第38卷第6期 四川建筑科学研究 2012 年12月 Sichuan Building Science 181 基于MIDAS-Building的某超限高层建筑 静力弹塑性分析 王蒸燕莫海鸿 （1.广东省城乡规划设计研究院广东广州510290; 2.华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室广东广州510640) 摘要：结合工程设计实例应用MIDAS-Building结构软件对一个超限高层大底盘塔楼剪力墙结构进行计算分析 和结构设计在满足“小震不坏”、“中震可修“的前提下寻求结构在“大震”作用下的性态.
通过对该结构的静力 弹塑性分析介绍了静力弹量性计算分析的模型和分析方法通过控制薄弱部位弹塑性层间位移角、塑性较分布和 结构性能点出现前后结构性能分析采取有针对性的加强措施来实现“大震不倒“的设防目标.
关键词：超限高层建筑：静力弹塑性分析：MIDAS-Bailding 中图分类号：TU313文献标识码：B文章编号：1008-1933（2012)06-181-05 旱150 反应谱相结合的静力非线性分析法，静力弹塑性分 析法根据结构具体情况采用与之相适应的呈一定分 随着建筑结构的体形日趋多样化、复杂化必然 布的水平加载方式在二维或全三维结构弹塑性分 造成结构的平面或竖向不规则必然引起某些结构析模型上静态单调地施加某种分布形式侧向力用 措施超出规范的限制，成为超限结构.
完全采用弹 单这种分布方式的侧向力来模拟结构上的地震水平惯 性理论进行结构分析计算和设计已经难以反映超限 性力作用对结构进行非线性反应分析.
随着侧向 结构的实际受力情况弹塑性分析方法逐渐显得越 力不断增加使结构依次经历弹性阶段、开裂阶段、 来越重要考虑结构非线性特性来分析和检验结构 屈服阶段和破坏倒塌阶段从而得到结构非线性反 的抗震性能已成为一个明显的趋势.
结构静力弹塑 应的全过程.
再结合一定的结构抗震性能评估方法 性分析方法（push-over）是现阶段基于性能的结构 可以获得结构在特定地震作用下的反应情况.
抗震性能评估方法GB50011-2010建筑抗震设计 静力弹塑性分析目前没有很严密的理论基础， 规范》和JGJ3-2002《高层混凝土结构技术规程》中 它基于以下三个基本假定：其一结构的响应与一个 明确规定对于体型复杂、刚度和承载力分布不均匀 等效的单自由度体系相关，也就是说结构响应仅由 的不规则结构需进行结构弹塑性变形验算.
弹 其第一振型控制：其二在整个地震反应过程中沿 塑性动力时程分析法和弹塑性静力分析法均可用于 结构高度的形状向量保持不变：其三楼板在自身平 结构弹塑性变形计算其中静力弹塑性分析法是一 面内的刚度无限大，平面外刚度可不考虑.
这是因 种计算结构弹塑性地震反应的简化方法，该方法比 为高层建筑结构的进深大剪力墙、框架等抗侧力结 弹塑性动力时程分析法简单实用更易为广大工程 构的间距远小于进深楼面的整体性较好在平面内 设计人员掌握.
本文中针对广州番禺某住宅楼进行 了罕遇地震静力弹塑性分析并运用能力谱方法对 的刚度非常大、所以在内力和位移计算中楼板一 般作为刚性平板在平面内只有刚体位移一--平动 该超限结构进行了抗震性能评估 和转动不改变形状、虽然上述假定在理论上不完 1静力弹塑性分析计算理论 全正确但对于响应以第一振型为主的结构用静力 静力弹塑性分析(Elastic-Plastic Static Analysis) 弹塑性分析可以对结构进行合理的性能评价，这些 法亦称推覆分析（POA）法在日本称为荷载增量 假定暗示了结构反应由单一振型控制并且在整个 解析法，结构静力弹塑性分析方法本质上是一种与 反应过程中该振型保持不变.
MIDAS-Building程序中采用ATC-40建议的弹 塑性骨架曲线（图1）对框架梁两端设置弯矩较M 收稿日期：2011-05-09 作者简介：王燕燕（1984-）女河南焦作人，助理工程师主要从事 较柱和剪力墙两端设置轴力弯矩较PMM铰和剪 结构设计工作.
