设计论坛 GB50017一2017《钢结构设计标准》疑难浅析（7） 玉立军 （华诚博远工程技术集团，北京100052） WANG Lijun (Hln Enginerng Techy Gp Beijg 100052 Chin) DO1:10. 13206/j-gig201907022 19等效弯矩系数β 其中 17钢标压弯构件平面内稳定计算公式（8.2.1- 1-N/N 和码进入论文视级亏司 1）.引人了等效弯矩系数β 式中：为二阶挠度；M为一阶弯矩；为一阶挠 B..M 度；N为欧拉临界力.
A/πy W (1 - 0. 8N/N ) ≤1.0 (1) 二阶弯矩也可写成： 其中：N _π²EA M‘ 1.1X² (5) N 式中：M，为最大弯矩；A为构件对x轴的长细比.
N. 引人等效弯矩系数的目的，是把非均匀弯矩转 对于跨中受集中荷载的梁，将集中荷载产生的 化成均匀弯矩.
等效的含义为杆件发生平面内失稳 时荷载等效.
为简化，通常按弹性二阶弯矩的最大 值相同处理.
or" 代人式（5），可得： 48EI 17钢标的等效弯矩系数β，按无侧移和有侧 M! 移构件区分.
1-N/N (6) 19.1无侧移框架柱和两端支承的构件 式中：M为受集中荷载梁二阶弯矩最大值.
19.1.1有端弯矩、无横向荷载作用 对于受均匀弯矩梁，将均匀弯矩产生的一阶弯 经计算，在两端不等弯矩M，和M作用下的偏 压杆，等效弯矩系数为： 8EI 代入 β²-2βcos(nl) 1 式（5），可得： β.= 2 2cos(nl) (2) 0.23 N1-N/N (7) 其中 N M EI M |M1.
M N. M=B.M N (8) 19.1.2无端弯矩、有横向荷载作用 1 0. 23 N 1)跨中承受集中荷载的简支梁.
其二阶弯矩为： 作者；王立军男1963年出生，博士，教授级高级工程师.
=M' N (4) Email :139012129664 sira.cn 收稿日期：20190405 110 钢结构2019年第7期第34客总第247期
王主军：GB50017-2017（钢结构设计标准）凝难浅析（7） 1-0.18 N β = N. =1-0.36 N N "N (9) 1 0. 23 N 2）全跨均布荷载g.
同理可得： N. B.=- = 1 - 0. 18 N N "N (10) 1 0.23 N. 当单个集中荷载偏离中点时，可近似采用式 b （9）计算等效弯矩系数；当为两个及以上集中荷载 注：为梁的截面惯性矩.
时，可近似采用式（10）计算等效弯矩系数.
图1横梁无限刚性框架柱 19.1.3同时承受端弯矩和横向荷载作用 可用叠加原理计算端弯矩和横向荷载共同作用 臂柱，等效弯矩系数仍由式（13）计算.
下的等效弯矩系数： 当横梁与柱铰接、柱脚刚接时，框架柱即为悬 βM =βMβ M (11) 臂柱.
式中：B为式（9）或式（10）的集中荷载或均布荷 横梁非无限阴柱脚刚接介于图1b和悬臂柱两 载的等效弯矩系数；M.
为集中荷载或均布荷载作 个极端情况之间，柱的等效弯矩系数仍可按式（13） 用下的一阶最大弯矩；β为式（3）端弯矩作用下 计算，只是在确定N时，要确定柱的计算长度.
式 的等效弯矩系数；M为端弯矩作用下的一阶最大 （13）还可推广到柱脚接横梁非无限刚的情况，这 弯矩.
时框架的侧向刚度依赖于横梁刚度，因面柱上端转 19.2有侧移框架柱和悬臂构件 动约束的刚度与横梁无限刚情况下差别不会很大.
意臂柱是指柱顶有弯矩M和压力N的柱，一阶 柱脚较接框架，在柱高度范围内承受水平荷载 弯矩为定值M，二阶弯矩最大值为MNA，其中A为 时，不论横梁刚度多大，式（13）都不适用.
图2为 柱顶位移，弹性范围内，二阶弯矩放大系数为： 柱脚铰接、横梁无限刚的单跨框架，左柱承受柱间荷 MI 载，包括两种情况：1）柱中点受以集中力Q；2）柱承 cos (12) 受均布荷载.
