第27卷第4期 建筑科学与工程学报 Vol.27 No. 4 2010年12月 Journal of Architecture and Civil Engineering Dec. 2010 文意编号：1671-2049（2010)04-0044-13 钢筋混凝土板受冲切承载力对比分析 魏巍魏”，贡全鑫，田磊 （1.大连理工大学建设工程学都，辽宁大连116024：2.中交水运规划设计院有限公司，北京100007） 摘要：对中国规范GB50010-2002、美国规范ACI318-08和欧洲规范EN1992-1-1:2004中钢筋乳 凝土社支撑板在无不平街育经和有不平衡胃短作用下的受冲切承我力计算方法进行了对比，研究 了影响受冲切承载力的围素，并给出了不平衡胃疑作用下等效设计剪力系数的简化计算公式，结 果表明：中国和美国规范板受冲切承载力计算体系较为接近，但股润规范计算体系与中国、美国规 范相比差别较大：元不平衡弯短作用时混凝土强度、抵有效高度、杜边长比、抗冲切钢筋等因素对受 冲切承载力影响较大：有不平衡弯矩作用时受冲切承载力计算还取决于不平衡弯：推导得到的中 国、美国和欧洲规范中柱的等效设计剪力系数公式比较接近，即中国、美国和欧洲规范中的不平衡 胃疑系数是接近的.
关键询：钢筋泥凝土板；受冲切承载力：规范：配筋率：不平衡胃妮 中图分类号：TU375.2 文献标志码：A Comparative Analysis ofPunching Shear Capacity for Reinforced Concrete Slabs WEI Wei-wei' GONG Jin-xin' TIAN Lei²- (1. Faculty of Infrastrueture Fngineering Dalian University of Technology Delisn 116024 Lisoning Chins 2. China Communications Waer Transportaticn Planning and Design Institute Co. L.td Beijing 1oo07. China) Abstract ; Predietion models of punching shear capacity for reinforced concrete slabs with or without unbelanced morment based on GIB 50010-2002 ACI 318-08 and EN 1992-1-1 :2004 were pared and analyzed. Then. the factors influencing punching shear capacity were researched. Finally simplified calculation formulas of equivalent design shear coefficients under unbalanced moment were derived Results show that predietion models of punching shear capacity based on Chinese code are close to those of American code but different from those of Eurocode. The effeets of conerete strength effective depth of slabs. side ratio of column and punching resistance reinforcetments on punching shear capacity without unbalanced moment are significant. In addition to these fsctors unbalanced moment has influence on punching shear capacity with unbalanced motent Furthermore the derived formulas of equivalent design shear coefficients for interior column based on three codes are close to cach othcr and unbelanced moment coefficients based on three codes are close to each othet. Key words; reinforced concrete slabs punching shear capacity: codes reinforcement ratios unbal- anced moment 稿日期：201:0-09-15 （909190）日日 作者期分：提晚图（158g-)，文宁幕用人，工学排土研究生Emsl313456wwcwigmail.cm 万方数据
第4期 魏瓶巍，等：钢筋混藏土板受冲切承载力对比分析 45 0引言 实际工程中，承受集中荷载的双向支撑板、支撑 在柱上的无梁楼盖等结构构件，可能会因混凝土冲 切强度不足面沿闭合表面在板内发生锥形的斜截面 冲切破坏，鉴于冲切问题的重要性，自20世纪 60年代以来，国际上很多学者对钢籍藏凝土板的受 冲切承载力进行了深人研究.
影响钢能混凝土板受 冲切承载力的因素很多，如混发土强度，柱截面尺寸 与板有效高度之比、抗剪强度与抗考强度之比、柱的 形状和横向约束等，由于冲切破坏机理比较复杂.
目前各国设计规范中计算无不平衡弯矩板的受冲切 承载力时采用的基本都是以试验为基础的经验公 式.
近年来，国际上很多学者也提出了不同的模型 和理论分析方法，如标架模拟”、断裂分析、有 限元分析、Hallgren的修正力学模型及Theod- orakopouls等”基于板柱连接的物理力学性能提 （）中国和买国规施 出的理论模型等，对于有不平衡弯矩板的受冲切承 1一冲切驱压整体的新碳面 3一每乔截由的用长 界 4一冲切破坏维体的底到线 载力，通过确定不平衡弯矩和剪力共同作用下产生 的临界截面的等效设计剪力，按照无不平衡弯矩板 图1临界做面 Fig. 1 Critical Seetien 受冲切承载力的方法进行计算.