力较V较-其中AB、BC、CD、DE分别表示弹性 E mail: 0222yw@ 163. 段、强化段、卸载段和破坏段、B点代表铰的屈服， C 1994-2013 China Academic Joumal Electronic Publishing House. A1l rights rescrved. .cnki.nct
182 四川建筑科学研究 第38卷 A和B之间铰内没有变形发生即为刚性的变 2）平面凹凸不规则从图2和图3中可以看出， 形在框架单元内产生.
当铰到达C点时开始失去结构存在平面凹凸不规则的情况； 承载力点 IO( Immediate Occupancy)LS( Life Safe 3)该建筑中部的电梯井和楼梯间形成楼板局 ty)和CP（SS）（StrucureStability）表示较的能力水部不连续的情况： 平分别对应于“直接使用”、“生命安全“和“防止倒 4）由MIDAS-Building弹性计算结果可知A（本 塌”.
层位移角与上层位移角的1.3倍及上3层平均位移 角的1.2倍的比值中较大者）的最大值小于1.0故 判定为结构侧向刚度不规则.
综上所述该结构为超限高层按照规范的规定 需进行弹塑性分析.
2.3计算模型 郁月位移 该结构形式为大底盘塔楼结构，即在结构底部 有一个连成整体的裙房形成大底盘上部采用一个 高层塔楼作为主体结构、从结构布置上看该种结构 为竖向及平面布置均不规则的复杂结构体系.
地下 室两层由于跨度和竖向质量的原因增加部分框架 图1不同性能水准下的望性较弹望性骨架曲线 柱增强结构的整体性.
文中应用MIDAS-Building对一个16层的剪力 本文中以上述大底盘塔楼为结构原型，通过 墙结构进行了Push-over分析研究不规则超限高层 MIDAS-Building建立三维结构模型-该结构模型由 结构的地震反应特点找出该结构薄弱环节并予以 刚性节点、刚性楼板和梁、柱、剪力墙组成.
刚性楼 加强，保证整体结构实现基于性能的抗震设计.
板即在水平面内理想化为无限刚度板在平面外假 2计算实例 定为零刚度可自由变形，结构重量集中在各节点， 结构的梁、柱使用纤维束模型来模拟使用弹塑性墙 2.1工程概况 单元来模拟剪力墙.
结构整楼模型及结构平面布置 广州番禺大学城某住宅楼为剪力墙结构地上 如图2-3所示 共16层地下两层，总高度49.9m标准层层高为 3.0m，首层及二层局部架空，设两层地下停车库， 总建筑面积45543m²（地上32804m²地下12739 m²）.
该工程结构设计使用年限为50年建筑结构 安全等级为二级抗震设防烈度为7度按照设计基 本地震加速度值为0.1g地震动力反应谱特征周期 为0.35，设计地震分组为第一组抗震设防分类为 丙类工程场地类别为Ⅱ类 本次计算采用我国建筑抗震设计规范》定义 的地震影响系数曲线得到该结构在罕遇地震条件 下的需求谱，抗震规范提供的加速度谱为弹性谱， 需利用等效阻尼折减为适用于大震作用下的弹塑性 需求谱.MIDAS-Building根据ATC40（1996）和 图2整楼模型 FEMA-273（1997）中的能量等效方法计算等效阻 MIDAS-Building中提供两种POA分析方法即 尼比e.- 基于荷载增量的荷载控制法和基于目标位移的位移 2.2超限情况 控制法本工程采用位移控制法.
基于性能的抗震 首先对该结构进行弹性分析根据相关数据结 设计大部分是先确定可能发生最大位移的节点和 果对该结构超限情况判定如下： 位移方向后给定该节点设定目标位移的设计方法， 1)平面扭转不规则根据MIDAS-Building弹性 此处控制结构的最大位移目标位移值取0.5m（结 计算结果可知平面扭转位移普遍大于1.2，但小于 构高度的1/100）然后逐渐增加荷载直到达到目标 1.4; 位移 1994-2013 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved..cnki.net
2012 No. 6 王蒸蒸等：基于MIDAS-Burilding的某超限高层建筑静力弹塑性分析 183 能力谱-省求语 0.14 0.12 0.04 0.02 00020.050.080.10.120160.180.20.220.240.2803 与年都车（) 图3结构平面布置 0.16 能力谱-否求 0.14 0.12 3结构性能分析评价 0.1 0.06 0.08 3.1结构性能点的确定 对结构进行X和Y方向非线性推覆分析，得到 0 04 结构X和Y方向的静力弹塑性能力谱与需求谱（图 0.02 4）.
