设计论坛 GB50017一2017《钢结构设计标准》疑难浅析（5） 王立军 （华诚博远工程技术集团北京100052） DISCUSSION ON SPECIFICATION FOR DESIGN OF STEEL STRUCTURE GB 5000172017(5) WANG Lijun ( Huarhengboyun Engineering Technolbgy Gnup Beijing 100052 China) DOI: 10. 13206/j-gjg201905023 13屈曲分析与自振分析（第7.2.1条） 从屈曲分析与自振分析对比的角度对稳定问题 进行探讨 13.1欧拉杆的屈曲 如图1在轴压力P的作用下两端较接杆满足 下列平衡方程 m=0 P=0; b "d=d =w:"d=d 1=w dm=3 P=9P_;em=4 P= 16P 图2压杆失稳特征向量和特征值 13.2简支梁的振动 上述欧拉杆看成简支梁（图3），下面讨论其自 由振动问题（本案例选自文献[1】.
图1欧拉杆 Ely =- M( x) =- Py (1) 记k²= EI 微分方程通解为： 图3简支梁 y = Asin kx Beos kx (2) 借助静力平衡方程Ely=q，惯性力q=-m 引入边界条件x=0，y=0;x=L，y=0则B=0 a²y 由式（2）知 Asin kL=0 即D：sin kL=0 简支梁自由振动的动力平衡方程可表示为： 则：kL=( P/EI) L=mπ m=0 1 2 ET a'y a²y m =0 (4) P=m²²EI/L² m=01 2... a*x a 当m=1P=π²EI/L²为欧拉临界力.
设： 杆的挠度曲线为： y(x) =Y(x) T() (5) m 则： y = Asin L m = 0 1 2 -- (3) 式中：m为正弦半波数对应的压杆失稳特征向量和 Email: 13901212966e sina.cn 作者：王立军男1963年出生博士教授级高级工程师.
特征值见图2.
收稿日期:20190405 122 钢结构2019年第5期第34卷总第245期
王立军：GB50017-2017（钢结构设计标准》疑难浅析（5） EIY( x) 7( c) mY( x) 7( z) = 0 ²=EI（x)) mY( x) T(r) 即: r()²T() =0 (6) r（x)-A²y(x)=0 (7) w²m 其中入= √EI Y=asin 式（6）的通解为： 2x { u =(） s us = ( ） 图4简支梁自由振动 则式（5）可写为： y(x ) = Y(x) sin( at α) (8) 14轴压杆的稳定性（第7.2.1、7.2.2条） 式（7）的通解为： 第7.2.1条给出了轴心受压构件稳定性计算 Y[x) = Ccosh Ax Cxsinh Ax C cos Ax Cxin Ax 公式： （9) N 则式（4)的解为： pAf ≤ 1. 0 (14) x(x)= aY(x) sin( a) (10) √J /E> 0. 125 时: 由下端边界条件及式（9)可得： Y(0) =0 C C =0 [a aAA²)- r(0) =0C -C =0 √(aaA x)²-4x]（15) 则C =C=0 上述稳定系数是考虑双轴对称截面弯曲屈 Y( x) = Csinh Ax Csin Ax 曲按柱的最大强度理论采用Perry公式表示形式 由上端边界条件： 得到的表达式.
与构件长细比（或换算长细比） Y( L) = 0 Csinh AL Csin AL = 0 有关并考虑初弯曲和残余应力的影响，为柱的弹性 Y°(L) = O Csinh AL - Csin AL = 0 和弹塑性区段屈曲计算公式 即： 当A≤0.215时，Perry公式不再适用采用 sinh AL sin AL 如下曲线进行拟合： sinh AL -sin AL =1-aA² (16) 可得：sinh AL sin AL = 0 根据稳定理论轴心受压构件可能的失稳模式 也即：sin AL =0 有三种：弯曲失稳、弯扭失稳和扭转失稳.
