 2.7 15.7 的时间，总时间分为路途行驶时间和等待时间，在2节中 9.4 5 X64 18.44 各计算式已给出，具体变量假设赋值如下：n的各点赋值 9 5 3.4 17 6 141.8 5 6.9 见表1；p =1/15；.=24h，假设充电桩可24h不间断充 2. 13 1.2 5.1 电：1=1h：w=1.但可同时充电两辆电动汽车；d.= 21.3 10km.当已知上述变量后，可将数据带入式（1）～（9）， 依次将和带入MATLAB即可计算出个需求点到 4结语 个候选点充上电的总时间T，见表1.由此可知，上述 本文分析了电动汽车的现状、前景、不足和限制电动 方法下得出的最优选址分别为a、b、d、f和A候选点.
汽车充电桩的因素，设计了充电桩优化选址模型.
该模型 当由时间函数选出4个候选点时，再用成本函数计算建设 由路途行驶时间、排队等候时间组成，运用遗传算法和 成本，从而选出最优候选点.
在式（10）中，C，取值见 MATLAB软件进行模型求解，最后采用贵州省某区进行 表2. 算例分析，得出了充电桩的最优位置，本文对充电桩位置 表2候选点单位面积土地价格 的选择研究能满足用户的充电需求、时间考虑，也实现了 Tab. 2 Land prie per unit area of candidate points 减少投资成本的目标.
城热点编号 C.1万元/m/1根通点编号 C.1万元/n) 1.5 1.9 参考文献 " 1.6 1.5 [1]范永根钱维忠，电动汽车充电设施规划和建设的探讨[J]. 1.6 1.5 华东电力201038（111：161-167. 1.5 1.7 [2]孙元丁茂生，柳劲松等，电动汽车充电设施分层进进式定 址定容最优规划[J].电测与仪表，2014 51（11)：114-119. 式（10）的S，表示点充电桩占地使用面积.
由于将在 [3]王辉王贵斌，赵俊华，等，考虑交通网络流量的电动汽车充 候选点建设的充电桩是一个能双向充电的充电桩，因此假 电站规划[J].电力系统自动化，2013 37（13）-63-69. 设每个候选点的充电桩占地面积为6m².
由于建设的充电 [4]G Benysek M. Jarnut Electric vehicle charging infrastrue- 桩是双头充电桩，因此假设建设成本C：固定、即每建设 ture in Poland [J]. Renewable and Sustainable Energy Re- 一个充电桩要用的建设成本为5万元，充电桩的运营成本 views 2012 16 ;320-328 由式（10）得出，运营成本包括人工修理费、电费等，其中 [5]刘志鹏，文福拴，薛马胜，等，电动汽车充电站的最优选址和 折算系数也是根据候选点所在的位置确定的，具体见 定容[].电力系统自动化，2012 36（3）；54-59 表3. [6] Su W Chow M Y Investigating a large-scale PHEV/PEV parking deck in smart grid environment[ C]/North Ameri- 表3候选点价格折算系数 can Power Symposium(NAPS) 2011 IEEE 2011; 1-6. Tsh. 3 Conversion coeficient of candidate points [7]徐凡俞国顾临峰，等.电动汽车充电站布局规划分析 祝通点编号 折等系数.
绿通点编号 [J].华东电力200937(10）：1678-1682. 5.3 0.7 [8]赵鹏张秀媛-管理运筹学教程[M].北京：清华大学出版 .4 0.6 社.2014. 1.3 0.6 [9]王璐.城市纯电动汽车快速充电设施的布同选址优化模型研 1.4 0.5 究[D].北京：北京交通大学，2016. 501.chinaet.net|中国电工网 ?1994-2018 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights rcserved. .cnki.net
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