荷载或集中反力作用面积中心至开孔外边面出的2 为了解各国钢筋混凝土规范中板抗冲切设计的 条切线4、4之间所包围的长度，如图2所示，当4> 方法，本文中对中国《混凝土结构设计规范）（GB 500102002）*美国规范AC1318-08和欣洲规 时，用√山代替美国规范规定，当润口离桂较 范EN1992-1-1：2004进行了对比分析，研究结果 近（10倍板厚以内或在柱上板带内）时.应认为由 可供修订中国规范参考.
口至柱中心的辐射线范围内的b（临界截润周长） 部分是无效的.
由此可见，对于柱边附近设置垂宜 1无不平衡弯矩板的受冲切承载力 润口的情况，中国、美国和欧洲规范的处理方法基本 1.1临界截面 是一致的，只是考虑的铜口对板受冲切承载力有影 临界截面计算钢筋混凝土板受冲切承载力时 响的距离不尽相网.
对应于冲切破坏面面采用的平面，不同观范规定的 1.2受冲切承载力 临界截厨不同，中国和美国规范中临界截面取距局 对于板-矩形柱结构，无不平衡弯矩作用时，板 部荷载或集中反力作用面积周边h/2处板垂截 的受冲切承载力按无抗冲切钢筋和有抗冲切钢筋2 面，冲切面相交处按直线考虑：欧洲规范中基本临界 种情况考虑.
截面取距加载区2d处的截面，角部按园弧处理，如 1.2.1无批冲切钢筋的板 图1所示，其中，h、d均为2个配筋方向上截面有 （1）中国规范 效高度的平均值，N为轴力.
中国、美国和欧洲规范 中国《混凝土结构设计规范）（GB50010-2002） 采用的冲切锥面与板面的夹角分别为45、4526.6 规定，局部荷裁或集中反力作用下不配置报筋或考起 为满足建筑的功能要求，有时需要在柱边附近 钢筋（抗冲切钢筋）板的受冲切承载力按下式计算 设置垂直的羽口，板中开润会减小冲切的最不利周 F≤0.7βf.puh (1) 长，从面降低板的受冲切承载力，为此，中国和欧洲 其中取下列两式的较小值 规范都规定，当板中有孔副且孔润至局部荷载或集 & 中反力作用向积边缘的距离不大于6h，时，受冲切 (2) 承载力计算中取用的临界截面周长，需要扣除局部 =0 5A 4x 万方数据
46 建筑科学与工程学报 2010年 系数，取=0.75f.为混凝土抗压强度， （3）欧洲规范 歌洲规范EN1992-1-1：2004规定，对于所考 虑的控制截面，抗冲切剪应力应满足 （）中国规 (5) S1n成教上内 桂或加载区周边处 YEA (6) 口 控制截面处 （b）美国 I>! 式中：v为荷载作用下的最大剪应力；板的平均有 效高度d可取为（d，d.）/2.d、d，分别为控制截 围y、方向上的有效高度；u.为柱或加载区周边的 长度，对内柱，取柱外围长度，对边柱，=3d≤ NO 2c，对角柱α3d≤为平行于不平 衡考矩方向的矩形柱边长，：为垂直于不平衡弯矩 图2临近润口的临界载面用长 方向的矩形柱边长：为所考虑控制周长的长度： Fig. 2 Perimeter of Critical Section scar Opening Hole V为冲切集中力设计值：im为控制截面的最大 式中：F：为局部街载设计值或集中反力设计值：B 抗冲切应力，取v-0.5vf.v=0.6（1-f/ 为截面高度影响系数，当截面高度h≤800mm时， 250）.f、f分别为混凝土圆柱体抗压强度设计值 取3=1.0.当h≥2000mm时.取β=0.9，当 和特征值：u为板控制截面无抗冲切钢时的抗 800mm<A<2000mm时，按照线性内插法取用； 冲切应力. f.为混凝土的轴心抗拉强度设计值；为临界截面 抗冲切应力u的计算公式为 的周长：为局部荷载或集中反力作用区域形状的 u=C (100pfa) 影响系数；为临界截面周长与板截面有效高度之 0.10v0.10 (7) 比的影响系数：品为局部荷载或集中反力作用区城 式中：v=0.035k²√，k=1√200/d<2.0； 为矩形时的长边与短边的比值，A不宜大于4，当 A=√pp≤0.02.A分别为y、方向的受拉钢 A<2时，取β=210.为板柱结构中柱类型的影响系 数，对中柱取a=40，对边柱取a=30，对角柱取 筋配筋率：c=（aa）/2，aga分别为y、=方向 临界截面混发土的正应力：CL为由欧洲规范附录 =20 （2）美国规范 确定的系数，欧洲规范建议C取0.18/.Y.