弯曲失稳 则： 可理解为沿两个主轴x或y的单向弯曲失稳，弹性 失稳对应于欧拉临界力，弯扭失稳可理解为沿y轴 A.= n = 1 2 - (11) 弯曲失稳时伴随着绕：轴的扭转，即y：弯扭失稳.
n²π² EI 扭转失稳可理解为绕：轴的扭转失稳此时：轴不 = L√m n = 1 2 - (12) 动.
对称截面的扭转失稳见图5非对称截面的弯 扭失稳见图6. n = 1 2 L (13) 对于双轴对称截面最有可能发生的是弯曲失 Y.（x）为简支梁自由振动的振型位移见图4. 稳.
式（15）式（16）就是按弯曲失稳推导出的柱的 比较式（3）和式（13）可见屈曲的位移模态与 弹塑性稳定公式.
因此对于双轴对称截面按下面 振动的位移曲线其形状是一致的.
位移模态作为结 两式分别计算长细比并按式（14）、式（15）进行稳 构的固有属性是结构变形曲线的基本组成单元而 定验算.
不论其受静力或动力荷载作用.
( 17a) t Steel Constnuetion. 2019 ( 5) Vol. 34 No. 245 123
设计论坛 可以看出将弯扭屈曲用换算长细比的方法换 算为弯曲屈曲虽然换算是按弹性进行但由于弯曲 屈曲的值考虑了非弹性和初始缺陷这就相当于 弯扭屈曲也间接考虑了非弹性和初始缺陷.
另外从式（19）可以看出算式右边恒为正值 从式（19）左边看N要么同时小于N和N要么 同时大于N和N而后者是不可能的故弯扭屈曲 承载力小于弯曲屈曲承载力和扭转屈曲承载力 双轴对称截面，当其抗扭刚度小而弯曲长细比 也较小时，可能发生扭转失稳，扭转屈曲的稳定由 等效长细比入，按弯曲失稳考虑.
A = 1.1 (0) 图5对称截面的扭转失稳 25.7 Ay 根据弹性理论两端较支且翘曲无约束的杆件， 其扭转屈曲临界力为 ET (21) 及式（21），取E=2（1v）G= A' 2.6G可得到式（20).
同理将扭转屈曲用换算长细比的方法换算为 弯曲屈曲，虽然换算是按弹性进行但由于弯曲屈曲 图6非对称截面的弯扭失稳 的值考虑了非弹性和初始缺陷这就相当于扭转 屈曲也间接考虑了非弹性和初始缺陷.
(17b) 17钢标在第7.2.2第1款2）中指出对于双轴 对于单轴对称截面由于弯心和剪心不重合当 对称十字形截面板件宽厚比不超过15e者，可不计 沿对称轴y弯曲时，将产生绕：轴的扭转因而这种 算扭转屈曲.
文献[2]给出了十字形截面扭转屈曲的临界应 截面最易发生弯扭失稳.
弯扭屈曲的稳定由等效长 细比入按弯曲失稳考虑.
力为： GI (22) (A²A²) （A²A²） 文献[3]给出了宽度为高度2倍的T形截面， 2 板的屈曲临界应力为： (18) 0.425π²E（) (23) 根据弹性稳定理论单轴对称截面绕对称轴（y 轴）的弯扭屈曲临界力N和弯曲屈曲临界力N及 将E=2（1v)G=2.6G代入式（23）可得： 扭转屈曲临界力N之间的关系为： o=G (24) (N - N_) (N - N) = N² (19) 代入式（22） 令：N ²EA 'N π’EA N EA 将其代 得到： A A 入式（19）得到式（18） (25) 124 钢结构2019年第5期第34卷总第245期
王立军：GB50017-2017《钢结构设计标准》疑难浅析（5) 即十字形截面构件的扭转屈曲等于板的局部屈 疑难浅析（4）问题讨论 曲表明只要局部屈曲有保证，不会发生扭转屈曲.
