工程测量常用数学知识和计算公式总结.pdf

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工程测量,数学知识,测量公式,计算公式,工程测量常用数学知识和计算公式总结.pdf

� 纵轴为X轴且表示南北方向,向北为正,向南为负。
� 横轴为Y轴且表示东西方向,向东为正,向西为负。
� 象限分布为顺时针。
为了避免测区内的坐标出现负值,可将坐标原点选择在测区的西南角上(可将测区坐标原点加一个大数)。
六位数(如:566666.00)
坐标换算(施工坐标、测图坐标)
小坐标 、 大坐标
� AOB为施工坐标系,XOI为测图坐标系。
设Ⅱ为建筑基线上的一个主点,它在施工坐标系中为AⅡ,BⅡ,在测图坐标系中的坐标为XⅡ,YⅡ,X0,Y0为施工坐标原点在测图坐标系中的坐标,a为X轴与A轴之间的夹角。将Ⅱ点的施工坐标换算成测图坐标,其计算式为(见下图)
XⅡ=X0+AⅡcosa-BⅡsina
YⅡ=Y0+AⅡsina-BⅡcosa
将测图坐标换算成为施工坐标,其计算式为:
AⅡ=(XⅡ-X0)cosa+(YⅡ-Y0)sina
BⅡ=(XⅡ-X0)sina+(YⅡ-Y0)cosa OⅠYⅡ
任意距离点F的坐标(已知X1,Y1;X2,Y2)求X3,Y3坐标。
� 三角函数 sinA=(Y1-Y2)/d得出A
X3=X1+FcosA
Y3=Y1+FsinA
O a 1(x1,y1)Δy12
2(x2,y2) 角a的反三角函数分别用以下符号表示:arcsina(反正弦)arccosa(反余弦)arctana(反正切)arccota(反余切)D12 x12Δ
测量中常用数学基础知识
2、坐标正算。如图已知x1,y1 a D12 求
x2,y2。 Δx12=D12cosa
Δy12=D12sina
x2=x1+Δx12
y2=y1+Δy12
3、坐标反算。如图已知x1,y1 ;x2,

坐标反算时,角度a的象限确定见下图和表,角度a是从X轴顺时针旋转到直线01.02.03.04形成的夹角。
坐标反算
象限 01(北东) 02(东南) 03(南西) 04(北西)
Δx + - - + Δy + + - - a 0~90º 90º~180º 180º~270º 270º~360º
坐标反算
例题:如图所示,MN为场地两控制点,欲建立以AB,CD为主轴线的施工方格网.(建筑工程测量)p124-125页
解:测设步骤如下:
(1)在施工总平面上布设方位格控制网,计算出各点坐标(注意,控制点坐标与方格网的坐标必须是同一建筑坐标系,用X,Y表示)。各点坐标如下
xm=533.200 ym=275.420 xb=700.00 yb=650.000
xn=574.830 yn=556.750 xc=800.00 yc=450.000
xo=700.00 yo=450.00 xd=600.00 yd=450.000
xa=700.00 ya=250.00
CASi0fx-4850P型计算器数值转换成角度步骤
按 + 输数值 10COS
EXE(=角度)
SHIFT tan-1 SHIFT =>DMS⊿
SHIFT ANS
坐标反算
(2)计算测设数据。
确定以N点位极角的计算式为
(3)实测
1)在N点安置经纬仪,后视M点,以正镜,倒镜顺时针测θ57º57′30″角,定出NO方向线,从N点起量164.509m定出o点,这时主轴线交点就测出来了。
2)移仪器于o点,后视N点,逆时针测a=49º32′28″(顺时针测a1 310º27′32″正倒镜取中,定出OB方向线,从O点起量200m,定出B点,正倒镜180º,定出OA方向线,从o点起量200m定出A点,这样方格网基线即测完。转90º定出OC方向,从o点起量100m,顶出C点。再倒镜180º,定出OD方向,从o点起量100m,定出D点,纵横两条主轴线测设完毕,纵横轴线直角误差不赢超过5″。

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