水平坐标为图4中四条线从上往下依次是阻 20 220 20 810 910 10 210 10 80 90 00 20 尼比为5%、10%、15%、20%的结构在罕遇地震条 件下所需的能力谱在结构的静力弹塑性分析中结 图4静力弹塑性能力谱与需求谱 构的阻尼随着结构构件的不断开裂（或者屈服）不 断变大伴随着构件的开裂（或者屈服），该构件的 刚度即被修改进而结构的总刚度矩阵也被修改进 yx 入下一步的计算依次循环直到结果达到预定的状 式中y-第一振型的振型质量系数； 态（成为机构、位移超限或达到目标位移）从而判 -第一振型的振型参与系数： 断是否满足相应的抗震能力要求.
图4中从原点 S.-能力谱加速度； 出发的射线从左到右依次为1S、2S、3S、4S、5S周期 S-结构能力谱位移； 对应的加速度响应S.和位移响应S的关系曲线.
G-结构i楼层重量； 图4中粗线表示POA计算所得结构的能力谱图 重力加速度： 4中细线表示阻尼折减到有效阻尼时结构的需求谱 V- 结构基地剪力； 曲线.
静力弹塑性阻尼折减后的需求谱曲线与能力 -9 结构总重量； 谱曲线相交得到罕遇地震作用下的性能控制点（即 D 结构顶层位移： 图中的点）.
Xa 基本振型在第i层的位移； 能力谱是输出单自由度的加速度响应S.（Spec- x-基本振型在顶层的位移. tral Acceleation）和位移响应 S (Spectral Displace 从结构弹塑性曲线图看出：无论在X方向的地 ment）关系谱曲线，能力谱加速度S.及结构能力谱 震作用下还是在Y方向的地震作用下结构均能 位移S计算见下式.
需求谱是输出设计反应谱 够得到性能点，说明结构能够抵抗该强度的地震， 的需求谱可选择罕遇地震设计反应谱.
实现“大震不倒”的抗震性能指标.图4中X和Y ∑(GX)/g 工况Push-over曲线进一步研究性能点发现结构性 y= 能点出现在“小震不坏”尾段，“中震可修”的前端， （Gx）/g 结构基本处于弹性阶段.
因此结构能够满足“小震 [∑(Gx)/g]² 不坏”、“中震可修”、“大震不倒”三阶段抗震设防目 标且安全储备较大在Y方向地震作用下顶层 [∑(G)/g][∑(G x²)/g] 楼梯间位置能力谱曲线发生变化即结构的抵抗地 V/G 震作用的能力在顶层楼梯间位置下降故在设计中 S.= 应考虑加强该位置.
对应X和Y方向非线性推覆 C 1994-2013 China Academic Joumal Electronic Publishing Housc. All rights rescrved. .cnki.net
184 四川建筑科学研究 第38卷 分析性能控制点的的主要参数见表1.
表1x、Y方向Push-over性能控制点的主要参数 层-层间位移角（X向静力弹量性工况） 工况 位移谱位 加速度诺最大的基 位移S. 底剪力V 最大位移 塑性等 方向 移 S /m /kN D/m 效周期 效阻尼 0. 09058 /m D/% X向 0.05993 5660 5999 0.115 0.125 1.63 1.56 15. 19 向 0.06069 0. 1008 12.51 排上 结构在罕遇地震作用下X方向、Y方向的最大 位移分别为0.0053m（出现在7楼位置）和0.0052 m（出现在7楼位置）分别为建筑物高度的1/9415 和1/9596位移与结构的比值远小于2%（FEMA基 于中震可修的性能点的位移限制的判断方法）.
层间位移角 ()X方向静力弹型性层间位移角曲线 方向的最大层间位移角出现在出6楼，值为1/577； 是-层民位移角(1向静力弹照性工况) Y向最大层间位移角出现在12楼值为1/7740.以 上数据表明两个方向的分析所得最大弹塑性层间位 移角均小于规范规定的1/120的弹塑性层间位移 角限值结构整体设计能做到大震不倒.
