GPS数据处理培训讲义PPT（80页）

主要内容

7.1 ＧＰＳ网的空间无约束平差及质量评价
7.2 空间坐标系统转换
7.3 空间平差成果的换算与投影
7.4 平面坐标系统转换
7.5 GPS网高程系统转换

7.1 ＧＰＳ网的空间无约束平差及质量评价

7.1.1 概述

GPS测量工作与常规测量工作相类似，按其性质可分为外业和内业两部分。与此相适应，对GPS网的质量评价，也分为外业观测成果的检核和网平差后各种精度指标的计算。利用各种计算指标，才能对一个GPS网的整体质量有较为全面的认识；对于GPS监测网而言，才能保证变形分析成果的正确性。
观测成果的外业检核，是确保外业观测质量，实现预期定位精度的重要环节，所以，当观测任务结束后，必须在测区及时对外业的观测数据质量进行检核和评价，以便及时发现不合格的成果，并根据情况采取淘汰或重测、补测措施。外业观测成果的质量检核项目，主要包括同步边观测数据检核、重复边检核、同步环闭合差检核和异步环闭合差检核等。

对于一个GPS网而言，或GPS监测网的某一期观测值而言，如果通过了上述四个方面的外业观测成果检验，则说明外业观测质量符合《GPS规程》的要求，是合格的，为下一步数据处理提供了可靠的原始数据。但是，外业观测成果的检核，只能说明观测值中是否含有大的粗差，而观测值中小的粗差以及GPS网本身的精度和可靠性如何，还需要通过GPS网平差来实现。
通过对外业观测成果的检验，获得符合要求的基线向量。由基线向量构成的网称为GPS基线向量网（以下简称GPS网）。GPS网中将含有许多闭合条件（如三角形、多边形），通过平差，可消除闭合条件的不符值，并建立网的基准。GPS网的平差，可分为以下三种：
1、无约束平差，即只固定网中某一点坐标的平差方法。无约束平差的目的是多方面的。
◆其一是建立GPS网的位置基准。确定一个三维网在空间直角坐标系中的位置，需要三个坐标的定位基准，一个尺度基准和三个方向基准，即三个绝对定位和四个相对定位共七个基准。GPS观测值是两点间的基线向量，即三维坐标差，是一种长度、高差和方位观测量，因而包含了尺度信息和方向信息。这样，网的尺度基准和方向基准可由网的相关最小二乘估计唯一确定，而与网的平差方法无关。但网的位置基准与平差中所取网点的近似坐标系统和采用的平差方法有关。对于城市或矿区等区域性GPS网而言，一般取网中的一点（多在网的中部）的单点绝对定位结果作为位置基准。
◆第二，是发现基线闭合环路闭合差发现不了的小的基线向量粗差，在确定没有粗差后，通过验后方差因子的χ２检验发现基线向量随机模型的误差。
◆第三，根据平差结果，客观地评价GPS网本身的内部符合精度及网的可靠性，如单位权中误差、点位中误差、基线边中误差及其相对中误差；同时为利用GPS大地高与水准联测点的正常高联合确定GPS网点的正常高提供平差处理后的大地高程数据。
◆第四，是以后分析GPS网坐标转换过程中，地面网基准点或约束条件中有无不相容的误差的基础。
2、以国家大地坐标系或地方坐标系下的某些点的坐标、边长和方位角为约束条件，考虑GPS网与地面网之间的转换参数进行平差计算。
3、三是联合平差，即除了GPS基线向量观测值和约束数据外，还有地面常规测量值如边长、方向、高差等，将这些数据一并进行平差。
GPS网的无约束平差方法，原则上可以采用间接平差法，或条件平差法，序贯平差法和卡尔曼滤波等。但在实践中，常采用间接平差法。
根据数据的利用方式不同，GPS网的无约束平差一般又分为两种：一种是将各观测时段所确定的独立基线向量，作为具有先验精度信息的相关观测量，进行网的平差，这种方法称为基线法；另一种方法是直接利用各观测时段的原始同步观测量，进行网的平差。这两种方法，在理论上是等价的。但后一种方法，所处理的数据量较大，计算也较复杂，所以实用上常采用第一种方法。
GPS网的无约束平差，目前广泛采用的平差方法，主要有经典自由网平差和非经典自由网平差，即秩亏自由网平差。经典自由网平差，或简称经典平差，是仅具有必要起始数据的平差方法。对于GPS网来说，即仅具有一个起始点，其坐标值在平差中保持不变。这时网的位置基准，由该起始点及其坐标值所规定。
非经典自由网平差，也称为自由网平差或秩亏自由网平差，是一种没有必要起算数据的平差方法。这时，在最小范数条件下，GPS网的位置基准，由网点坐标近似值的平均值所确定。在非经典自由网平差中，有一种自由网拟稳平差法，该方法认为，网中一部分点，对于另一部分点来说，是相对稳定的。这样，在秩亏自由网平差中，可以取一部分相对稳定点（称拟稳点），以其坐标改正数的最小范数为条件，进行解算。这时网的位置基准，便由拟稳点坐标近似值的平均值所规定。对于同一GPS网而言，上述三种平差方法的基本区别在于，所定义的网的位置基准不同。自由网经典平差方法，广泛应用于城市与矿山等区域性GPS控制网的平差；而非经典自由网平差，主要应用于工程变形和地壳运动等监测网的数据处理。
对于周期性重复观测的GPS监测网而言，要保证变形分析结果的可靠性，必须保证各期GPS网平差后的质量。GPS网平差后的质量，一般是利用空间无约束平差成果，从精确度、可靠性和置信度等三个方面来衡量，这与一般的GPS控制网没有区别，本节中不严格区分GPS监测网和GPS控制网。所谓网的精确度，即网平差后的中误差，它全面反映了网中各点的坐标质量；所谓网的可靠性，是指网平差后是否可靠，以及可靠性程度如何；所谓置信度，是指平差前的许多假设是否合理，是否需要修正。如果GPS监测网的每期平差成果，在这三个方面均达到了一定的标准，才能确认这个GPS监测网是合格的。
7.1.4　ＧＰＳ网可靠性的评价
GPS网平差后，必须对平差得到的结果是否可靠做出评价。通常把衡量成果可靠性程度的指标称为可靠性。对不可靠的成果讨论其精度是毫无意义的。可以认为，离开可靠性的精度仅是一种表面的虚假的理论精度。如，在两点前方交会中，当交会图形较好时，交会精度就很高，但成果却不可靠，因为此时只进行了必要观测。当观测值中出现粗差时，则无法发现粗差，此时可靠性为零。可见可靠性与多余观测有关，在无多余观测的情况下，无法发现粗差，可靠性可视为零。衡量GPS网的可靠性有三个指标：即多余观测分量、内可靠性和外可靠性。

投稿会员：芳华