混凝土应力松弛系数的计算方法研究

摘要：针对初应力法精度较高、但求解较为繁琐的问题，采用逐步积分法求解应力松弛方程的方法，放 弃混凝土弹性模量为常量的假定，考虑混凝土弹性模量和徐变度随龄期变化，易于求得混凝土应力松 弛系数。验证表明，提出的应力松弛系数计算方法的计算结果与影响函数法求出的应力松弛系数理 论解进行对比，误差在 １．３５％范围内，验证了该计算方法的正确性，为混凝土应力松弛系数的计算方 法提供了一定的借鉴意义。

引言

混凝土材料具有徐变特性。在混凝土结构中， 这种特性会引起应力松弛和徐变，使得混凝土的应 力应变关系变化，实际发生的应力只能达到弹性应 力的 ６０％左右［１２］。目前，在混凝土结构中，考虑徐 变应力的数值仿真分析在工程界已经进行了许多研 究。在用有限元法进行徐变应力分析时，通常采用 初应变法和初应力法。初应变法是一种精度较高的 方法，但求解较为繁琐。初应力法首先需要确定不 同龄期混凝土的应力松弛系数。因此，通过求解 Volterra积分方程（即应力松弛方程）确定混凝土应 力松弛系数就成为初应力法中的关键。与此同时，在大体积混凝土温度应力、预应力损失的计算以及 在早期混凝土破裂评估中，也需要用到应力松弛系 数这一关键参数［3-5］，应力松弛系数［6］即为随时间 增加应力降低后的徐变应力与初始弹性应力的比 值。

混凝土应力松弛一般被描述为应力从一个高点 逐渐松弛到一个恒定值，且在前 ３ｄ龄期具有较强 的应力松弛能力［7］，应力松弛通常不会引起宏观破 坏，但又有试验证明其可能诱发系统的宏观失 效［8］。通常应力松弛系数可由应力松弛试验直接 测出或者由徐变试验结果推算得到，所谓松弛试验 就是使构件产生一定的初始弹性变形，然后保持总 变形不变，以了解应力随时间衰减规律的一种试验方法［9］，Hossain［10］曾用圆环法测出了混凝土的应力 松弛，且约束度越高，应力松弛越大。理论方法计算 应力松弛系数也有很多种，例如有效弹模法、徐变率 法、流动率法、叠加法和龄期调整有效弹模法［11］， AM Neville曾经对有效弹模法、徐变率法和叠加法 进行了比较，其中叠加法的结果最为精确［12］，以上 这些方法都属于根据徐变试验资料计算松弛系数， 诸如ACI 以及 CEBFIP规范中应力松弛系数均是 通过徐变直接计算得出的［13］。还可通过实际混凝 土的试验资料提出合理的经验公式，朱伯芳院士曾 经提出过一些松弛系数的经验公式［14］。有效弹模 法等属于结构徐变分析的理论方法，求解较为繁琐， 工作量较大，不适用于实际工程。而经验公式法则 局限性较大，通用性不强。

为了应用初应力法对大体积混凝土结构温度徐 变应力进行施工仿真，精确求解应力松弛方程的方 法成为研究的关键。本文在徐变试验数据分析的基 础上，采用了考虑龄期影响的混凝土弹性模型及徐 变度模型，提出用逐步积分法求解应力松弛方程的 新方法，并讨论了应用逐步积分法获得的松弛系数 数值解的精确性，最后对官地工程所用的混凝土应 力松弛特征进行计算，计算与实际情况较为吻合。

投稿会员：芳华