第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 建筑结构中竖向构件偏心受拉分析及设计对策 张全，施俊 （云南省设计蒙集团，昆明650032） 摘要：建筑结构中竖向构件的受力形式主要表现为偏心受压，但某些工程中竖向构件在有地震工况参与的荷载 组合下却出现了偏心受拉的情况，本文对竖向构件偏心受拉进行分析，并在现有的结构设计软件条件下给出竖 向构件偏心受拉时的设计对策.
关键词：整向构件偏心受拉：设计对策 1.前言 建筑结构中的竖向构件在各种荷载组合下的受力形式主要表现为偏心受压，但在某些工程中有地震 工况参与的荷载组合下竖向构件出现了偏心受拉的情况.
2010v1.2版PKPM（即2011年9月30日版）SETWE 说明书“中明确剪力墙正截面承载力设计模式为：采用正截面中沿截面腹部均匀配置纵向钢筋的偏心受 压构件承载力计算原则进行配筋设计，且软件并未执行高规关于双肢剪力墙偏心受拉弯矩、剪力放大的 要求.
经笔者的验证，该版本软件对剪力墙偏心受拉时的正截面承载力也能计算，但是有的工程个别墙 肢计算结果与其他软件的计算结果有差异.
框架柱正截面计算是否考虑了偏心受拉的情况，2010v1.2版 PKPM说明书并未提及，但本文后面的验算发现2010v1.2版PKPM对偏心受拉柱是按单向偏心受拉构件计 算，计算结果与按双向偏拉计算值相差较大.
结构施工图审查时发现墙肢有拉力的情形，通常会要求设 计执行高规7.2.4条规定，对剪力墙弯矩、剪力进行放大设计.
由上可以看到，结构设计软件的局限 性、审图的严格要求导致结构设计人员在遇到竖向构件偏心受拉时极为头痛，没有一个合理有效，令设 计、审图都认可的处理办法.
本文从竖向构件偏心受拉可能的形成因素开始探讨，对偏心受拉构件的破 坏形式进行分析，在保证结构安全的前提下，提出竖向构件偏心受拉时的处理办法.
2.竖向构件偏心受拉的可能成因 竖向构件为什么会出现偏心受拉的情况，这个可以通过一个简单的模型的进行分析.
假定整栋建筑 结构为一矩形截面的悬臂柱，悬臂住顶端截面形心作用一个竖向力V与一个水平力H，如图1所示.
悬 臂柱底端截面的应力可视为竖向力V作用下的截面正压应力与水平力H作用下的截面弯曲应力的叠加， 如图2所示.
从图2可以看出，当竖向力V作用下的截面正压应力o始终大于水平力H作用下的截面 弯曲压应力.
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时，悬臂柱底端截面任意一点都不会出现拉应力，反之则截面一定范围内可能会出现拉 应力.
当竖心力V不变时，水平力H越大则出现拉应力的可能性越大.
对于一栋确定的建筑结构，其重 作者簧介：张全（1987-)，男，本科，工程师
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 力荷载（竖向力V）为一确定值.
当其承受的地震力（水平力H）越大，则一定范围内的竖向构件全截面 出现拉应力（对应于构件小偏心受拉）或较大截面出现拉应力（对应于构件大偏心受拉）的可能性就越 大.
换言之，同一栋建筑结构，其处在地震高烈度区竖向构件出现偏心受拉的概率要高于低烈度区.
Ja 图1 图 2 上面为不同地震烈度区的情形，下面再分析同一烈度区的建筑，什么样的结构布置容易出现竖向构 件偏心受拉.
此情形下的分析模型同样取悬臂柱模型.
悬臂柱动力特性分析时假定其质量集中于悬臂柱 顶端，如图3所示.
873=13 H 图3 由结构力学方法可以得出悬臂柱在图3假定下的周期T=2π（ 2m 令2（ 2m ）²=c，则 3EL' B 3EL T =c( (11) B 由上式可以看出，高宽比增大，结构刚度减小，周期变长.
对于多数高层建筑，其地震影响系数a通 常处于地震影响系数曲线的Tg~5Tg曲线段，即地震影响系数为： T. α = (- )na (12) T 对于混泥土结构，y=0.9 77=1，将式（1-1）代入式（1-2），则α= 则a=c as (13) (B） 水平地震力V=a-G=amg，悬臀柱柱底弯矩M=V.H=amgH，悬臂柱弯曲应力为： M_amgH = LB (14) W 6 将式（1-3）代入式（1-4）得：
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 1 (15) 式（1-5）中c为一个与悬臂柱质量、弹性模量等相关的常数.
由式（1-5）可以看出悬臂柱的弯曲应力与 悬臂柱的高度H、长度L及宽度B三个因素皆有极大的关联，单纯的考察其中一个因素或两个因素并不能得 出科学的结论.
