第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 基于PKPM-SAUSAGE某综合体罕遇地震 弹塑性时程分析 曹永超1，王欣2 （1.中国建筑设计研究院，北京100044：2.广州容柏生建筑结构设计事务所，广州510170) 提要太原市政务中心地上7层，总高度34.2m，平面尺寸166m×154m.将SATWE分析模型转换成PKPM-SAUSAGE 分析模型，二者模态分析结果相近.
选取2组天然波、1组人工波，以研究结构的动力弹塑性响应，得到结构在罕遇地震作 用下的变形、内力和损伤情况.
分析结果反映了结构在罕遇地震作用下构件塑性损伤发展过程，以及由此引起的结构刚度退 化和塑性损伤耗能.
剪力境连梁出现不同程度的损伤，大部分剪力墙墙肢受压损伤因子较小，钢桁架未出现屈服.
考虑材料 非线性的结构最大弹塑性层间位移角均满足1/100的规范限值要求，结构满足大震不倒的设防要求.
关键词弹塑性时程分析：罕遇地震：超限高层结构：PKPM-SAUSAGE； 1.工程概况 太原政务服务中心位于太原市长风商务区西北侧，是一幢综合性行政办公高层建筑.
地上7层，地下 2层，建筑总高度34.2m，东西宽约166m，南北长约154m.
整体分内外两层“回”字形布置（见图1）.
主 体结构为框架-剪力墙.
“回”字形内外环间连接体及大悬挑部分为钢桁架.
基础采用后压浆钢筋混凝土灌 注桩，部分区域兼做抗拔桩.
标准层结构平面布置图见图1.
a)建筑效果图 b) PKPI-SAUSAGE 模型示意图 图1建筑效果图与PKPM-SAUSAGE模型示意图 本工程所在地区的抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.2g，地震设计分组为第一组，场地 土类别为IⅢI类，特征周期值为0.45s.本结构主要特点如下： 1）楼板开洞面积大于盖楼层面积的30%.
2）结构设有多个大跨度桁架.
3）本工程位于8度区，其地震响应较为激烈，对结构抗震性能要求较为严格.
鉴于如此，采用弹塑性时程分析，验算弹塑性变形相关要求川，计算关键构件的抗震性能指标，可作 为保证结构抗震安全的重要手段.
作者简介：曹水超，1984年5月，男，硕士，助理工程师
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 2.PKPM-SAUSAGE软件简介 PKPM-SAUSAGE采用创新的GPU数据访问存储技术以及新型有限元并行分析技术，解决了大规模数据运 算的速度瓶颈，极大地提高了分析精度.
PKPM-SAUSAGE借鉴ABAQUS的技术条件，并采用ABAQUS 进行大量实际工程算例的测试对比，表明了SAUSAGE已具备结果准确、计算效率高、建模便利的特征， 并通过了专业评审，可应用于工程实践.
2.1显式分析方法 PKPM-SAUSAGE时程分析采用显式分析方法，即为中心差分法，其平衡方程可以表示为： 式中，△为计算步长，{为下一时刻的位移向量：{}，为当前时刻已知位移向量：{为上 一时刻已知位移向量：，为结构所承受的节点外力向量：[M]为集中质量矩阵：[C为阻尼矩阵： 2.2结构阻尼设置 结构动力时程分析过程中，结构阻尼的设置对结构的动力响应有重要影响.
时程分析时，可选用振型 阻尼作为阻尼计算方法.
阻尼阵表示为： [C]=α[M]β[K] (2) 实际工程计算时，常忽略B阻尼内.
α由阻尼比与周期T反算而得，即有：a=4π/T.罕遇地震 作用下，阻尼比一般取为5%，周期T一般取为结构第一周期.
2.3本构关系 混凝土本构关系选用弹塑性损伤模型，该模型可较为准确反应混凝土材料在各向拉压条件下的屈服准 则、受拉软化行为、受压硬化及软化行为、刚度及强度退化等力学特征.
其中，混凝土材料轴心抗压和轴 心抗拉强度标准值按《混凝土结构设计规范》回取值.
需要指出的是，偏保守考虑，计算中混凝土均不考 虑截面内横向箍筋的约束增强效应.
时程分析中，某单元的受力状态，可表现在应力空间中的某位置处.
若该位置已进入屈服面，采用Newton-Raphson算法求解该位置的一组关于塑性应变增量的非线性方程组， 以提高求解的精度和收敛性.
钢材本构关系采用双线性随动硬化模型.
考虑包辛格效应，在循环过程中，无刚度退化.
2.4构件模型 梁、柱及斜撑采用Timoshenko梁单元模拟，该单元计入剪切变形刚度，转角和位移各自独立插值-剪 力墙、连梁和楼板采用壳单元模拟，该单元可计入转角变形.
