The Art of Linear Algebra -Graphic Notes on“Linear Algebra for Everyone"- Kenji Hiranabe with the kindest help of Gilbert Strang t translator:Kefang Liu September 1 2021/updated July 12 2023 Abstract 我尝试为Gilbert Strang在书籍“Linear Algebra for Everyone'”中介绍的矩阵的重要概念进行可视化图 释，以促进从矩阵分解的角度对向量、矩阵计算和算法的理解.它们包括矩阵分解(Column-Row CR)、高 斯消去法(Gaussian Elimination LU)、格拉姆-施密特正交化(Gram-Schmidt Orthogonalization QR)、特 征值和对角化(Eigenvalues and Diagonalization QAQT)、和奇异值分解(Singular Value Deposition UEVT). 序言 我很高兴能看到Kenji Hiranabe的线性代数中的矩阵运算的图片！这样的图片是展示代数的绝佳方式.我们 当然可以通过行列的点乘来想象矩阵乘法，但那绝非全部—它是“线性组合”与“秩1矩阵”组成的代数 与艺术.我很感激能看到日文翻译的书籍和Kenji的图片中的想法. Gilbert Strang 麻省理工学院数学教授 Contents 1理解矩阵——4个视角 2 2向量乘以向量——2个视角 2 3矩阵乘以向量——2个视角 3 4矩阵乘以矩阵——4个视角 A 5实用模式 4 6矩阵的五种分解 7 6.1 A=CR 7 6.2 A=LU 8 6.3A=0H 8 6.4 S=QAQT 9 6.5 A=UEV 10 "twitter:@hiranabe k-hiranabegesm.co.jp anagileway. tMassachusetts Institute of Technology -math.mit.edu/-ga/ twitter:kfchliu 微博用户：5717297833 1“Linear Algebra for Everyone'":math.mit.edu/everyone/ 1 1理解矩阵——4个视角 一个矩阵(mxn)可以被视为1个矩阵，mn个数，n个列和m个行. 1 4 1 4 14 A = 2 5 = 23 5 = 25 3 6 6 36 1 matris 6numbers 2 column vectors row wecbers Mith 3 numbers with 2 numbers Figure1:从四个角度理解矩阵 a11012 A= 021022 a1a2 031032 在这里，列向量被标记为粗体@1.行向量则有一个*号，标记为@.转置向量和矩阵则用T标记为@T 和AT. 2向量乘以向量——2个视角 后文中，我将介绍一些概念，同时列出“Linear Algebra for Everyone”一书中的相应部分（部分编号插入如 下).详细的内容最好看书，这里我也添加了一个简短的解释，以便您可以通过这篇文章尽可能多地理解.此 外，每个图都有一个简短的名称，例如v1(数字1表示向量的乘积)、Mv1(数字1表示矩阵和向量的乘积)， 以及如下图(v1)所示的彩色圆圈.如你所见，随着讨论的进行，该名...
图解线性代数 The Art of Linear Algebra 中文版.pdf