高规12.1.7条将基础设计的零应力区与结构高宽比相关联，容易使人有这种错觉：结构出现零应力 区则表明一定数量的竖向构件出现小偏心受拉，那么从规范条文似乎就可以引申出“高宽比越大则竖向构 件出现偏心受拉的概率就越大”这个结论.
从上面的推导可以看出，高宽比仅仅是竖向构件出现偏心受拉 的可能因素之一，并不能认为高宽比越大竖向构件就约容易出现偏心受拉.
规范限定的是高宽比达到一定 限度时基础零应力区域的比例，这并不意味着高宽比达到一定限度时基础就一定会出现零应力区.
文献 对不同高宽比（高宽比均比规范值略高）、不同设防烈度的框架结构、剪力墙结构进行对比分析，发现零 应力区的面积与设防烈度关系更大，同一设防烈度下，高宽比不同的结构零应力区面积差别不大，并且不 同高宽比对剪力墙结构的零应力区面积的影响似乎要小于框架结构.
从上面的分析可以看出，地震烈度的提高是竖向构件会出现偏心受拉的一个比较明确的因素.
下面通 过一个实际工程来验证.
该工程设防烈度为9度（0.4g），设防地震分组第二组，场地土类别为Ⅱ类，结构 形式为框剪结构.
从JCCAD中读取荷载基本组合下的N图如图4所示，椭圆线圈内的框架柱N为拉力，即 为偏心受拉构件，对应的荷载组合为1.2*重力荷载.77*风y1.3地y.
接下来将该工程设防烈度改为8度 （0.2g），其他参数不变，再次计算，在JCCAD中读取相同的荷载组合，如图5所示，椭圆线圈内的框架柱N 为拉力.
从图5可以看出，设防烈度降低一度后偏心受拉框架柱数量明显减少，仅剪力墙端柱出现偏心受 拉.
图4 图5 3.偏心受拉构件的破坏形态 大偏心受拉破坏时截面有受压区，破坏形态与大偏心受压类似，小偏心受拉时，若轴向力较大，使截 面开裂，其破坏表现为典型的小偏心受拉破坏形态.
若轴向拉力不足于使混凝土开裂，则小偏心受拉构件 将表现出另一种破坏形态，详细分析如下.
构件小偏心受拉初期轴向力N与偏心距e皆不太大，混凝土尚未开裂且混凝土还处在线弹性变形阶段 时，构件截面应力.
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（如图6所示）可以分解为轴向拉应力与弯曲拉应力（如图7所示）.
随着轴向力N的增大， 轴向拉应力0=N/A=f时，弯曲拉应力分布区域即截面中和轴的右侧的构件混凝土将开裂，面弯曲压应力
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 区域区域即构件中和轴的左侧的混凝土将不会开裂.
此时若保持轴向拉力N不变，仅弯矩M增大，那么最终 破坏形态与大偏心受拉破坏形态类似.
上述情况看似不可能，但却是合理的，那么也就是说大小偏心受拉的破坏形态是可以统一的.
对沿截 面高度或周边均匀配筋的矩形、T形或I形偏心受拉截面，其正截面承载力基本符合N/NM/M=1的变化规律 （，此式即为大小偏心受拉的统一形式.
由该式可以得出图8所示大小偏心受拉的承载力曲线图.
当偏心 LeN N M=Ne 1上 = O 图6 图7 受拉构件的受力状态点（N/N，M/M）落在坐标轴与斜直线围成的三角形区域内时，构件不会发生强度破 坏.
普通的小偏心受拉破坏的受力状态点落在三角形的左上角，大偏心受拉破坏的受力状态点落在三角形 的右下角.
上面着重论述的小偏心受拉的状态点亦落在三角形的右下角，这显然是可以出现的，并不奇怪.
N/Ne →M/M 图8 4.竖向构件出现偏心受拉时的规范理解及设计对策 4.1竖向构件偏心受拉时的规范理解 对于框架柱（剪力墙端柱），抗规规定：边柱、角柱及抗震墙端柱在小偏心受拉时，柱内纵筋总截面 虑地震作用组合产生的小偏心受拉”.
从这两本规范的规定可以得出如下结论：1.框架柱（剪力墙端柱） 在地震作用组合下可以出现大偏心受拉或小偏心受拉，但风荷载作用组合下产生偏心受拉（相对高层建筑， 多层建筑风荷载不可能太大），则不在高规处理范围之内，高规在这点上规定，可能不够全面，我国沿海 地区有部分城市设防烈度较低，风荷载可能会起控制作用，这些地区的超高层框架-核心筒结构在风荷载 作用组合下框架柱也可能出现偏心受拉，这种情形可能也得参照地震作用组合下的偏心受拉处理办法：2. 只有小偏心受拉需要配筋加强，并非的框架柱在小偏心受拉时都要配筋加强，加强范围仅限于边柱与 角柱.