为混 AC1318-08规范规定，对于无抗冲切钢筋的 凝土材料各项系数. 板、有柱帽的平板和无柱帽的平板，其受冲切承载力 （4）对比分析 应满足 中国、美国和欧洲规范中无抗冲切钢箭板受冲 V.≤o. (3) 切承载力的计算公式可表示为下面的通式 V =t.uh (8) A ）a√b d， 式中：美国和欧洲规范取h. =dr.取值见表l：n min（p）p、取值见表1. 2）a√f.bd. 根据表1.美国规范中无抗冲切钢籍板受冲切 0. 333a√.h d) (4) 承载力的计算表达式（3），（4）可简化为 式中：V.为设计荷载产生的总轴力：V.为受冲切承 V.<（0.333√h d) (9) 载力：8为柱或加载画积的长边与短边之比，对非矩 式申：y取p=0.51/β和=0.5a d/（4b）中 形截面，为有效加载面积的最大边长与垂直于此 的较小值， 边最大边长比；对中柱取a=40，对边柱取a.=30， 中国和美国规范中，加载区城形状影响系数享 对角柱取a一20：A为反映轻质混凝土力学性能的 随加载区城的边长比A（英国为）的变化曲线如图 修正系数，对普通混凝土，取入=1.0：为强度折减 3所示，当加载区城边长比小于2.0时，=1.0或 万方数据 第4期 魏我我，等：钢筋泥凝土板受冲切承载力对比分折 47 表！ 无抗冲切钢能板受冲切承载力的计算参数 Tah 1 Caleslatiag Parameters of Pusching Shear 1.0g Capacity Without Penching Resistance Reinforcement Slahs 规范 中国视 GB510102002 0.7af. 0.4b2 0.5 4x 美国视您 0.13 0.5A< 0.5 40 60 ACI 318-08 80 100 2 0时取2.0) Cnu±(100p/±)1* 图4$随u_/h 的变化 10021-1-2651 N3 0. 10g Fig 4Varlations of t with s_/h 1.0r 作用的面积等，为研究这些因素对板受冲切承载力 的影响，采用下面的例子进行计算：钢筋混凝土无梁 楼盖板厚250mm，中柱截面尺寸400mm×400mm， 0.8 混凝土立方体（150mm×150mm×150mm）抗压 中国 强度为30MPa，配置的双向抗弯钢筋间距均为 10mm，由于中国、美国和欧洲规范采用的混凝土 强度指标不同，根据文献[1]进行了换算. 纵配率的大小影响板的受冲切承载力，提 图3随A的变化 高纵筋配率可增大混凝土受压区高度，增大了抗 Fig 3 Variations of t with A 冲切未开裂混凝土的面积，限制了裂缝宽度，从面提 不考虑其对受冲切承载力的影响：当加载区域边长 高了裂缝两侧骨料的咬合作用，也增大了纵前的销 比大于2.0时，中国和美国规范均随加载区域边长 栓作用. 图5给出了似筋配筋率对板受冲切承载力 比增大，板受冲切承载力降低，欧洲规范设有对无 的影响，中国和美国规范未考虑纵前配率对板受 不平衡弯矩和有不平衡弯矩的情况进行区分，对于 冲切承载力的影响，故计算值为水平线：在欧洲规范 角柱和边柱，不平衡弯矩或大或小总是存在的：对于 中，板受冲切承载力随纵筋配筋率的增大面增大，最 中柱，即使是处于对称结构的中心，也会存在荷载分 小受冲切承载力由控制. 纵筋配率较大时， 布变化所产生的不平衡弯矩，在中国和美国规薇 中国规范的计算值小于美国和欧洲规范的值. 中，按无不平衡弯矩情况设计时实际弯矩的影响是 9r 用系数a反映的，应该属于一种近似和简化的计算 方法，欧洲规范中全部按有不平衡弯短的情况考 虑，实际上是基于一般都存在不平衡弯矩的事实，文 献[11]中也有同样的看法，为简化计算，欧洲规范 中给出了考虑不平衡弯矩系数β的近似取值，β的 K 近似取值与中国和美国规范中系数a，具有相同的 0.5 配能半% 1.0 2.0 含文. 由表1可以看出，中国与关国规范考虑临界截 图5板受冲切承载力随纵脑配率的变化 面周长与板截面有效高度之比/h. 