“十二五普通高等教 高等数学 第七版下册 同济大学数学系编 GAODENG SHUXUE 高等教育出版杜-北京 目录 第八章向量代数与空间解析几何1 第一节向量及其线性运算 -一、向量的概念(1)二、向量的线性运算(2)三、空间直角坐标系(6) 四、利用坐标作向量的线性运算(8)五、向量的模、方向角、投影(9) 习题8-1(13) 第二节数量积向量积混合积 一，两向量的数量积(14)二、两向量的向量积(17)“三、向量的混合 积(20)习题8-2(23) 第三节平面及其方程 23 一、曲面方程与空间曲线方程的概念(23)二、平面的点法式方程(24) 三，平面的一般方程(26)四、两平而的夹角(27)习题8-3(29) 第四节空间直线及其方程 .30 一、空间直线的一般方程(30)二，空间直线的对称式方程与参数方 程(30)三、两直线的夹角(32)四、直线与平面的夹角(33) 五、杂例(33)习题8-4(35) 第五节曲面及其方程 37 一、曲面研究的基本问题(37)二、旋转曲面(38)三、柱面(40) 四，二次曲面(41)习题8-5(44) 第六节空间曲线及其方程 45 一、空间曲线的一般方程(45)二、空间曲线的参数方程(46)三、空 间曲线在坐标面上的投影(49)习题8-6(51) 总习题八 51 第九章多元函数微分法及其应用 54 第一节多元函数的基本概念 54 一、平面点集“n维空间(54)二、多元函数的概念(57)三、多元函数的 极限(60)四、多元函数的连续性(62】习题9-1(64) 第二节偏导数 65 一、偏导数的定义及其计算法(65)二、高阶偏导数(69)习题9-2(71) 第三节全微分 72 一、全微分的定义(72)二、全微分在近似计算中的应用(75) 习题9-3(77) I 目录 第四节多元复合函数的求导法则 -.78 习题9-4(84) 第五节隐函数的求导公式 86 一，一个方程的情形(86)二、方程组的情形(88)习题9-5[91) 第六节多元函数微分学的几何应用 92 一、一元向量值函数及其导数(92)二、空间曲线的切线与法平面(96} 三、曲面的切平面与法线(100)习题9-6(102) 第七节 方向导数与梯度 103 一、方向导数(103)二、梯度(106)习题9-7(111) 第八节多元函数的极值及其求法 111 一、多元函数的极值及最大值与最小值(111)二、条件极值拉格朗 日乘数法(116)习题9-8(121) 第九节二元函数的泰勒公式 122 一，二元函数的泰勒公式(122)二、极值充分条件的证明(125) 习题9-9(127) ‘第十节最小二乘法 127 习题9-10(132) 总习题九 132 第十章重...
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