这两个弯矩都呈现出最大值在中部， N 而且上半部弯矩也比较大，显然要比图1a情况不利 其中=π √N 得多.
因此，柱脚铰接面在柱高度范围内承受水平 悬臂柱除在柱顶受有弯矩M、压力N作用外， 荷载时，等效弯矩系数宜取β.=1.0.
还有水平力H的作用时，一阶弯矩呈线性变化，上 J = d 嘴M=M，下增M，=MHi，两者之比为 m=M/M，可得到β的近似计算式： β=1- 0.36（1-m）N N. (13) 对于框架柱，在柱顶荷载作用下的失稳通常为 有侧移模式.
首先考虑横梁无限刚与柱刚接的极端 情况.
当柱脚为较接时（图1a），失稳时相当于倒置的 悬臂柱.
在三角形弯矩图作用下，等效弯矩系数为： β. = 1 - 0. 36.N/N (14) 当柱脚为刚接时（图1b），柱失稳时中点为反弯 点，其上、下两段各自相当于承受三角形弯矩图的悬 图2承受横向荷载框架柱的弯矩分布（柱脚校接） Steel Construction. 2019 ( 7) Vol. 34 No. 247 III
设计论坛 图3给出柱脚刚接、柱高范围内有水平荷载的 13e(、 = 235 情况，这时柱的最大弯矩在柱脚，弯矩比图1b减小 √S 得快，可以安全地采用式（13）的等效弯矩系数.
20.317钢标8.1.1条规定 J = * 弯矩作用在两个主平面内的拉弯构件和压弯构 件，其截面强度应符合下列规定： 除圆管截面外，其截面强度应按式（16）计算： NMM A.y.Wy W (16) 20.48.1.1条文说明 在轴心力N和弯矩M的共同作用下，当截面出 现塑性铰时，拉弯或压弯构件达到强度极限，这时 N/N和M/M的相关曲线是凸曲线（这里的N是 无弯矩作用时全截面屈服的轴力，M，是无轴力作用 时截面的塑性较弯矩），其承载力极限值大于按直 线公式计算所得的结果.
17钢标对承受静力荷载 图3承受横向荷载框架柱的弯矩分布（柱脚刚接） 或不需验算疲劳的承受动力荷载的拉弯和压弯构 件，用塑性发展系数的方式将此因素计人直线公 20塑性发展系数（第6.1.1条，第8.1.1条） 式中.
20.117钢标6.11条规定 对比6.1.1条文说明可见：受弯构件的塑性发 在主平面内受弯的实腹式构件，其受弯强度应 展系数考虑的是截面受力时可进人屈服状态的程 按式（14）计算： 度，而拉弯或压弯构件的塑性发展系数考虑的是强 M M 度计算相关公式的近似性带来的那部分安全度，这 (15) 两者考虑的因素是不同的.
式中：Y、，为截面塑性发展系数，按17钢标6.1.2 条采用；W、W_为关于x、y轴的净截面抵抗矩.
21弧曲杆 17钢标6.1.2条中关于截面塑性发展系数的 17钢标6.6.1条对弧曲杆进行了规定：当弧曲 取值规定： 杆沿弧面受弯时宜设置加劲肋，在强度和稳定计算 1）对工字形和箱形截面，当截面板件宽厚比等 中应考虑其影响.
级为S4或S5级时，截面塑性发展系数应取为1.0， 17钢标6.6.1条文说明进一步解释： 当截面板件宽厚比等级为SI级、S2级及S3级时，截 弧曲杆受弯时，上下翼缘产生平面外应力（图 面塑性发展系数应按下列规定取值： 4），对于圆弧，其值和曲率半径成反比.
未设置加 a.工字形截面（x轴为强轴，y轴为弱轴），y.= 劲肋时，梁腹板承受上述平面外应力产生的拉应力 1. 05 =1. 20.
b.箱形截面，y，=y，=1.05.
2）其他截面的塑性发展系数可按17钢标表 8.1.1采用.
20.2条文说明 17钢标6.1.1条文说明指出：计算梁的抗弯强 度时，考虑截面部分发展塑性变形，因此在计算式 （14）中引进了截面塑性发展系数y.和y ，其取值 原则是截面的塑性发展深度不致过大，并与17钢标 第8章压弯构件的计算规定表8.1.1相衔接.
考虑 1-翼缘；2-废板；3-加劲肪.
