第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 质量集中方式对结构地震作用影响的实例分析 李强，韩娜娜²，井彦青！
（1.青岛腾运设计事务限公司，青岛266000：2.青岛酒店管理职业技术学院，青岛266100） 摘要：对结构进行地震作用分析时，需要将质量集中到柱子的结点上，是采取集中到柱子上结点的方式还是采取集 中到柱子上下结点的方式，没有统一的规定.
文章通过河南某三层框架结构进行SAP、ANSYS、PKPM、YJK进 行了建模分析，讨论了不同的质量集中方式对结构地震响应影响，为以后相关的工程分析提供了借鉴.
关键词：SAP：ANSYS：PKPM：YJK：质量集中：地震作用 1引言 《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）规定“抗震设防烈度为6度及以上地区的建筑，必须进行抗震 设计”.
在多遇地震作用下，建筑结构普遍使用的地震作用计算方法为底部剪力法和振型分解反应谱法.
在计算地震作用时，需要将柱的质量集中到柱的结点上.
常用的质量集中方式有两种，第一种方式是将质 量集中到柱的上结点（图1），第二种方式是将质量集中于柱子两端结点（图2）.第二种方式不计入第一 层下半部分的质量，故结构的总质量比第一种方式偏小.
由公式（1）可知第一种方式计算得到的周期会 比第二种方式有所延长，从而影响了地震影响系数的取值，进而影响了地震作用的大小.
第一种方式的总 质量比第二种方式偏大，当地震影响系数取值相同时，第一种方式的地震作用计算值偏大.
T=2π√m/k (1) 图1质量集中于上结点示意图 作者跨介：李强（1986），男张士，工程师
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 图2质量集中于上下结点示意图 文章通过对河南某三层框架结构进行SAP、ANSYS、PKPM、YJK进行了建模分析.
PKPM、YJK采 用质量集中于上结点的模拟方式.
SAP、ANSYS为一般的通用有限元程序，采用质量集中于上下结点的模 拟方式.
2工程概况 本文模型实例为河南某三层框架结构.
柱间距为8.4m，层高均为5m.
柱尺寸为0.5mX0.5m.
梁尺寸 为200mm×500mm.
三层顶部为泳池荷载较大.
该结构的空间形态如图3所示.
图3某三层框架空间形态 该工程所处地区的场地土类别为三类，抗震设防烈度为7度，设计地震分组为第一组.
通过建立该工 程的SAP、ANSYS、PKPM、YJK模型，采取不同的质量集中方式.
分析不同的质量集中方式对结构地震 响应的影响.
3结构分析模型的建立 分别采用SAP、ANSYS、PKPM、YJK建立三层框架部分的有限元模型.
模型的混凝土容重取为 25kN/m²，结构阻尼取为0.05，特征周期取为0.45.
地震作用采用振型分解反应谱法求解，振型组合方 法采用完全二次项组合方法（CQC组合），振型计算个数均为9个振型.
该结构分析均以图4中A柱底层柱底内力为分析对象进行分析研究.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014 年 柱A 图4一层结构布置图 为了确保模型的一致性，首先计算三个模型在自重作用下的内力响应，得到自重作用下柱底轴力如表 1所示.
表1自重作用下柱底轴力 YIK PKPM SAP ANSYS 1420 1421 1421 1422 注：单位为kN.
从表1结果可以看出，三个模型柱底内力极差为0.1%.
可以认为三个模型在结构形式上一致.
4质量集中方式对结构地震响应的影响分析 4.1质量集中方式对结构基本自振周期的影响 利用YJK、SAP、PKPM、ANSYS分别对三层框架进行模态分析.
四种软件的基本周期计算结果如表2 所示.
从表2的结果可以看出，质量集中于柱上结点的计算方式计算所得的基本周期T比质量集中于柱上下 结点的计算方式求得的基本周期T有所延长.
原因在于采用质量集中于上结点的计算方式，会使m增大， 由公式（1）知周期会有所延长.
周期的不同会影响地震影响系数的取值.
表2不同模型基本周期计算结果 YJK PKPM SAP ANSYS 0.56 0.57 0.51 0.51 0.57 0.51 注：第三行为对应列均值，表中数值单位为s. 从地震影响系数曲线（图5）可知，0.57和0.51均处于地震影响系数曲线的下降段，由公式（2）求的 α=0.0647，α=0.0715.质量集中于柱上结点的计算方式求得的地震影响系数比质量集中于柱上下结点 的计算方式求得的地震影响系数大约为10%.
α = (T /T)nαx (2) 从图5可知如果采用两种方式计算的周期全都处于地震影响系数曲线的平台段时，则不会影响地震影 响系数的取值.
