第33卷第3期 建筑结构 2003年3月 平板式筏基计算方法的改进和简化 陈育尹 陈家友 （陕西国泰建筑加固公司西安710054）（西安华美建筑设计公司西安710001） [提要]平板式筏基为无梁体系，传力简捷，整体刚度好，施工速度快，是框架结构常用的基础形式.
对等代框 架法和经验系数法进行分析比较后，提出了适用于平板式筏基的等代梁弯矩系数法，并结合新规范对板的冲 切计算、受剪计算、弯矩及配筋计算推导了较实用的简化公式和条件式，编制了计算表.
[关键词平板式筏基等代梁弯矩系数法简化公式计算表 Slab fundat in s one of popular styles of foundation in frames hich features slab sysem without girder specific me chanis escellent structural stifness and eusiness in construction. Based on analysis and parison betr een the method of equiv alent frames and the met hod of practical experience factor design a nenr design method of moment fae tor in equivalent beam for slab foumdation s obtained. Coenbined with the nenr codes t he formuls of sim plified caksula t ion and requirement induding the cakulation of pumching shear flexural and design for reinforcement are presented for practice. T he calulat ion charts for design are also givem. Keywords:slab foundation; momeot factor; equivalent beam method; simplified calulat ion formulas; design 一、引言 n = i/in () 平板式筏基的基底反力及内力计算（不包括抗冲 式中i为楼层柱、梁线刚度，为筏基柱、梁线 切计算，抗冲切板厚可按本文选用）有倒无梁楼盖法和 刚度.
弹性地基板法.
前者是流行的手算方法，计算过程 以常用楼板厚度h2=0.2m，筏基板厚度h=0.2 概念明确，计算结果可靠.
筏基规范JGJ6一99第 -1.2m 方柱宽b=0.7m 柱距1=6m l=6.6m，上 5.3.9条指出，“当地基比较均匀、上部结构刚度较好， 下层高H=4.2m代入式（1)，（2）可得柱梁线刚度比为 且柱荷载及柱间距的变化不超过20%时，按倒楼盖法 (2 × 0. 7°/12) × 6 进行计算”.
“当地基比较复杂，上部结构刚度较差，或 柱荷载及柱间距变化较大时，应按弹性地基板法进行 (0. 7°/ 12) × 6 (0.7°/12) × 6 计算.
弹性地基板法较为精确，但由于地基土性的复 杂多变，无论对地基采用文克尔假定或是无限弹性体 = 0. 030- 0.241 假定，均不能很好地反映地基的实际情况，计算中用到 筏基无梁楼盖等代框架的柱梁刚度比远小于楼层 的土的力学指标（如基床系数与弹性模量）也难以准确 无梁楼盖的值，可将柱忽略不计，而按等代梁计算 确定，因而计算结果往往与实际情况有出入.
较精 较为合理、简便.
确的计算方法有可能得出不精确的结果.
工程师采用 2.等代梁弯矩系数 弹性地基板法时，对电算结果应认真分析，并与手算结 无梁楼盖分两向计算，一般先计算总弯矩，再计算 果对比，以增加电算结果的可靠性.
对于平板式筏基， 支座及跨中弯矩，并分配给柱下板带和跨中板带，各分 宜采用等代梁弯矩系数法进行计算.
配宠矩算式见表1.
二、等代梁弯矩系数法 经验系数法和等代框架法弯矩 表1 1.等代框架与等代梁比较 计算方法 经验系数洁 等代框荣洁 筏基无梁楼盖的底板要承受上部结构总荷载产生 等代框架梁 的地基反力，筏基无梁楼盖只有上柱，且板较厚.
