金牛区2022一2023学年（上）期末教学质量测评 九年级数学 注意事项： 1.全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分：考试时间120分钟.
2.在作答前，请将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方.
考试结束，监考人员将试 卷和答题卡一并收回.
3.选择题部分使用2B铅笔填涂：非选禄题部分使用0.5毫术黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚.
4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区城书写的答案无效.
5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等.
A卷（满分100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目 要求，答案涂在答题卡上） 1.如图所示，该几何体的主视图是（A） 面 2.若4x=3y（xy=0)，则下列比例式成立的是（A） A. B. x=y 34 43 C. EK D. 3 y 3.用配方法解方程x²6x4=0，配方正确的是（A） A.(x3)²= 5 B.(x3)²=13 C.(x 6)² = 5 D.(x6)²=13 4.已知△ABC△DEF，AG和DH是它们的对应边上的高，若AG=4，DH=6，则AABC与△DEF的 面积比是（B） A. 2:3 B. 4:9 C.3:2 D. 9:4 5.下列说法正确的是（C） A.菱形的四个内角都是直角 B.矩形的对角线互相垂直 C.正方形的每一条对角线平分一组对角 D.平行四边形是轴对称图形 6.如图，DE//BC，且AD：DB=2：1，DE=8，BC的长为（D） A. 10 B.9 C.14 D.12
7.为促进消费，成都市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某商场的月销售额逐步增加.据统计 8月份的销售额为200万元，接下来9月，10月的月增长率相同，10月份的销售额为500万元，若设9月， 10月每月的增长率为x，则可列方程为（C） A. 200(1 x) = 500 B.200 200(1 x) = 500 C. 200(1 x)² = 500 D. 200(1 2x) = 500 8.如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B.点C为y轴上的一 点，连接AC，BC，若AABC的面积为4，则k的值是（D） X YA A. 4 B.4 C.8 D.8 二、填空题（每小题4分，共20分） 9.在一个不透明的口袋中有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.5.若随机摸出一个小 球，小球上的数字小于3的概率为_ 2 10.如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA=5cm，OA'=10cm， 五边形ABCDE的周长为50cm，则五边形ABCDE的周长是100_cm. 11.如图，一次函数y=kxb的图象与反比例函数y= 的图象相交于点A(5，m)，B(-1，n)两点， X 当y>y时，则自变量x的取值范围是=1<x5
12.一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长 为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为16_米.
13.如图，在Rt△ABC中，ACB=90°，BC=2AC=4，分别以点C，B为圆心，大于BC的长为半径 2 作弧，两弧交于点P、Q，作直线PQ交AB、BC于点M、N，连接CM，则CM=_√5_ 三、解答题（共48分） 14.（本题满分12分，每小题6分） （1）计算： /-27|1-√2√8： （） （2）解方程：x²-4x-21=0. 解：（1）原式= 2-（3）√2-1 2√2=4 3√2: （每计算对一部分得1分） (2) (x 7)(x 3) = 0 x = 7 x ==3. 15.（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程x²（2m1）xm²1=0. （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围： （2）若方程一实数根为-3，求实数m的值. 解：（1）a=1，b=2m1，c=m²1，方程有实数根， = (2m 1)² 4 × 1 (m² 1) = 4m 3 ≥ 0 m≥. 4分 （2）若方程一实数根为-3，则9-6m-3m²1=0， m²-6m7=0，m=3√2，m=3-√2. 7分 经判别式检验：两个解都符合题意.
16.（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AB//DC，对角线AC，BD交于点O，AC=2AO，且AC 平分BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E， （1）求证：四边形ABCD是菱形： （2）若AB=√5，BD=2，求△ACE的面积
B E 解：（1）AB//DC，BAC=DCA，AC=2AO，AO=CO， AOB=COD.△AOB△COD BO=DO，ABCD为平行四边形， -2分 又AC平分BAD，BAC=DAC，DCA=DAC，DA=DC， 四边形ABCD是菱形： 4分 (2）四边形ABCD是菱形，AC⊥BD，BO=BD=1 AB=√5 AO=2 AC=4，SAscD =×4× 2 = 4 √5-CE = 4 .6分 CE=BE= A=5 .8分 17，（本题满分10分）“除夕”是我国最重要的的传统佳节，成都市民历来有“除夕”夜吃“饺子” 的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的猪肉馅饺、素菜馅饺、羊肉馅饺、牛肉馅饺（以下 分别用A、B、C、D表示）这四种不用口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将 调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整). 人 型 请根据以上信息回答： (1)本次参加抽样调查的居民有人？
（2）将两幅不完整的图补充完整； (3)若有外型完全相同的A、B、C、D饺各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他 两个都吃到肉馅饺（A、C、D）的概率 解：（1)6010%=600(人）600人： -2分_ (2)600 180 60 240 = 120 120 600 × 100% = 20% 100% 10% 40% 20% = 30%
将两幅不完整的图补充完整如下： 人数 3O 40% 2 180 5分 2096 (3)列表如下 A B C D A （B A) (） (D A) B (A，B) (C，B) (D B) c （A，C) （B，C) (D，C) D （A，D) （B，D) (C，D) .8分 从上表可知：共有12种可能，符合条件的有6种 所以：P(他两个都吃到肉馅饺)== 6 10分_ 18.（本题满分10分）如图，一次函数y=2x-3的图象与反比例函数y= 的图象相交于点A（-1 n），B两 点. （1）求反比例函数的解析式与点B的坐标： （2）连接AO、BO，求△AOB的面积： （3）点D是反比例函数图象上的一点，当BAD=90°时，求点D的坐标 解：（1）点A（-1.n）在一次函数y=2x-3的图象上，n=-5，点A（-1.-5）， 点A（-1，-5）在反比例函数y=的图象上，k=5，y= 2分 y= 联立 ，解得： x 点B（.2） 4分 y = 2x -3 = 2 （2）设y=2x-3与y轴的交点为点E，则点E（0.-3），OE=3， 5