高清PDF《单变量水文序列频率计算原理与应用》宋松柏

本书是继《Copulas函数及其在水文中的应用》出版后，又一部力求反映国内外关于单变量水文序列频率计算理论前沿研究进展的著作.全书结合统计水文学、微积分、概率论与数理统计和数值计算等原理，系统地推导了单变量水文序列频率计算的有关计算公式.其中，许多计算原理和方法尚未见于中文文献；同时，更正了目前文献中一些印刷或其他方面的错误，给出了许多较为详细的推导过程，以帮助青年学生系统学习水文频率计算原理.本书主要内容包括：水文序列经验频率计算方法、PⅢ型分布水文序列频率分布参数的常用计算方法、基于熵原理的PⅢ型分布参数估计、非参数核密度估计原理与应用、高阶概率权重矩原理与应用、基于贝叶斯理论的水文频率分布参数估计、部分概率权重矩原理与应用、洪峰流量的理论概率分布、重现期计算、截取分布在水文中的应用、非一致水文序列频率计算原理等.除叙述上述计算原理和方法外，书中附有大量的计算实例，供读者阅读和理解
本书可作为学习水文统计学原理的工具书或参考书，也可供水文与水资源工程、农业水土工程、水利水电工程、环境科学、气象科学、土木工程和统计等专业高年级本科生、研究生以及相关领域教学、科研与工程技术人员使用。

目录

第1章水文序列经验频率计算方法…………………1
1.1次序统计量分布……1
1.1.1由次序统计量的联合密度函数推导X的密度函数……2
1.1.2由事件{X(0≤x}等价事件概率推导X的密度函数……12
1.1.3由分析方法推导X回的密度函数…17
12连续样本经验概率…………18
121横标期望值Pm公式…21
1.2.2横标中值MCd[Pm)}公式……21
1.2.3横标众值Mod[P(m公式…23
1.2.4纵标期望值P[E(X(m)】公式……34
1.3考虑特大历史洪水的序列经验频率公式……52
131双样本模型…………53
1.3.2经验频率60
第2章PIⅡ型分布水文序列频率分布参数的常用计算方法…75
2.1标准化变量数字特征与P-Ⅱ型分布…………………75
2.1.1标准化变量数字特征75
2.1.2P-Ⅱ型分布…76
22应用矩法求解P-Ⅱ型概率分布参数………89
2.21正偏P-型分布(3>0)……89
2.2.2负偏P-IⅡ型分布(3<0)·……………·…92
23应用极大似然函数法求解PⅢ型概率分布参数…98
2.3.1正偏P-Ⅱ型分布(3>0)…………98
2.3.2负偏P-Ⅱ型分布(B<0)……………101
2.4应用概率权重法求解PⅡ型概率分布参数·…103
2.4.1概率权重矩计算………103

2.42样本概率权重矩计算··………………128
2.4.3应用实例143
2.5应用线性矩法求解PI型概率分布参数………………144
2.5.1线性矩定义…·144
2.5.2P-1型分布线性矩计算…………149
2.5.3样本线性矩计算·…152
2.5.4应用实例…………………157
2.6含零值水文序列频率的计算原理与应用……158
2.6.1含零值水文序列频率的条件概率计算…………159
2.6.2含零值水文序列频案的全概案计算…·········160
2.6.3含零值水文序列频率的计算步骤·…161
26.4应用实例………，162
第3章基于熵原理的P-Ⅲ型分布参数估计………166
3.1熵及信息熵…166
32最大熵原理及其求解概率密度函数…167
3.2.1连续变量约東条件下最大嫡原理求解概率密度函数168
3.2.2离散变量约束条件下最大熵原理求解概率密度函数…172
3.3基于最大熵原理的Sigh法求解PⅢ型概率分布参数…174
3.31P-Ⅲ型分布参数的最大痛原理Singh法求解……174

