《小波理论在工程结构振动分析中的应用》白泉 边晶梅 康玉梅 2018年

内容简介
本书主要介绍了小波理论应用于土木工程结构随机振动荷载特性分析、随机荷载模拟、结构反应析
及结构动力可靠性分析的理论和方法,主要包括随机过程和小波变换基本理论、基于小波变换的随机荷载特性分析、基于小波变换的随机荷载模拟基于小波变换的结构动力反应分析、基于小波变换的结构动力可靠性分析以及基于小波包变换的随机荷载特性分析等内容。
本书可供土木工程领域结构抗风和抗震研究人员、工程设计人员作为研究参考,亦可作为高等院校土
木工程、力学等相关专业研究生、本科生的参考书,对机械振动等相关领域研究人员同样具有借鉴意义。

前言
土木工程结构的抗震、抗风一直是工程实践和科学研究关注的热点问题,研究的主要任务就是分析结构在动荷载作用下的反应规律,即输入动荷载、结构、结构反应三者间的关系,从而为结构的动力可靠性设计提供依据。以往的研究,囿于工具,常用功率谱密度函数来描述输入动荷载及输出反应的统计特征,但其仅适用于描述平稳随机过程,仅能给出能量随频率的变化,并不能同时说明频率成分随时间的变化情况,不适用于强震、强风等非平稳过程。小波变换作为一种良好的时频分析工具,能同时在时域和频域内聚焦信号的演变,提供其时频局部特征,克服以往只能在单纯的时间域或频率域研究输入随机荷载统计特性的缺陷。
本书作者及合作者经多年研究和探索,将小波变换理论成功应用于随机荷载(地震动加速度时程、风速时程等)时频特性分析,出了一种基于小波变换的时变功率谱估计方法(详见第3章),将以往的时间幅值或频率幅值的二维认识提高到时间频率幅值的三维,有助于深化对非平稳随机荷载时频特性变化规律的认识。同时,基于小波逆变换,提出了一种非平稳随机荷载(地震动加速度时程、风速时程等)的模拟方法,并给出应用实例(详见第4章),可为进一步的结构反应分析提供输入随机荷载。在此基础上,又进一步实现了动力反应分析及可靠度的计算(详见第5章、第6章),对于指导工程实践具有一定意义。最后,对小波包应用于随机荷载特性分析、模拟及其存在的问题进行了探讨(详见第7章)

第1章绪论
1.1研究背景及意义
1.2国内外研究现状
1.2.1随机荷载特性分析
1.2.2随机荷载模拟
1.2.3基于小波方法的结构动力反应分析及动力可靠性研究…
1.3目前存在的问题
1.4本书主要研究内容
第2章随机过程和小波变换基本理论
2.1概率论基本概念
2.1.1随机事件、频率与概率及事件概率的计算
2.1.2随机变量及其概率分布
2.1.3随机变量的数字特征
2.1.4随机变量函数的分布与数字特征
2.2随机过程基本概念…
2.2.1随机过程基本概念
2.2.2相关函数和功率谱密度函数
2.2.3各态历经性…
2.3小波变换基本概念
2.3.1傅里叶变换
2.3.2小波变换
2.3.3小波包变换基本概念
第3章基于小波变换的随机荷载特性分析
3.1随机荷载的描述
3.1.1平稳随机模型
3.1.2非平稳随机模型

3.2基于小波变换的平稳过程功率谱估计
3.2.1小波系数与功率谱之间的关系
.2.2传函数
3.2.3小波变换的功率估计方法
3.2.4算例
3.3基于小波变换的非平稳过程时变功率估计
3.3.1小波系数与时变功率谱之间的关系
3.3.2小波变换的时变功率谱估计方法
3.3.3时变功率谱估计正确性检验
3.3.4算例
3.4小结
第4章基于小波变换的随机荷载模拟
4.1概述
4.1.1谐波叠加法
4.1.2线性滤渡法
4.2平稳过程的随机荷载模拟
4.2.1基于离散正交小波逆变换的平稳过程模拟算法
4.2,2风的基本特性描述
4.2.3算例
4.3非平稳过程的随机荷载模拟
4.3.1模拟算法
4.3.2地震动加速度时程模拟算例
4.4基于给定样本的地震动加速度时程调整与模拟
4.4.1合反应谱的实际地震动时程调整
4.4.2拟合给定记录的多个时程模拟
4.5多点空间相关性风场的模拟
4.5.1空间相关性风场的描述
4.5.2空间相关性风场的模拟算法
4.5.3算例
4.6小结
第5章基于小波变换的结构动力反应分析
5.1概述
5.2基于小波变换的结构动力反应计算方法
5.21现有文献方法
5.22改进方法
5.2.3算例

5.3基于小波变换的结构反应能量分析
5.3.1能量的定义
5.3.2结构输入与输出能量的关系
5.4时频特性对结构反应的影响
5.5小结
第6章基于小波变换的结构动力可靠性分析
6.1结构的首超破坏准则与可靠性定义
6.2基于首超破坏准则的动力可靠性分析方法
6.2.1泊松假设下的动力可靠性
6.2.2马尔可夫假设下的动力可靠性
6.2.3多自由度结构的动力可靠性
6.3结构地震反应的动力可靠度计算实例
6.3.1结构基本情况
6.3.2计算步骤
6.3.3计算结果分析
6.4小结…
第7章基于小波包变换的随机荷载特性分析
7.1基于小波包变换的树节点频带顺序及算法
7.1.1基于小波包变换的频带划分规则
7.1.2分解层数与分解路径
7.1.3小波包分解频带排列顺序
7.1.4小波包树节点与频带之间的变换算法
7.1.5实例验证
7.2基于小波包变换的地震动时变功率谱估计
7.2.1地震动平均功率谱与小波包变换瞬时功率谱之间的关系
7.2.2小波包变换的时变功率谱估计方法
7.3基于小波包变换的地震动加速度时程模拟
7.3.1基于给定目标功率谱的地震动加速度时程模拟算法
7.3.2基于给定历史记录的地震动加速度时程模拟与调整算法
7.4小结
参考文献

投稿会员：芳华