第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 大跨度钢结构连桥竖向振动舒适度研究 井彦青，李强，李建峰，韩娜娜2 （1.青岛腾运设计事务限公司，青岛266000：2.青岛酒店管理职业技术学蒙.
青岛266100） 摘要：青岛华润万象城大型商业综合体的钢结构连桥跨度为45n，跨度较大的结构，由于自报周 期长，频率低，在外部动荷载的作用下竖向振动更加明显，进而会影响结构的舒适度.
本文通 过利用SAP2000对该大型钢结构连桥建立有限元模型，分析了在步行荷载激励下，该连桥的竖 向振动频率的相关情况.
关键词：大跨度连桥：步行荷载：有限元分析：竖向振动 1引言 近年来，由于新材料、新的结构分析方法的采用，现代建筑结构变得更轻、更柔，跨度更大，这些结 构在外部荷载作用下很容易产生竖向振动.
楼盖的竖向振动问题虽然不影响结构的安全性，但是结构的竖 向振动会让人产生不舒适的感觉.
因此，在设计阶段就应先对结构的使用性能进行分析和评价.
本文所研究的是大跨度钢结构连桥的工程实例，大跨度钢结构连桥由于其跨度大，阻尼小，竖向振动 舒适度问题尤为重要.
2大跨度钢结构连桥舒适度激励荷载分析 2.1人行荷载的模拟 人的单足落步荷载、行走荷载和跑步荷载等是人行荷载的主要内容.
因此大跨度钢结构连桥舒适度间 题研究的一个重要方面就是对人行荷载的模拟.
单足落步荷载是研究人行荷载的切入点.
典型的单足落步 曲线示意图如图1[1]所示.
1.5 B D 1.0 体 0.5 /A E 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 时间(s) 图1单足落步曲线示意图 作者美介：并态青（1962），男，学士，高级工程师
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 图1中，原点A为人的脚后跟刚开始接触地面，然后随人的重心转移曲线逐渐上升，达到第 一个峰值点B，随后随着人屈膝、摆动另一条腿以及重心的转移，该曲线下降至C点，接着人的脚掌 避地，使得该曲线再次升高至D点，D点以后，曲线迅速下降至E点，此时人的足尖完全离开地面[2].
人行荷载的自然步频一般在1.5~2.5Hz，即每分钟90-150步.
根据单足落步曲线，假定人左右两 脚产生的单步落足曲线相同，就可以定义出一条完整的行走激励曲线.
通过对单足落步曲线进行的周期性叠加并考虑一定的重叠时间，可以得到人行荷载曲线.
Allen和 Rainer通过对单人和多人连续行走产生的动力荷载进行研究，提出人行走荷载可以表示为人的体重加 上一个周期性分量： F(t) =P[1∑α cos(2πf1 )] (1-1) 式中，P为人的体重，一般取0.7kN：α为第i阶荷载动力系数：f.为第i阶行走荷载频率：t为时 间：为第i阶荷载频率的相位角.
另外，在健身房、体育馆及舞厅等场所，存在有节奏的运动引起的楼板舒适度问题.
一般用等效均布 动荷载来反映其对楼板体系振动的影响.
等效均布动荷载的大小取决于参与有节奏运动的人数.
根据人的 体重和单位面积的人数得到的等效均布动荷载与行走的荷载函数类似，可表示为： P(r) =w [1 ∑α cos(2πf1 ）] (1-2) 式中，w为人的等效均布荷载：α为第i阶荷载动力系数：f为第i阶荷载频率：1为时间：p为 第i阶荷载频率的相位角.
2.2连桥自振频率的计算 大跨度钢结构连桥的舒适度研究，主要是指连桥的竖向振动.
竖向振动对应的自振频率为竖向自振频 率.
对于形状规则，质量分布均匀，边界条件简单的楼板体系，其第一阶振动起控制作用，因此可以等效 为单自由度体系，采用单自由体系的分析方法计算其竖向自振频率.
参考《多层厂房楼盖抗微振设计规范》 GB50190-93，得计算楼板自振频率的公式如下： EI =9 (1-3) Vni 式中，f为板的竖向自振频率（Hz）：@为模态系数：E为弹性模量：I为楼板构件惯性矩：m为楼 板构件上单位长度的质量（kg/m）：I为楼板构件的跨度.
均布荷载作用下，板的最大挠度可用下式计算： EI (1-4) A为板的最大浇度：C，为浇度系数：q为均布荷载：I为单向板的跨度或双向板的短边跨度.
(1-5) 将公式（1.5）代入公式1.3可得 f.= C (1-6) C-频率系数.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 由以上推导过程可以看出，板的自振频率与板挠度的平方根成反比关系，因此可以通过计算板的挠度 求得板的自振频率.
根据Dunkerlay关系式，楼板结构的自振频率可以用板、梁（主梁、次梁）和柱（或墙）的自振频率 表示为： (1-7) 式中，f为楼板结构的第一阶自振频率：f为板的竖向自振频率：f.
、f为主梁、次梁的竖向自振 频率：f.为柱或墙的竖向自振频率.
由于板、梁和柱的自振频率均可由式（1-6）表示，因此式（1-7）变为： C = (1-8) ; 式中，A为板的最大挠度：A为次梁的最大浇度：A为主梁的最大挠度：A为柱的变形.
根据不同楼板结构形式中，板、梁和柱的挠度对楼板结构自振频率的影响，式（1-8）可做如下简化： 对于双向板，自振频率计算公式可简化为： f=- (1-9) 对于单向梁板式楼板，自振频率计算公式可简化为： f= C √ (1-10) 对于主次梁板式楼板，自振频率计算公式可简化为： f=- C √ (1-11) 以上是楼板结构自振频率的简化计算方法，详细推导过程及有关计算过程中用到的频率系数，模态系 数的取值可参见文献.
对于其他较复杂的楼板体系，可采用多自由度计算模型，通过整体建模分析得到其各阶竖向自振频率.
3大跨度钢结构连桥有限元模拟分析 3.1工程概况 本工程为青岛华润万象城的大跨度钢结构连桥，其跨越青岛的主干道闽江路，跨度45米左右，由工 字钢构成主梁及次梁.
连桥表面为混凝土楼板.
连桥左端与建筑面积45万平法米的万象城大型商业主体 的型钢混凝土柱铰接.
右端与300米的华润大厦通过滑动支座连接，连接柱为钢筋混凝土柱.
闽江路大跨度钢结构连桥结构平面图及连桥部分剖面图如图2、图3所示.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 图2连桥结构平面图 图3连桥结构刨面图 3.2大跨度钢结构连桥竖向振动舒适度计算 利用SAP2000软件建立了闽江路连桥的有限元模型如图4所示，根据上述激励荷载的分析选定人行 荷载为激励荷载，计算了闽江路连桥在人行荷载的激励下其自振频率的响应情况.
3.2.1计算参数 该有限元模型利用SAP2000建立，其中，梁、柱构件使用梁单元，梁两端与柱铰接，柱下端为固结.
考虑楼板对梁刚度的放大作用和动力荷载作用下弹性模量的放大作用.
将要施加动力荷载的位置按人行走 时的步距75cm进行单元划分和节点建立，这样就可在行走路径对应的节点上按时间顺序依次施加和消除 步行激励.
人体自重取75kg，步频取2Hz.
结构阻尼比取0.03.
图4连桥结构有限元模型 3.2.2计算结果分析 经过有限元计算，得到了闽江路钢结构连桥的第一自振频率为3.2HZ，第二自振频率为3.6，第三自振