3.3.2应用实例…187
3.4梅林变换在P川型分布参数估计中的应用…188
3.4.1梅林变换188
3.4.2应用梅林变换进行PI型分布参数估计···········190
3.5交互熵在P-Ⅲ型分布参数估计中的应用…194
3.5.1交互痛概念·········194
3.5.2 Kullback最小交互痛原理······196
3.5.3基于Kullback最小交互熵原理的概率分布参数估算…198
3.5.4 Kullback最小交互熵原理…200
3.5.5拟合（特选）分布为Gumbel和gamma分布的参数计算…202
3.5.6拟合（待选）分布为PI型分布参数计算………203
第4章非参数核密度估计原理与应用……205
41单变量非参数核密度估计…………205
411核密度定义………205
4.1.2核分布函数计算…207
4.13窗宽的选择······212
41.4变核函数…230
4.1.5核密度函数拟合效果评价…231
4.1.6应用实例···231
4.2可变核估计原理与应用232
4.2.1最近邻估计法····…………………232

4.2.2最近邻估计法……………………………………233
43非参数密度变换原理与应用……………………………237
4.4非参数回归原理与应用……………245
4.41非参数回归方法………245
4.42非参数回归方法在水文频率计算中的应用···············249
第5章高阶概率权重矩原理与应用…254
5.1基于高阶概率权重矩的广义极值分布参数估计···254
5.1.1广义极值分布的高阶概率权重矩……254
5.1.2高阶概率权重矩的广义极值分布参数计算·········271
5.1.3广义极值分布高阶概率权重矩应用实例···271
5.2基于高阶概率权重矩的P-Ⅱ型分布参数估计…275
5.2.1PΠ川型分布的高阶概率权重矩…………275
5.2.2P川型分布高阶概率权重矩应用…………287
53广义极值分布高阶线性矩法估计洪水设计值…290
5.31高阶线性矩…290
5.3.2广义极值分布高阶线性矩······291
5.3.3蒙特卡罗试验……………293
5.3.4应用实例………………………296
第6章基于贝叶斯理论的水文频率分布参数估计…300
61贝叶斯推断的基本原理………300
6.11贝叶斯公式………300
6.1.2贝叶斯理论…301
6.2马尔可夫链蒙特卡罗法…………305
6.2.1蒙特卡罗数值积分…306
6.22马尔可夫链…307
6.2.3MCMC数值积分举例………316

6.3PⅡ型分布的贝叶斯估计参数方法…322
第7章部分概率权重矩与线性矩计算原理与应用…328
71部分概率权重矩定义………328
72广义极值分布部分概率权重矩计算…330
7.2.1广义极值分布的部分概率权重矩…·330
7.2.2别失样本广义极值分布部分概率权重矩估算特性评估···335
73P型分布部分概率权重矩计算……………337
74部分概率权重矩应用实例…………348
7.5广义极值分布部分线性矩计算……349
7.5.1部分线性矩…………350
7.5.2广义极值分布部分线性矩350
7.5.3蒙特卡罗试验…………352
75.4实例应用…………355
第8章部分历时序列频率计算原理与应用……358
81泊松随机过程…………360
8.1.1泊松分布……360
8.1.2泊松随机过程…………362
8.1.3非齐次泊松过程373
8.2P.Todorovic关于随机变量发生计数问题…375

8.2.1定义…376
8.2.2随机观测值发生次数的极值分布…377
8.2.3随机过程X(t)和T(x)………380
8.3 Emir Zelenhasic洪峰流量分布理论基础……385
8.3.1超过次数的分布………386
8.3.2最大超过值的分布………………390
8.4部分历时序列分布参数估算…………402
8.5部分历时序列重现期与设计值计算……403
8.5.1部分历时序列重现期定义…………………………404
8.5.2部分历时序列年最大值重现期与设计值计算………406
8.5.3 Huynh Ngoc Phien-Patnaik Debarata部分历时序列重现期计算公式……411
8.5.4部分历时序列年最大值与部分历时序列经验重现期计算…415
8.6部分历时序列频率计算实例…………416
8.6.1本年和下一年的洪水数目相同……416
8.6.2本年和下一年的洪水数目不同…………………418
8.6.3美国Greenbrier River河流年最大洪峰流量计算······420
第9章水文设计值置信区间计算原理与方法……445
9.1水文设计值置信区间……445
9.2矩法分布参数估算的设计值近似方差……448
9.21均值的方差误···……………449
9.2.2原点矩的均方误……………449
9.2.3原点矩的协方差…………450
92.4中心矩的均方误……………451
9.2.5中心矩的协方差……………………452

