midas FEA Training Series 钢桥的材料非线性分析 .概要 二.建立基本模型 1.分析概要 1.打开结构模型 很多研究人员对钢结构的非线性特性提出了各种分析方法，以此为基础形成 打开 了明确的钢结构塑性理论.
目前即使不做试验，以塑性理论为基础的材料非 查找范围）：Cu Staty ←国 线性分析也能相对准确的反应钢结构的非线性特性，既节省了时间也节省了 名称 拍限日期 费用，另外，通过不断变换各种结构参数进行分析，可以确定结构在不同参 cable Br Anchorage Block 数状态下的响应，这也为结构方案的优化提供了依据.
FSM Br Heat Transfer 2.分析步骤 AMaterlal Nonlhear Analysls prylon Saddle 本例题将介绍midas FEA的材料非线性分析的步骤和方法.
例题中除了介绍 Redundancy 钢结构的材料非线性分析功能，还会介细分析过程中应注意的事项.
midas FEA中钢结构的材料非线性分析步骤如下： 文件名（00： steridl Bolinwe lalysis 打开00 文件类o）inFi.fab） 取消 以只读方式打开0) 读取a4sTEA结果文件与模型文件 操作步罪 文件>打开. 1. 过m [Material Nonlinear Analysis.feb] 建模 定文材料本标模型 2.结构模型简介 查看分析结果 确定数值分析方法 本例题是为了介绍钢结构材料非线性分析的步骤及确认结果的方法，所以将 省略建立结构模型的过程，直接打开已经建立的根型.
如上图所示，本例题模型是由两根纵梁组成的三跨梁桥.
桥面板使用了实体 单元，其它部位采用了板单元.
为了计算结构在极限荷载作用下的响应，在 第一跨的右边梁跨中加载了大小为1MPa的均布荷载.
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midas FEA Training Series 钢桥的材料非线性分析 三.定义材料本构 2.非线性材料特性 定义非线性材料本构模型 ■范将塞斯本构模型 2 0 0 范梅嘉斯破坏面 材料硬化图形 模型特性 范梅塞斯本构模型是金属材料中使用最频繁的材料模型，公式如下： f(√)=√5√-r(x)=0 操作步罪 1=（0 -0 )²(00 }²(0 0 )²] 分析>材料. 1. 选择 [steel] 3.在本构模型中过择[范梅塞期] 非线性分析中一般会将总荷载分成几个步骤逐渐加载，在各荷载步中为了得 2.点击[编辑] 4.初始屈服应力：°360MPa” 到收效结果会采用反复计算方法.
在线性阶段一般不需要反复计算，但是在 非线性阶段至少需要2次或以上的反复计算.
在每个荷载步的反复计算过程 中，不仅会体现材料的本构关系，还会根据上面的公式随时验算材料是否发 ■定文材料本构模型的方法 生了屈服.
在此Y（k）为单轴屈服强度，即用户在初始屈服强度中输入的 值 在midasFEA中的分析>材料.中定义非线性材料本构根型.
材料对话框 分为两部分.
在对话框的上半部分的结构中输入一般线弹性材料特性.
弹 硬化现象 性分析时使用在这里输入的材科特性.
材料硬化是表示材料在发生团服后，屈服强度潍续增加的现象.
上图的材料 材料在用服后进入塑性阶段时使用的材料特性在对话框的“本构模型“中输 硬化图形表现的是硬化特性的输入方法.
图中的k，R"..值为塑性应变， 入.
选择本构模型后，需要输入相应的一些参数.
midasFEA中提供了半富 f”，f”.是塑性应力.
输入材料试验中获得的材料屈服以后的应变和对应 多样的材料本构模型.
的应力即可.
如果材料是完全塑性材料，可以不定义函数，直接选择“无“就 本例题分析模型为钢桥，因此选择了范梅塞斯本构模型.
范梅塞斯（Von Mis 可以得到下图中完全塑性本构模型.
es）本构模型是全属材料中使用较多的材料本构模型，比较适合钢桥的材料 非线性分析.
范梅塞斯材料本构参数比较简单，首先在初始屈服应力中输入钢材的团服应 硬化 力.