当两种方式计算的周期不全都处于地震影响系数的平台期时，周期的不同会影响地震影响 系数的取值.
当T=T.时，周期不同造成的地震影响系数的取值的差异最大.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 n-a a=(T/T)n;mar 0.45.. α= [n0.2-n:（7- 5T ）] amx 00.1 Ta T T 57 6.0. 图5地震影响系数曲线 4.2质量集中方式对结构地震作用响应的影响 三层框架为规则的多层框架结构，为剪切型结构.
在水平地震作用下基本不会引起柱子的轴力的变 化，所以选取柱底内力M、V为参考指标，进行结构地震响应分析.
利用YJK、SAP、PKPM、ANSYS分别对三层框架进行X向地震作用下内力计算.
其中YJK、SAP 采用质量集中于柱上结点和质量集中于柱上下结点两种方式分别计算，计算结果记为YJK、SAP.
四种软 件的计算结果如表3所示.
表3地震作用下内力结果 内力 式 YIK PKPM SAP ANSYS 一层柱底 M 612.4 595.6 5918 595.5 一层柱底V 78.5 75.9 74.4 二层柱底 M 243.6 238.1 224.1 235.0 二层柱底V 0 67.6 68.6 869 三层柱底M 77.3 63.0 67.8 三层柱底V 58.7 56.7 514 50.3 注：M，V分别为在X向地震作用下X方向剪力和烧Y轴弯矩 将质量集中于上结点的计算方式求出的M、V取平均值为M、V上，将质量集中于上下结点时求出 的M、V记为M、V上.
计算结果如表4所示.
绘制曲线如图6所示.
表4地震作用下内力结果均值 方式 M M7 v y7 一层柱成 604.0 593.6 77.2 75.7 二层柱成 240.9 229.6 68.8 69.2 三层柱成 77.3 65.4 57.7 50.8
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 T00 600 500 00 *- 300 200 -y2 100- 0 一层在底 二展柱宿 三屏性兵 图6计算结果图示 从表4和图6可以看出质量集中于柱上结点的计算方式求出的M在三层柱底截面相差15.4%，剪力在 三层柱底截面相差12.0%.
但是三层柱底截面M、V的绝对值较小，所以对工程实际配筋影响并不是很大.
一层柱底截面采用两种集中方式得到的M相差1.7%，V相差1.9%.
质量集中于上结点的计算方式略大于 质量集中于上下结点的计算方式.
质量集中方式引起的内力差值百分比，从上到下逐渐减小.
采用质量集 中于柱上结点的方式和质量集中于下结点的方式得到的结构在地震工况下的内力对于本工程而言影响不 大.
原因从图1图2可知：在暂不考虑地震影响系数的前提下，对于顶层而言质量集中方式对于该层的总 质量影响最大.
对于其他层，当上下柱质量相差不大时，两种质量集中方式对于该层的总质量影响不大.
质量集中于上结点虽然会增大质量，使地震作用增大，但是这种集中方式也会使结构的基本周期延长，使 地震影响系数取值可能减小，从而减小了地震作用引起的内力.
在两种因素的共同影响下，对于该三层框 架而言，两种方式对于最终结构的配筋计算影响不大.
5.结语 质量集中方式会影响结构的周期和各层的质量的大小，从而影响地震作用的大小.
质量集中于柱上结 点的方式会使周期延长，当两种方式不全都处于地震影响系数曲线的平台期时，质量集中于上结点的情况 会使地震影响系数的取值减小，从而减小了地震作用.
质量集中于上结点的计算方式相对于质量集中于上 下两结点的方式会使质量增大，从而加大了地震作用的影响.
但是在两种影响因素的共同作用下对于一般 的结构，质量集中方式对于结构的地震作用影响不大.
PKPM在计算质量集中方式确定质量分布时，柱是 集中到上结点，这种方式可以有效的防止局部振动的出现.
但是对于一般的结构而言，质量集中到柱的 上下结点更符合实际结构.
所以建议在当结构不会存在局部振动时将质量集中到柱的上下结点.
当结构存 在局部振动时将质量集中到柱的上结点.
参考文献 [1]田兴运.集中质量和均布质量相结合的底部剪力法[].工程建设与设计.2003(11):13-15. [2]陈岱林，李云贵等PKPM多高层结构计算软件应用指南[M]_-北京：中国建筑工业出版社，2010. [3]王珠海，董国辉，时维振，王小玉，国内乙烯生产透展[J].广州化工，2001 39(9)：46-53. [4]GB50011-2010 建筑抗震设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2002. [5]周克荣，顾祥林，苏小卒.混凝土结构设计[M].上海：同济大学出版社，2002.