9.2.6原点矩与中心矩的协方差………452
9.2.7均方差的均方误………………452
9.2.8偏差系数的均方误453
9.2.9偏态系数的均方误…………………454
9.210峰度系数的均方误………455
9.2.11峰态系数与偏差系数比值的均方误456
9.3极大似然法分布参数估算的设计值近似方差…460
9.4概率权重法分布参数估算的设计值近似方差…461
9.5P-II型分布设计值近似标准差计算463
95.1矩法…463
9.5.2极大似然法478
9.5.3美国Bulletin17B推荐近似计算…488
9.6正态分布设计值的近似方差.492
9.7 Generalized Logistic分布设计值的近似方差492
971几个积分计算……………………493
9.7.2矩法估算参数的设计值方差…………………………497
9.7.3极大似然法估算参数的设计值方差504
9.7.4概率权重法估算参数的设计值方差515
第10章重现期计算原理与应用538
10.1重现期定义…538
10.1.1几何分布538
10.1.2重现期计算…539
10.2一维变量事件重现期计算541
10.3多维变量事件重现期计算544
10.3.1多维变量的总序次(total0rder)≤F…545

10.3.2多维变量临界层(critical laver)LF………545
10.3.3 Kendall测度………547
10.3.4 Kendall重现期(Kendall's return period)…547
10.3.5多变量Kendall分位数…548
10.3.6主重现期与第二重现期……………550
10.4多变量设计值计算框架……553
10.4.1复合超越设计现实………554
10.4.2最为可能设计现实…554
10.5多变量设计值计算实例…555
第11章截取分布原理与应用574
11.1随机变量截取分布……575
11.1.1随机变量的截取与别失……575
11.1.2几种常见的截取分布·……580
11.2应用极大似然法估算截取分布参数585
11.3截取Weibull分布…………588
11.3.1左截取Weibull分布588
11.3.2左截取Veibull分布的分位数计算…589
11.3.3左截取Veibull分布的矩计算…589

11.3.4左截取Weibull分布参数的极大似然法估算···········590
11.3.5左截取Weibull分布参数极大似然法估算的方差-协方差矩阵·····592
11.3.6左截取Weibull分布参数极大似然法估算置信区间…597
11.4截取PI型分布参数的矩法估计…597
11.41截取PIⅡ型分布……597
11.4.2截取P-IⅡ型分布参数估算···598
11.5截取点等于中位数下的截取分布参数估算……612
11.5.1截取正态分布参数估算……………612
11.5.2截取gamm8分布参数估算…………615
11.6考虑历史洪水的洪水频率计算631
11.6.1考虑历史洪水的绘点位置计算公式………631
11.6.2考虑历史洪水的几种矩法估计参数方法·············634
11.6.3考虑历史洪水的洪水序列分布模拟……641
11.6.4考虑历史洪水的非参数密度估计法洪水分布参数估算…641
11.6.5似然函数在考虑历史洪水频率计算中的应用…652
第12章非一致水文序列频率计算原理与应用…655
12.1对数P-II型分布频率计算…………656
12.11对数P-I1型分布………656
12.12对数P1型分布计算………656
12.2基于混合分布的非一致性水文序列频率计算…663
12.2.1混合分布理论概率计算…………………663
12.2.2混合分布参数计算………663
12.2.3设计值计算…………664
12.3基于分解途径的非一致性水文序列频率计算…671
12.3.1假设前提671
12.3.2基本方法……672

12.3.3非一致性水文序列的分解计算672
12.3.4非一致性水文序列的合成计算…673
12.4基于全概率公式的非一致性水文序列频率计算678
12.4.1基本假定678
12.4.2理论频率计算679
12.4.3经验频率计算679
12.4.4矩计算公式680
12.4.5分位数计算680
12.4.6计算步骤……681
12.5基于时变参数的非一致性水文序列频率计算684
12.5.1广义极值分布684
12.5.2非平稳广义极值分布参数极大似然估算参数····684
12.5.3P-II型分布模型(P-I型0模型)………701
12.5.4非平稳P-I1型分布模型………703
12.6非平稳序列分布重现期计算…706
12.6.1平稳条件下的重现期707
12.6.2非平稳条件下的重现期710
12.6.3应用实例711
参考文献………715

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