3.2塑性铰的出现 随着荷载的增加该结构塑性铰主要出现在结构 中心部分的剪力墙从图6可以看出塑性较程度较 浅大多数结构构件处于刚刚进入弹塑性阶段仅在 8888888888888888888888 核心剪力墙筒体部分沿竖向结构的部分构件进入 (b）Y方向静力弹整性浆间位移角度线 “直接使用（10）”阶段顶部有极少构件进入“生命 图5静力弹墨性层间位移角曲线 安全（LS）"阶段.
mids Baiding mids Buiing 静力整性工 H净力保量性工况 By无 By无 0.0% D.0% CP d LS 10 (a) X向量性较情况 (b) Y方向型性较情况 图6静力弹塑性分析塑性铰情况 从图6中可以看出，该结构框架梁出现塑性较 体刚度大承受了绝大部分的地震剪力（超过90%）， 较少只限于与剪力墙相连的梁端出现.
框架柱在 柱子基本处于只受竖向荷载的作用基本不能抵抗 地震力的作用下基本不出现塑性较均处于弹性状 水平剪力.因此，该结构的框架梁只在与剪力墙相 态.
这是因为该结构剪力墙较多围成各种筒体整 连的梁端出现塑性铰而框架柱没有出现塑性较.
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2012 No. 6 王蒸蒸等：基于MIDAS-Building的某超限高层建筑静力弹塑性分析 185 同时在X方向的地震作用下X方向上剪力墙对该结构进行了X和Y方向推覆分析最大层间弹 性较的塑性程度较深，在Y方向的地震作用下Y地震下对薄弱层弹塑性变形的要求.
用能力谱方法 方向上剪力墙长度越长剪力墙出较较快且在罕遇 求出罕遇地震下结构的目标位移，为结构的延性设 地震作用下塑性铰的塑性程度较深.
这是因为与地 计提供可靠依据 震作用方向相同的剪力墙刚度较大吸收了较大的 3)从能力曲线上及结构在性能点处望性铰的 地震能量因此该剪力墙在地震作用下的先破坏属 分布可以看出结构的整体延性较好具有良好的抗 于相对薄弱构件.
震性能.
综上所述，该结构在罕遇地震下有少部分构件 4）静力弹塑性分析存在着反映结构动力特性 已经破坏但是整体结构并没有倒塌达到“大震不 方面的缺陷.
其所使用的能力谱是从荷载-位移能 倒”的目标塑性铰主要出现在结构的核心简部分， 力曲线推导出的单自由度体系的能力谱，不能考虑 应对核心筒部分予以加固.
另外，由推覆分析的步荷载往复作用效应使这种方法在高层建筑的非线 骤可以知道结构的塑性较出现的顺序是梁铰然后 性分析以及需要精确分析结构动力特性的重要建筑 才是柱铰和剪力墙较充分体现了“强柱弱梁”的特 物上的应用受到了限制.
性亦即说明该结构具有很好的延性.
Push-over分析方法不仅能对结构在多遇地震 4结论 作用下的响应进行较精确的分析，而且可以对结构 在罕遇地震下可能会出现的薄弱部位及破坏情况进 本文通过对该16层剪力墙结构的Push-over分 行较具体的量化估计，也为实现基于性能的抗震设 析可以得到如下结论， 计提供了很好的计算方法.
1）分析的效率和结果均表明剪力墙结构采用 MIDAS-Building软件的墙塑性铰单元来模拟其性能 参考文献： 是可行的即Push-over分析方法能够很好的反映结 [1]GB50011-2010建筑抗震设计规范[S] 构在地震作用下的破坏过程和屈服机制，作为一种 [2]北京迈达斯技术有限公司.结构非线性分析[R].北京：2010. 简化方法在现阶段是可行的 [3]徐培福傅学怡等.复杂高层建筑结构设计[M].北京：中国 建筑工业出版社2005. 2《建筑结构抗震设计规范》规定的钢筋混凝 [4]方鄂华.高层建筑钢筋凝土结构概念设计[M].北京：机械 土剪力墙层间弹塑性位移角的限值为1/120.本文 工业出版社 2004. 本刊启事 本刊2012年第5期（第38卷、总第163期）刊登的《新型可加速TMD及其地震控 制效果的研究（作者：秦丽曹林涛谢向东）一文中由于作者疏忽未说明该论文获 湖北省自然科学基金项目《变摩擦TMD及其地震控制效果的研究》（2011CDC037）资 助特此补充声明敬请谅解.
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