本例题的材料的冠服强度360MPa屈眼后的特性在“硬化/款化函数”中 定义.
如果是完全塑性，则不定义函数直接选择“无”.
本例题假设钢材为完 完全塑性 全塑性材料.
弹性 性 54
midas FEA Training Series 桥的材料非线性分析 四.定义分析工况 标准可以重复选择.
本例题使用位移标准的收效条件.
1.定义分析工况 (osns) 操作步骤 /改分析工足 ② 分价>分析工况. TIANS 1.选择[材料非线性] 3 2.并 [Newton Raphson] 始单元 广用 工司入 3.勾过[自动调整荷载步] 工为期入 6 广用 4.最大荷载步股：“60” 5.初始荷获系股：“0.4” GR ￥元 7 6.最小荷获系股：“0.001” 7.勾选“位移标准” pier -A99 .5 3 拖放 ■Newton Raphson 方法介留 如左侧图形所示Newon-Raphson 方法在每个选代计算过程中都使用 更新的切线刚度，所以收效速度较 当分析模型较大时，Newon-Rap 快 操作步霜 分析>分析工况 hson方法在计算切线刚度时需要 较多的计算.
当最初选代计算阶段 1. 选择[非线性静态] 3. 拖政的战细[Side] 得到的解与最终得到的解相差较大 2.在初始单元和初始地县中选择全部4点击[输出控制] 时，可能发生不收效.
所以，New 5.点击[分析控制] ton-Rapshon方法员然在收敛计算中所需的选代计算次数较少，但是在各达 代计算次数中花费的计算费用较高时间较长.
对于其它达代计算方法，可参 考程字的分析手册.
■对输出控制功能的说明 在输出控制中用户可以选择要输出的各种分析结果.
midas FEA中默认输出 的分析结果，但是在模型比较大时，用户为了节省计算时间和减小模型 3.自动调整荷载步的概念 文件的大小，可以有选择地输出分析结果.
Ree tA型] 发散 # r sn 9 90 A 0.25f 2.分析控制 ■分析控制>非线性 用户选择的分析类型不同，分析控制对话框中的参数也不同.
本例题是进行 ■自动调整荷载步 材料非线性分析，所以在分析控制对话框中选择“材料非线性”.
如果要同时 考虑大变形，可以同时勾选”几何非线性”.
反复计算的方法可以选择收敛性 非线性分析的收效性能随着结构的不同会有较大差异.
同时荷载步的荷裁增 较好的Newion Raphson方法，并同时勾选自动调整荷载步选项.
量较大时，在荷载步中可能会不收效.
特别是与初始刚度相比结构的刚度衰 midasFEA中提供能量标准、位移标准、荷载标准三种收敏标准.
收敛 减较大时，即便在较小的荷载增量中也需要进行更多次的选代计算，有时需 55
midas FEA Training Series 桥的材料非线性分析 要更加细分荷载增量.
因为结构的不同，收效的特性千差万别，因此在分析 五.运行分析 前很难确定适当的增量是多少.
在midas FEA中为了解决非线性分析中收效问题，提供了能自动调整荷载增 求解答理器 量的白动调整荷载步的功能.
即在非线性特点较为明星的区域自动减小荷载 增量：相反在非线性特性不是很明显的区域自动加大荷载增量.
该功能不仅 名称 夹型 可以减少分析时间，还可以提供非线性特性比较明显区域的更详细的分析结 S本统性静态 果.
日前，该功能不能与非线性分析的接续计算功能同时使用.
如前图所示，自动调整荷载步功能是根据选代计算的次数调整荷载增量.
针 对荷裁进行选代计算，如果在16次选代计算次数内没有收效蓝线）时，则将 增量减少至25%，使用0.25重新进行分析（红线），如果对荷裁增量(0.25在 5次选代计算内收效时，表明该荷裁增量比较容易收效.
同理，当连续2次在 确认取清 5次达代计算内收效时（红色及绿色），程序将白动将荷载增量增加50%（黄 色）另外，在当前荷载增量的收敛计算中选代计算次数超过10次时，自动 操作步骤 用当前荷载增量75%作为下次荷载步的荷载增量.
这样的自动增量调整最多 分析>运行分析. 进行5次，当5次调整也不能收效时将终止分析.