设楼 总弯矩 弯矩系数 层无梁楼盖等代框架的上下柱线刚度与梁线刚度之比 跨中 柱下板带 0WEE8I =1W M= 0 45M c M= 0 55Mc = 0. 041 7 为，筏基无梁楼盖等代框架的上柱线刚度与梁线刚 跨中板带 M= 0 1500 Moi = 0. 041 7 跨中板带 Mμ= 0 1667Mgt = 支座 = 0.080 3 度之比为，并由下面算式表示： 桂下板带M= 0 5000 M M= 0 75.M cc <= 0. 083 3 n =(1c 2.)/i (1) 注：为地基净反力设计值(LN/m²). 令等代框架法的分配弯矩算式与经验系数法弯矩 α ≤ 0. 7(0. 4 1. 2/B ) Bf (4) 算式相等，可得等代框架梁弯矩系数-，见表1. a =1- 1 以上跨中弯矩系数0.0417，支座弯矩系数0.0833与文 (5) 1 [3]附表B1（框架内力分析表）中当=416时的跨 中弯矩系数0.040-0.042支座弯矩系数0.083~ 符号意义见新地基规范. 式中，当柱截面长短边之比 0.085基本一致. 附表B1中，当n=0.25时的支座 小于2时，可取B=2. 受冲切承载力截面高度影响系 弯矩系数为0.095，上述筏基无梁楼盖等代框架梁的 数取B=0.9-1. 将B=2 B=0.95代入式（4）可得 =0.030-0.241<0.25.其支座弯矩系数应该大于 = 0. 665f (6) 0.095.取0.1同静力手册均布荷载三跨连续梁支座 1.不考虑附加剪力时 弯矩系数）. 内跨跨中弯矩系数取0.1×0.5=0.05. F;= 0. 665f u_ho (7) 轴等2等 等 令 F=N-(b 2hg)²q (8) 0.5.代梁宽. 代梁宽1.代宽.0.5 α= = 0. 665/ (9) 1 q= N/1 1 (10) αμ= 4( b hq) (11) 将式（8）-（11）代入式（7） N= 4a( b hg)hg (b2h)²g 中 =4(aq) h²4b(aq)hg qb² 移项并令 长带 （b)/（qb-N）=V (12) 可得简化公式 A =bhh (13) 式中：N为柱根轴力设计值（kN），5为方柱宽（矩形柱 时可近似用平均柱宽. a取值与混凝土等级有关， 图1等代梁宽及板带宽示意图 C30 α= 951; C35 α= 1 044; C40 α= 1 137; C45 α= 1197. 由b A查表2可得筏板厚度h. 3.适用条件 2.考虑附加剪力 （1）等代梁跨度取柱轴线间距离，等代梁宽度取另 令附加剪力系数 一向轴线间距离（等柱距）或相邻两柱距中至中距离 α=a Cxs/1. (14) （不等柱距），等代梁高度取板厚. 式中 Cxs= 0.5C (15) （2）等代梁的跨数不少于三跨，相邻跨长（柱距）之 ChC²h CCih 差不大于20%，任一区格长短边之比不大于1.5. (16) （3)上部结构全现浇，地下室各边列柱有挡墙（厚 C= h ho (17) 度不小于250mm）. C2 = b ho (18) （4底板挑出轴线以外长度不小于板厚加0.5柱 其中符号意义见筏基规范和新地基规范2. 宽（保持完整冲切面），不大于0.25内跨长（分布地基 令b=b=h C=C=C2=bho，将t（15）- 压力，平衡跨中弯矩. （18）代入式（14）简化可得 （5）冲切承载力计算（考虑附加剪力）、受剪承载力 验算、加强配筋计算等均根据《高层建筑箱形与筏形基 抗冲切板厚选用（表中0.435~6.168为A值）表2 础技术规范》及《建筑地基基础设计规范》公式推 导简化. 1. 1.s 1.*± 0 （6纵横向柱下板带和跨中板带的划分见图1. 61 三、冲切承载力计算 《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）（简 称新地基规范第8.4.7条受冲切承载力计算公式 =F/ uhaMCs/ 1 (3） L2 VD 1. 2 (19) 受剪承载力计算系数x 表4 混凝土等级 C30 C35 C40 C45 由b.h查表3可得a 1 802 1 978 2 155 2 268 考虑附加剪力时 F; = (0. 