本构关系中，以应力应变为分析对象，面梁 单元截面不同位置处应力应变不等，壳单元厚度不同位置处应力应变不等，故梁单元需要采用纤维梁模型， 壳单元需要采用分层壳模型.
3.地震波选择与输入 本文选取两组天然波（TAFT、EL-CENTRO）和一组人工波(RHI)，作为本工程罕遇地震动力弹塑性分析 所用地震波，其反应谱曲线与规范反应谱对比如图2所示.
输入地震波时，取主、次方向输入地震峰值加速度比例为1：0.85.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 1.4 数 1.2 系 0.8 TAFT 0.6 ...=EL 地 -RH1 0.4 规范 0.2 0 周期(s) 3 图2地震波反应谱与规范反应谱对比 4. 弹塑性时程分析结果 本文采用PKPM-SAUSAGE软件进行罕遇地震作用下弹塑性时程分析.
4.1 PKPM-SAUSAGE与SATWE模态分析计算结果对比 PKPM-SAUSAGE模型与SATWE模型前三阶模态分析结果对比如表1所示，二者较为接近.
1结构整体计算结果 软件 PKPM-SAUSAGE SATVE 第1周期（s） 0. 80 0.83 第2周期（s） 0.74 0.76 第3周期(s) 0. 69 0.71 4.2结构剪力 图3给出了EL波罕遇地震作用下结构的弹性和弹塑性X向剪力时程曲线，从时程曲线可知：从第3 秒开始，基底剪力时程曲线开始出现分离，随后的弹性工况下基底剪力显著大于弹塑性工况.
表明结构从 开始进入弹塑性状态并产生塑性耗能，同时弹塑性变形引起结构刚度退化，地震力相比弹性工况有所衰减.
1000000 弹性 S00000 (N)ff 弹塑性 -500000 时间(s) 1000000 图3基底剪力时程 图4为楼层剪力曲线，弹塑性时程的基底剪力约为小震反应谱的4-6倍.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 TAFT 8 TAFT ....EL RH1 楼层 .. RH1 2 500000 00 0 500000 1000000 剪力(kKN) 剪力(kN) a) X向 b) Y向 图4楼层剪力 4.3 结构变形 图5给出了EL波罕遇地震作用下弹塑性分析和弹性分析下顶点位移时程曲线.
由图可见，弹塑性工 况下结构在发生塑性变形后引起结构刚度降低（约在第3秒），结构自振周期变长，弹塑性工况下的顶点位 移时程曲线明显滞后于弹性工况.
0.2 0.15 弹性 0.1 -弹塑性 (u)g 0.05 0 wieo -0.05 -0.1 时[间(s) -0.15 0.2 图5顶点位移时程 图6给出了罕遇地震作用下弹塑性层间位移角结果，从图中可以看出，各楼层位移角均小于1/100. 9 6 8 8 7 摆 6 蒸 TAFT 6 5 楼 5 TAFT 4 4 =* EL ...... RH1 .RH1 3 1 0 0 0 1/200 1/100 0 1/200 1/100 位移角 位移角 a)x向 b) Y向 图6层间位移角
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 4.4剪力墙损伤 部分剪力墙及连梁混凝土的受压损伤如图7所示，分析发现： 1）混凝土连梁普遍受压损伤，受压损伤因子一般在0.4-0.92之间.
由此可见在罕遇地震作用下，连 梁先于墙肢产生塑性破坏，破坏过程中产生塑性耗能，起到了第一道防线作用.
2）剪力墙混凝土受压损伤主要分布在底部2层.
大部分混凝土受压损伤小于0.1，损伤分布宽度小 于50%截面宽度，介于轻微损坏和轻度损坏范围.
3）3层及以上楼层受压损伤因子基本在0.1以内，均在轻微损坏或无损坏范围.
图7部分剪力墙损伤分布图 4.5楼板损伤 部分楼板损伤分布见图8，具体如下： 1）4层和5层在水平钢桁架上方和下方位置的楼板混凝土受压损伤较大，最大受压损伤因子达到0.6 损伤范围沿着钢桁架方向，沿楼板两侧有限宽度范围，可以判定为中度损坏.
2）6层在悬挑桁架上方部分的楼板混凝土受压损伤均较大，受损范围几乎覆盖整个悬挑桁架上方楼 板，混凝土最大损伤因子在0.5左右，可以判定为中度损坏.
3）4层、5层、6层的其它位置，以及2层、3层、7层和屋面层，楼板混凝土受压损伤和钢筋塑性 应变都比较小，且主要集中在楼板角部，属于轻微损伤或无损伤.
图8部分楼板损伤分布图 4.6框架损伤 由于层间位移角较小，框架未发现明显破坏，见图9.