截面部分发展塑性时，为了保证翼缘不丧失局部稳 图4弧由杆受力示意（上翼缘受压下翼缘受拉） 定，受压翼缘自由外伸宽度与其厚度之比应不大于 （下转第94页） 112 钢结构2019 年第7期第34卷总第247期
工程设计 架，且中间支承结构方案将更便于日后构架沿纵 4）根据经济性分析结果，中间支承结构方案用 向扩建.
钢量和混凝土用量略高于两端支承结构方案，但差 异不大.
若考虑土地成本，中间支承结构方案或将 表5两种构架经济性对比 构架柱用 混据土 构架梁占地面总造价/ 更具有优势，且更便于日后构架沿纵向扩建.
结构形式 量/1 用量/m² 用钢量/1积/hm²万元 中间支承结梅 128. 04 192 60 97.07 11. 84 416. 47 参考文献 两漏支承结构 120. 21 184. 49 97. 07 12. 20 427.22 [1]陈传新，刘素丽.750LV变电构架结构选型[J].电力建设， 2007 28( 5) :3335. 5结论 [2]韩林海.钢管混菱土结构：理论与实践[M].北京：科学出版 2007. 1)中间支承结构和两端支承结构钢管混凝土 [3]高费.750kV变电构架结构型式优化研究[D].兰州：兰州大 构架方案均可在结构分析时考虑温度作用而取消温 学，2013. 度缝的设置，但两端支承结构构架对温度效应的敏 [4]兰州大学，甘肃省电力设计院，变电构架结构优化设计研究 感性明显高于中间支承结构构架.
[R].兰州：兰州大学 2012. 2）在不设温度缝的情况下，温度工况是两端支 [5]许万军，孙天利，杨应华，等.750kV钢构架温度缝设置分析与 探讨[J].陕西电力 2008 36(9) ;155160. 承结构钢管混凝土构架滑部构件的承载力控制工况 [6]刘建秋，商文念，韩文庆.超长变电构架结构温效应分析研究 面不是中间支承结构方案的控制工况.
[J] . 工业:建筑 2011 41(增刊]) :290- 307. 3）根据对各工况的分析结果，两种构架在冬季 [7]中华人民共和国住房和域乡建设部钢结构设计标准：GB 安装、夏季运营时应力和变形相对较小：若条件允 50017-2017[S].
北京;中国建筑工业出版社 2017. 许，建议两种构架均宜在冬季安装.
[8]国家能源局.变电结建筑结构设计规程；DL/T5457-2012[S]. 北京：中国计划出版社，2012. （上接第112页） 或压应力，设置加劲肋后则由加劲肋和梁腹板共同 算控制？
承担这项应力.
翼缘除原有应力外，还应考虑其平 答：梁端设置加劲肋或隅撑，可以防止受压翼 面外应力，按三边支承板计算.
缘畸变屈曲，延性等级可以达到一级.
加劲肋要 另外，需要注意的是：由于接近腹板处翼缘的刚 满足自身稳定要求，离撑要满足对侧向支撑的受 度较大，按弹性计算时翼缘平面外应力分布呈距离 力要求.
腹板越近数值越大的规律，沿翼缘平面内应力的分 问题3：03钢规3.4.2条明确要求单角钢单面连 布也呈同样特点.
接轴心受力时连接计算的强度要考虑折减系数0. 85；17钢标中仅7.6.1条对截面强度计算提出了0. 疑难浅析（6）问题讨论 85的系数，第11章连接部分未见对单面连接单角 问题1：17钢标第6.1.1和6.2.2条，假如梁翼缘 钢轴心受力的特殊说明.
对这种连接17钢标计算 宽厚比为S3，腹板的宽厚比为S5级，确定截面惯性 时不用考虑这个系数还是在其他地方有注明？
矩的时候用S5级吗？
也就是考虑屈曲，采用有效截 面吗？
答：这个系数还有，见17钢标表7.1.3.
答：可按翼缘和腹板的宽厚比等级分别考虑.
问题2：是不是认为只要在梁增设了加劲肋或 参考文献 隅撑，就认为可以达到一级的延性等级，这个加劲肋 [1]陈绍落.钢结构稳定设计指南[M].3版.北京：中国建筑工业出 或属撑是不是只要满足构造要求即可，还是需要计 版社 2013. 94 钢结构2019 年第7期第34卷总第247期