665f : aMu) u_h (20) 五、弯矩及配筋计算 1.1.方向的弯矩及配筋 式中M是指作用在柱边0.5h处冲切临界截面重 心上的弯矩. 等代梁线荷载 对于内柱，由于对称关系，柱截面形心与冲切临界 q1= qfy (25) 截面重心重合，因此可取柱根弯矩. 当相邻跨长度 等代梁支座总弯矩 差小于20%时，柱根最大轴力组合相应的柱根弯矩较 M、=0.1q(1、-b)² (26) 小时，以及附加剪力系数a较小时（从表3可看出，大 等代梁跨中总弯矩 部分a值很小，对内柱边可不考虑附加剪力. 反之， M= 0. 05ql (↓ b)² (27) 当柱截面尺寸及筏板厚度较小时，应根据柱根弯矩考 用HRB335钢筋，f=300×10²=0.3（10为单位换 虑附加剪力，按式（12）用（a-aM）代替a来计算A 算值），将总弯矩乘以表1分配系数，除以板带宽及0.9 值. 对边柱，由于柱根轴力小于内柱，而筏板厚度又与 × 0.3(h-0.07) 并令 内柱筏板等厚，当边列柱有挡墙且底板挑出长度不小 F、= g(1、-b）² h-0.07 (28) 于0.55h（能保证完整冲切面）时，边柱边承受冲切 的能力较大，一般可不考虑附加剪力. 可得简化配筋（单位mm²/m）计算公式： 柱下板带跨中配筋 附加剪力系数a 表3 A a = 0. 204F、 (29) 跨中板带跨中配筋 A α = 0.166F (30) 2846 .13 跨中板带支座配筋 A a = 0. 185 F (31) 柱下板带支座配筋 A= 0.555F (32) 01S 2.1 方向的配筋 F、= q(1-b)2 四、受剪承载力验算 h-0.05 (33) 新地基规范第8.4.9条指出：平板式筏基除满足 将式（29）-（32）中角标x换作y，即为I、方向的配筋. 受冲切承载力外，尚应按下式验算受剪承载力 3.设上部带宽通长筋为AA.下部全宽通长 v. 130 7.天津大学等.地基与基础.中国建筑工业出版社，1978. （上接第22页） （4）设计的桩径以中350400为宜，桩距以在700 同一地区，土层情况各不相同，而且各夯实桩的组成材 -1100mm为宜，这样不仅有利于桩本身强度的发挥， 料特性、灰土比等都不尽相同，但在小沉降比情况下却 而且更有利于桩间土强度的提高.
有着相近的承载力以及复合地基的压缩模量等则是很 （5）关于一些参数的取值：1）当通过钻芯或通过预 值得研究的.
从中也可以推想为什么夯实桩复合地基 制试块取得试块无侧限抗压强度值/时，f按试 处理深度并不大而其沉降却都比较小的原因.
验结果取用.
至于室内试验结果与工程桩的实际强度 四、夯实桩复合地基的设计建议 误差则应区别现场取芯与预制试块以及当地应用此类 （1）复合地基的最终承载力要由现场载荷试验来 桩的经验，在强度折减系数1中予以综合考虑；2桩周 确定，特别是对于用桩量很大或土层变化较大、地质条 土层的侧摩阻力q.建议按混凝土灌注桩侧摩阻力的 件复杂的工程应进行试桩工作，这关系到工程的安全 0.5-0.8倍取用；3）复合地基中的单桩承载力应考虑 与经济问题.
群桩效应；4桩间土承载力共同工作影响系数B建议 （2对于复合地基承载力的载荷试验要求，设计人 取 0. 8~ 1. 2.
要特别提出要求，在设计图纸上注明载荷试验必须提 参考文献 供复合地基的最大承载能力，而不得以“满足（或达到） 1.建筑地基处理技术规范（JGJ79-91）.中国计划出版社 2000. 设计承载力”为最终结论.
2.阎明礼.张东刚CFC桩复合地基技术及工程实践中国水利电 （3）当工程量比较小而建设单位又要求时间很紧 力出版社 2001. 时，设计人员只得凭借经验依据式（1）-（3）进行估算.
3祝龙根，刘利民，耿乃兴，地基基硅测试新技术，机械工业出版社 1999 9. 对公式中参数的取值要结合当地各种实际情况进行综 4.戴彦杰，王笃礼钻孔夯扩挤密复合桩地基试验研究岩土工程技 合分析考虑，以选择合适的参数值.
术 2001 ( 4)-