对于剪力墙，抗规没有关于偏心受拉的规定，高规7.2.4条规定：抗震设计的双肢剪力墙，其墙肢不 宜出现小偏心受拉，当任一墙肢为偏心受拉时，另一墙肢的弯矩设计值及剪力设计值应乘以增大系数1.25.
条文说明解释说小偏心受拉时墙肢可能会出现水平通缝而严重削弱其抗剪承载力，并且抗侧刚度也严重退 化.
大偏心受拉时墙肢极易出现裂缝，使其刚度退化，此时应将另一墙肢弯矩、剪力放大.
下面对本条规 定做详细解读.
高规7.2.4条规定仅针对双肢剪力墙.
剪力墙分为整截面墙、整体小开口墙、联肢墙、壁式框架.
当 口时称为多肢墙.
结构设计时可用一个简单类比的方法来判别多肢墙与双肢墙，即将需要判别的剪力墙替
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 换成框架柱，若出现两柱框架则对应墙肢为双肢剪力墙.
如图9、图10为某结构平面图左上角截图，图9中 边梁贯通，替换所得框架为多跨框架，则原墙肢为多肢墙，图10边梁不贯通，角部出现两柱框架，则原墙 肢为双肢墙.
从前述双肢墙简单判别法中可以看出，若将双肢剪力墙替换成框架柱，则结构中出现两柱框 架.
两柱框架赘余度较低承受较大荷载作用时容易倒塌，应尽量避免或者对其进行必要加强，抗规亦有相 关规定.
从这个角度理解，对双肢墙进行加强也十分必要.
多联第力墙 发致剪力墙 贷通 边聚不贯通 图9 陷10 若多肢墙出现偏心受拉的情形，对其进行适量加强可以理解，但直接套用高规7.2.4条的处理办法， 笔者认为是不必要的，首先规范并无此规定，其次，从前述双肢剪力墙简单判别法中可以看出，若将多肢 剪力墙替换成框架柱，则判别方向为普通的多跨框架结构，尤其对于结构轮廊线上的剪力墙，因建筑开窗 等要求致使剪力墙墙肢截面高度较小，墙肢刚度与连梁刚度已比较接近，可以认为在判别方向上剪力墙为 壁式框架，其受力性能与框架结构类似，中部小墙肢适当加强即可，角部小墙肢可参考小偏心受拉框架角 柱，将纵筋计算值放大25%处理.
虽然规范条文中没有限定，但笔者认为高规7.2.4条规定的处理办法仅适用于大偏心受拉的情形，小 偏心受拉在结构设计中应尽力避免.
这一点可以从前述规范条文说明中得到佐证，也可从02版高规规范条 文中得到佐证.
02版高规规定：抗震设计的双肢剪力墙中，墙肢不宜出现小偏心受拉，当任一墙肢大偏 心受拉时，另一墙肢的弯矩设计值及剪力设计值应乘以增大系数1.25.
从前述偏心受拉构件的破坏形态来 看，大偏心受拉构件在配筋适量的情况下破坏形态与大偏心受压构件的破坏形态类似，在对结构抗侧刚度、 抗剪承载力的影响上，大偏心受拉的剪力墙与大偏心受压的剪力墙相比，并无根本区别，所以剪力墙出现 大偏心受拉的情况并不可怕，只是双肢剪力墙出现大偏心受拉时应按规范要求乘以放大系数.
小偏心受拉 情形下剪力墙整个截面应力皆为拉应力，随着轴向力的增大，混凝土开裂，而且整个截面裂通，截面抗剪 承载力及抗侧刚度急剧退化，故小偏心受拉应尽力避免.
4.2竖向构件出现偏心受拉时的设计对策 4.2.1框架柱出现偏心受拉时的设计对策 框架柱不同于片状的剪力墙，它承受各个方向的框架梁传来的弯矩，矩形截面框架柱受力形态为双向 偏压（偏拉）构件.
PKPM在计算框架柱时，因按双向偏压计算配筋有一定不确定性，故推荐采用单向偏心 受压模式计算，并按双向偏压模式复核.
单向偏压（拉）描述的是框架梁、剪力墙的受力形态，承载力 计算时仅考虑弯矩平面内的钢筋，故框架柱偏心受压时采用单向偏压的计算模式其结果一般来说是偏于保 守的.
但是双向偏拉时采用单向偏拉公式计算其结果可能会明显偏小.
下面用前述9度（0.4g）区的框剪 结构中某偏心受拉边柱的计算来说明问题.
该柱控制内力从PKPM构件信息中提取，如图11所示.
取第34项 内力组合用理正按双向偏拉验算.
理正计算结果为X向配筋1624mm，与PKPM差别不大.
再取第33项组合进 行计算，如图12所示，计算结果为Y向配筋3786mm，与PKPM计算结果相差1000mm左右.
令Mx=0，即不考