1. 选择[Side]分析工况 2.点击[确认] 自动调整荷载步选项中要输入的参数如下： 最大荷载步数 ■分析过程信息窗口 输入将最大荷载分割的步骤数.
当用户没有输入数据时，程序自动按10000 > THE DNEIEURL ELHENT STRIESS AND LOAO ATECES WEL NOW BE FORED. 计算，到荷载系数为1时终止计算.
1TBRATIONNO. 初始荷载系数 NRBMEVT NO. 2EATIO NO NCONPLETED. 决定第一次选代计算使用的荷载大小.
该系数为总荷载的比例系数，如果输 FACO08aOD.O:0.E0 入1，则表示使用一个荷载步.
midtasFEA中虽然将该值默认设为1，但是选 NCREMENT NO. ITBAATION NO. DXGPL RE NORM : 0. 493E00 择适当的值会减少分析时间.
DOP > NODENT NO. : NODMDVT ND. 2 LTBRATION NO.3 2 LTBRATION NIO. : : 0.800E00 DESR. DESPL. NORN: 0.149E-D1 NORN :0.12YE-01 最小荷载系数 NOBEVT ND. 2 LTBRATION NO. : BATOAO DESPL 达代计算时，当荷载增量与初始荷载的比小于该系数时，白动停止分析.
INOREMENT N0. INOREMENT N0 2 ITBRATION NO. ITERATION NO. 11 LOAO FACT0R : B.800E00 12 LOAD FACT0R : I.800E00 D(SRL.NCRM : DISRL .NCRM 0.648E-02 CISRL.NCRR 1 9.548E-02 NOODIT ND TETO 15LONFACTOR：80OCE00L.4CR4:0.30EC2 HOBENT NO. 4 LORDAC10130E00D9R.1O:0.17E- DOP. 2 LTERATIONO. ECOMPLETEO DSPLMOK:021 >NRBMENT NO. NOREMENT NO. 3ITBRATION NO.I 3 TBRATION NO. 4 LOAD FACTOR : G. 600E0O DISPL NORM : 0.329E-02 >NOBMEUT NO.1 3 ITBRATION NO.1 6 LOMD FACTOR : G6EA8O DGRL. MORR :0.54E-D3 5 LOAD FACTOR : G.600EBO DISP NORM : 0.121E-02 在midas FEA中运行分析后，如上图所示分析过程将显示在信息输出窗口 中.
通过输出的信息，用户可以确认是否在正常运行，如果结果不正常可以 强制终止分析.
如上面的信息窗口所示，在第一次选代计算中使用的荷载系数是在初始荷载 系数中输入的0.4，并对相当于0.4倍总荷载的荷载增量选代计算了3次，收 效谈差范数小于用户输入的收效条件0.001，所以进行了对下一个荷载步的 分析 因为前一个荷载步在荷载系数0.4的情况下达代计算满足了收效条件，所以 下一个荷载步的荷载增量使用了同样大小的荷载增量，所以荷载系数为0. 8.第二个荷载步的选代计算16次仍然没有满是收效条件，将根据自动调节 荷载步的功能，自动终止第二荷载步的收效计算，同时将荷载系数由0.8下 调到0.5后重新计算.
荷载系数0.5是将前一荷载步的荷载增量0.4上增加了0. 1(即0.4的25%).
从信息窗口中可以确认，调整后经过4次选代计算满足了收 效条件.
因为结构的规模和形成文件的大小将影响运行时间，所以分析前要对横型进 行充分的检查，以遗免重新分析.
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midas FEA Training Series 桥的材料非线性分析 六.查看分析结果 2)应力结果 1.分析结果内容 ■分析结果-应力 1)应变结果 应力种类 midas FEA提供多种应力结果，输出的应力内容是用户分析前在分析输出控 ■分析结果 制对话框中选定的.
如下图所示，各方向的应力(例如：LO-PLATE BOT，面-SPXX 对应的是 树形菜单中的后处理结果 分析输出控制对话框中的“Piola-Kirchhoff应力”，该应力结果为各方向上的 Pot Style 如左侧图形所示，分析结束后将在后 法向应力和剪切应力.
