第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 大高宽比高层建筑结构风效应试验研究 李想，徐其功，许伟3 1.华南理工大学土木与交通学院，广东广州510640：2.广东省建科建筑设计院，广东广州510502：3.广东省建筑科学研究院，广东广州，510502） 摘要：以中山市蒂森电梯试验塔为例，该建筑高247.3m，风荷载是控制性荷载：通过多点同步测压风洞试验，并 结合时域和频域分析方法进行风效应分析计算.
首先计算了惯性力法得到的各层等效静风荷载和风荷载时程分别 作用下结构的位移响应，并分析了典型风向的结构响应特性：同时以330”风向的风洞试验时程数据为基础，进 行了气动力功率谱密度分析：最后分析了阻尼比参数的选取对结构风致响应的影响.
结果显示：对于该高层建筑 的风致响应计算仅考虑基阶振型的贡献是可以近似满足工程精度要求的：加速度计算时横风效应与位移计算时的 横风效应相比较大，但数值表现均不明显：本文给出了结构阻尼比与控制性风向风致响应的定量关系.
关键词：高层建筑：风洞试验：风致响应：功率谱：风荷载 1引言 在很多情况下，结构受到的横风向风荷载较顺风向小，尤其对于对称结构，横风向力一般可以忽略.
然 而对于一些大高宽比的柔性结构，横风向可能会产生很大的动力响应，是顺风向效应的几倍甚至十几倍，当 结构估算不足时，可能导致结构严重破坏：如《建筑结构荷载规范》“GB50009-2012所述“建筑高度超过 150m或高宽比大于5的高层建筑可出现较为明显的横风向风振效应，并且效应随着建筑高度和建筑高宽比 震设防烈度7度筒体结构的最大适用高度：同时，试验塔的最大高宽比达9.81，不满足《建筑结构荷载规 范》附录H.2.1第二条的要求，无法通过规范方法计算结构横风向等效静风荷载：试验塔0~114m（15层以 下）为混凝土筒中筒结构形式，外部筒体止于114m，114m-247.3m仅保留内部筒体，整体结构体系定性为 筒体结构：试验塔在初步设计阶段综合考虑结构方面减少横风效应，建筑方面满足使用空间和垂直运输要 求，采用六边形楼层平面形状.
试验塔的整体模型图和典型楼层的立面图见图1所示.
综上所述，该试验 塔存在大高宽比、高度超限、平面不对称、立面较大收进、运用规范方法求取横风向等效静风荷载和顶部 加速度不符合适用条件等特点.
通过定性分析可知：试验塔高度大，且广东是台风多发地区，结构的风致 响应较大，可能存在舒适度问题：较大的高宽比可能引起结构较大的横风向风振效应，而结构平面的大削 角和立面的收进可以减弱横风效应.
为了将上述定性问题定量化、更准确的进行结构设计和风效应研究， 进行了多点同步测压风洞试验：并结合时域和频域分析方法对该结构的风效应进行计算：最后分析了阻尼 比参数的选取对结构风致响应的影响.
作者简介：李想（1991.02），男，工学硕士
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 图1整体模型图、底层立面图和顶层立面图 2基本参数 2.1风洞试验模型参数 该高层建筑风洞试验在广东省建筑科学研究院风洞实验室的CGB-1风洞进行D：CGB-1建筑风润为串 联双试验段回流式中性大气边界层风洞，其中主试验段为闭口式，横截面积为4m（宽）x2.8m（高），最 高风速为70m/s.为更好的模拟建筑物外形并保持响应的刚性，该模型采用有机玻璃制作，几何外形缩尺 比为1:350，总高度0.71m，试验风速9.3m/s，高度转换系数取2.620，试验模型如图2所示.
风洞试验共 考虑了24个风向角（0°~360°之间每隔15°为1个），采样频率312.5Hz，采样点数为4096个：风洞试验风 向角示意如图3所示，各塔楼结构坐标轴及方向定义与所提供的结构模型一致.
2.2结构分析模型参数 该项目位于广东省中山市郊区，地面粗糙度类别对应我国《建筑结构荷载规范》的B类，是集观光、 试验、地标性建筑为一体的超高层建筑.
基本风压值w按照规范规定取值：承载力计算取基本风压为 0.715KN/m²，变形计算取重现期为50年0.65KN/m2，舒适度计算取重现期为10年的0.35KN/m2：阻尼比 的取值：承载力计算时取0.05，舒适度计算时取0.02.
为了后续风振响应计算分析顺利快速，在三维空间 模型的基础上，采用自由度缩聚（刚性楼板假定）的方法将原结构简化，即每层只考虑三个自由度（XY.0）， 由表1可知三维空间模型和缩聚模型自振周期相差不超过3%，因此采用简化模型不影响分析的精度.