问题1：次梁是否也按表3.5.1控制局部稳定？
由式（23）可得到考虑0.8缺陷系数的不发生局部 答：表3.5.1板件宽厚比限值用于第17章抗震 屈曲的板件宽厚比为： 设计的梁和柱次梁不属于抗侧力构件其局部稳定 h 0.425π²E1 计算见第6章.
=0.8 问题2:板件宽厚比等级为S5时是采用新钢标 对于十字形截面的短柱，当板件宽厚比大于 设计还是按照GB50018-2002C冷弯薄壁型钢规 15e时仍有可能出现扭转屈曲先于弯曲屈曲发生 范》设计？
的情况- 答：按新钢标设计.
问题3：新钢标钢梁是否调幅？
15吊车卡轨力（第3.3.2节） 答：按相关章节要求可调幅.
本条规定的横向水平地震力为吊车纵向行走时 问题4:第17章仅给出设防烈度地震性能设 因吊车摆动引起的卡轨力，它与荷载规范给出的横 计罕遇地震性能设计如何分析？
答：罕遇地震不采用性能设计直接用罕遇地震 向水平力不是同一概念.
荷载规范考虑的横向水平力是吊车的大车停止 弹塑性动力时程分析.
后小车吊着重物沿大车桥架横向行走停止刹车时的 摩擦力其值为小车重量加吊重乘以摩擦系数（0.1 参考文献 [1]龙驭球，包世华袁疆等.结构力学II：专题教程[M].北京：高 左右）并在两侧吊车梁平均分配.
等教育出版社2015. 本标准的卡轨力为大车重小车重吊重后乘 [2]铁木辛柯SP盖菜]M.弹性稳定理论[M].北京：科学出版 以系数（可取0.1）并考虑吊车的最大轮压.
一般来 社 1966. 说，卡轨力大于荷载规范的横向水平刹车力.
[3]陈绍著.T形截面压杆的腹板局部屈曲[C]//陈绍基学术文集 北京：科学出版社2018. （上接第92页） 过增设3号车和4号车的独立手动节流截止阀按 5结束语 步骤人为控制顶升过程，实现了6台车分步顶升到 针对3000：整跨钢桁梁在拼装生产线中纵向 预设高度进而保证了整跨钢桁梁纵向平移过程的 平移的功能需求和空间条件通过方案比选有效控 整体稳定性.
制了施工成本解决了多台联动轨道式运梁车液压 顶升控制问题.
工程实践证明：多台联动轨道式台 4应用效果 车具有经济、安全、高效的特点，可以在各类超大超 截止到2017年11月30日孟加拉帕德玛大桥 重钢结构拼装生产线中推广应用. 共完成整跨钢桁梁纵向平移7台次，平均每次用时 8h（含纵向平移前的准备工作时间）没有发现大的 参考文献 设备问题：需要继续优化的项目包括：由于上部荷 [1]中华人民共和国质量监督检验检疫总局.通用门式起重机： 载较大，巨大的摩擦力使台车液压千斤顶与枕梁的 CB/T 144062011[S].北京：中国标准出版社2011. 接触面近乎于刚性约束在台车长距离走行过程中， [2]菌卫华.多台联动液压轴线在超大梁段陆上转移中的应用 [J]. 钢结构 2012 27( 7) : 6569 存在轮缘啃轨问题，虽然电控系统设置了自动检测 和差速纠偏程序，但是刚性约束使车体纠偏效果不 50010-2010[S].北京：中国建筑工业出版社2010. 理想.
今后可以考虑在液压千斤顶上部设置可转动 [4]中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑地基基础设计规范： 铰支座降低钢桁梁对台车的约束，改善车轮纠偏 GB50007-2011[5].北京：中国建筑工业出版社2011. [5]中华人民共和国建设部-起重机电控设备：JB/T4315-1997 效果 [S].北京：中国建筑工业出版社1997. Steel Construction. 2019 ( 5) Vol. 34 No. 245 125