Side(Sructural Noninear) 处理树形案单中列出分析的结果.
因 范梅塞斯及募切应力（EX.LO-PLATE，BOT，面-范梅塞斯对应的是分析输 p Side(0.4) 为本例题的分析各步都为收敛，所以 出控制对话框中的”等效应力” Sd 将输出到荷载系数为1的各步骤的结 主应力（例如：LO-PLATE，BOT，面-SPP1(V)对应的是分析输出控制对话 Side(725) Side(0.7) 果 框中的”主应力”.
de(.775） Side(0.75) 20单元应力 Side 0 10-LT 面 Sid(.85) Side(0.825) Ree 10-PUTE ，面22 Ree 央型] Side(0.875) 广 MR 10-PLATE 30t [面-SFY 9 S LD-rUTE 1 30t，面 Sid（0.925） Side(095） O.... L0-PLATE .面 30t 面-P2X Side(0.975) F hdrtwngt L0-PLATE MEI [面-SPIY Sdel 10-TE D面2 10-PLATE MEI H-SPEY / 10-PLATE MED [H-SP2X LD-PUATE I面-S NAG 5 0- 10-rLATE Tor，面- x 10-PLATE L0-PLATE TOP H-SRY or，面-s2 10-RAE..TOF 10-LTE TOr 面-s1 1D-ATL，DT.面T体 LD-LAT，MD.-范 OPLATE BO1 2. 1D-ATD.至-体 应变名称约定： 10-LTE，30T，面-最大舞切 LD-PLATE T0，-T范塞 LD-LTE，MIL面-最大舞切 10-ATEII、面-范有塞斯 .T........ 单元除数：高盈单元[HI)，低阶单元（LO) 10-TE、TO，面一范斯 LD-PLATE BOT 面2 单元类型：Frame Plate Soid .面最大舞坊 c 10-ATE T，面T 航厚度方位置：Top Mid Bottom . 10-PLATE ID 面 E1 LO-PLATET 面S 3 LD-PLATI ID 面- 2 应变成分 L0-PLATE EI 面SFF1 0 LD-PLATE ot 面-sr3 1D-LAT 70，面-1 10-PLATE ID T E3 10-PLATE 面-2 10-PLATE T0 面T2 1D-PLATE L0-PLATE TF 面SPF1 0 HEI 面S30 10-PLATEO 面S2 这表示针对输入的荷载，结构没有发生期场.
如左侧树形菜单所示，前4个 荷载步的荷载系数增量为0.1，商从第5个荷裁步后，荷载系数的增量变为0. 025. 2.查看分析结果的方法 ■分析结果-应变 1)应力结果 应变种类 ■查看分析结果的方法-应力 midas FEA提供多种应变结果，输出的应变内容是用户分析前在分析输出控 LD-FATET，面-最大图 范梅塞斯应力 制对话框中选定的.
LD-FLAIE.面-最大男价 使用应力云图确认钢桥构件是否屈服以及应 如上图所示，各方向的应变(例如：LO-PLATE，BOT 面i-EXX对应的是分析 G LD-FAIO，面-范 力状态.
钢材的应力使用范梅塞斯应力.
板 输出控制对话框中的“格林控格朗日总应变”，该应变结果为各方向上的法向 LD-FLAIEDOP，面-最大男切 单元的范梅塞斯应力公式如下： 应变和剪切应变.
LD-FLATE BOT-S2) 范梅塞斯及体积应变（例如：LO-PLATE，BOT，面-T 范梅塞斯）对应的是分 LO- 1面2V) LO-PLATE MEI 面SPP1 (V) (（o-0，)²（0-0.)²(o -0.)² 析输出控制对话框中的”等效应变”.
LO-PLATE MI 面S993(V) 2 主应变（例如：LO-PLATE，BOT，面-T E1）对应的是分析输出控制对话框中 LO-FLAT O -V) 当使用该公式计算的范梅塞斯应力超过了范 的”主应变”.. 梅塞斯材料本构中的初始屈服应力时产生团 实体单元的应变结果也可以按相同的方法确认.
服.
本例题中输入的初始屈服应力为360MPa，并将材料定义为完全塑性， 57