的影响系数 Fig 5 Variations ef Punching Shear Capacities with Reiaforcement Ratios of Lengitodinal Reiafercement of Slahs 的方法完全相网，随者/h（美国规范为 美国规范AC1318-08和欧洲规范EN1992- b/d）的变化曲线如图4所示，从图4可以看出， 1-1:2004分别认为混凝土抗拉强度与混凝土抗压强 随着u/h. 的增大面减小. 度的1/2次方和1/3次方成正比，所以与无腹筋钢 在中国、美国和欧洲规范中，计算无抗冲切钢筋 第混凝土梁抗剪的情况类似，中国、美国和欧洲 板受冲切承载力考虑的主要国素包括凝土强度、 规范均认为板的受冲切承载力与混凝土的抗拉强度 板有效厚度、控制截面周长（冲切面形状）、纵配筋 成正比，美国规范考虑到在拉压双向受力状态下混 率，板的支撑条件、集中荷载作用的位置和集中荷载 凝土强度会降低，混漫土抗控强度保守地取为 万方数据 48 建筑科学与工程学报 2010年 0.333√了.洲规范用系数v考虑复杂应力对混摄 14 土强度的影响，图6给出了板受冲切承载力随混额 土立方体抗压强度的变化，从图6可以看出，无抗 冲切钢筋混土板的受冲切承载力随混凝土抗压强 o.s 中国线行 度的增大面增大，美国规范最大，欧洲规范居中，中 o6 国规范最小. 10 10 40 新有放高度e 70 100 图8板抗冲切强度随有效高度的变化 Fig. 8Variations of Puaching Shear Strength with Effective Depths of Slabs 8 R 29 湘聚土立方林执压强座/MP 30 4) 50 图6板受冲切承载力随混凝土立方体抗压强度的壶化1 Fig 6 Variations 1 of Punching Shear Capecities with Cabe Concrele Compressive Strength of Slabs 图7给出了其他因素不变时板受冲切承载力随 法长比 板有效高度的变化，从图7可看出，中国、类国和款 洲规范受冲切承裁力随板有效高度的增大面增大， 图9板受冲切承载力随柱边长比的查化1 Fig 9 Variatos 1 of Panching Shear Capacitis ef 这种增大是由于临近截由面积[（式（8）中的h. ] Slabs with Side Ratios of Celsmas 为有效高度A的二次函数引起的，美国和败洲规他 和美国规施的受冲切承载力随看柱边长比的增大面 基本相网，中国规范相对较小，中国和美国规范均 增大：柱边长比大于2.0时，增加很小，基本趋于 考虑了尺寸效应对板受冲切最载力的影响，如果按 水平，按关国规范计算的受冲切承载力最大，欧洲规 抗冲切强度考虑（受冲切承载力除临界截面面积）， 范居中，中国规范最小， 则中国规范在板厚为800~1000mm的范围内抗 冲切强度降低10%：欧洲规范从板厚200mm开始 1.2.2有抗冲切钢的板 在局部荷载成集中反力作用下，当无抗冲切钢 考虑抗冲切盛度的降低，如图8所示，需要说明的 是，本文中的对比分析没有采用板的抗冲切强度商 筋板的受冲切承载力不能满足承载力要求且板厚受 到限制时，需要配置抗冲切钢筋. 常用的抗冲切钢 采用受冲切承载力，是因为中国、美国和欧洲规范中 筋包括杜的弯起钢籍、垂直钢的暗梁，美国规范还 输界截面周长和临界械面的计算是不同的，得到的 常采用型钢抗冲切架和抗冲切销钉. 冲切强度不能进行比较. （1）中国规范 中国规范规定，在局部荷载或集中反力作用下， NR 当受冲切承载力不满足式（1）的要求且板厚受到限 剖时，可配置被筋和弯起钢筋. 受冲切承载力按下 2 式计算： 净 配置推筋 40 70 100 F≤0. 35f gμh 0 8fA≤ 10 1. 05f gμh (10) 图7板爱冲切承载力随有效高度的变化1 配置弯起钢筋 Fig. 7 Variations 1 of Punching Sbear Capacities with F≤0. 35f μh 0.8f Asin e≤ Effeetive Depths of Slabs 1 05f gu_h (11) 图9给出了柱边长比对板受冲切承裁力的影 式中：A、A分别为与成45冲切破坏锥体斜截面 响，从图9可以看出，当柱边长比小于2.0时，中国 相交的全部鲨截面面积和全部弯起钢筋截面面 万方数据