表1结构振型信息 阶数 原周期/s 周期/s 频率/Hz 振型表述 1 5.400 5.325 0.188 x向平动 2 4.558 4.483 0.223 Y向平动 3 1.959 1.905 0.525 第一扭转振型 4 1.803 1.755 0.570 平扭精合 5 1.544 1.523 0.657 Y向二阶平动
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 180 270 06 0 图2风洞试验模型 图3参考坐标系 3计算与结果分析 3.1计算方法 多点同步测压风洞试验可获得高层建筑模型表面各测点的风压系数C由于测点分布密度适当，可 认为各测点在其控制的面积范围内风压大小和方向不变，据此可求得各测点截面处单位高度上沿X和Y方 向、扭转T的风压合力Fxz如式（1）~（3）.
Frxc .. Fr.x(c csu ) 式中：C为风压系数，由风洞试验得到：W，为风洞试验参考点的风压：a为测点法线方向与X方向 的夹角：L为测点/控制的水平长度：D为扭力臂，即测点到扭心之间力臂的距离.
风压合力Fr5的单位 为kN/m，表示沿高度方向每米的值；扭矩7的单位为kN-m/m 表示沿高度方向每米的值.
再根据风压高度变化规律对风压进行插值计算，可得到高层建筑各结构层上的风压合力时程.
在插值 计算过程中，可以认为临近楼层上的体型系数相同，仅风压高度变化系数不同，因此可求得建筑物各个楼 层上的风荷载FxxF如式（4）~（6）.
FxxFr()D) FF(()D) -0() D 式中：Fxxr对应于结构层的风压合力（单位为kN);z对应于结构层的扭（单位为kNm);*表示结构层的 层数；n表示风洞试验截面的参考层；h为结构层层的高度；A为风润试验参考层n层的高度；D为结构层k 层的层高.
根据上述理论及公式计算得到高层建筑各个楼层在不同风向角作用下的风荷载时程，据此采用通用有 限元软件ETABS2013进行结构风致响应的时域分析.
除了时域方法外，参考我国荷载规范以及分析高层结 构风致响应的常用方法，主要基于随机振动理论的频域方法进行结构的风振响应计算叫均：结构的等效风 荷载和基底倾覆力矩计算采用惯性力法，风振加速度响应分析采用考虑模态耦合的CQC方法计算.
本文充
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 分利用时域方法和频域方法各自的优越性和相互印证关系进行风效应试验研究.
3.2位移响应特性 将各层的等效风荷载和气动力时程分别作用在三维模型的质心处计算结构位移响应统计极值.
图4为 阻尼比取5%，50年重现期风压作用下，结构顶部质心位移随风攻角的变化.
由图中可见，两种方法得到 域计算结果要小于等效风荷载作用结果，两者最大相差12%（X向330°）和5.5%（Y向0），这是一个可 以接受的误差： X方向的最大位移发生在90*和270*风向，分别为-409.61mm、410.85mm，均为顺风向振动为主的风 向角：Y方向的最大位移发生在210°和330°，分别为-249.82mm、313.15mm，这两个方向为小角度斜吹， 位移响应不完全是横风向振动，这两个风向下的y向平均位移分别为-147.4mm、184.7mm.
图4结构顶部质心最大位移 为分析位移响应的频谱特性，取330°风向角下的顶部质心位移响应为例.
图5为330风向下顺风向和 横风向的项部位移响应时程曲线，将位移响应时程通过傅立叶变换转化为位移响应功率谱，如图6所示， 从两方向的功率谱曲线可以看出都为单峰值曲线，并且峰值对应各自方向的基阶平动振型，从面说明高阶 振型对位移响应贡献较小，因此在频域计算位移响应时仅取基阶振型可以近似满足工程精度要求.
ise 10² 10 K 200 1x向标型0.188m -均位移功车向位标功车道 定 se 10² 190 10 治型1.22% 10′ 10 10 9.5 f (bs) 15 图5330°风向位移响应时程 图6330°风向位移响应功率谱 3.3加速度响应特性 按照10年重现期风压，阻尼比取2%，计算结构顶部加速度响应.
根据CQC频域方法和时域计算加速 度响应时程并统计各风向下的极值的方法，表2给出了24个风向角中的加速度最大统计值.
从表中可以看出：X向最大加速度为0.171m/s²（30*和330*），Y向最大加速度为0.168m/s²（285°）， 三个风向角均为小角度斜吹引起的横风向振动且均满足规范的舒适度要求.
此外，为与位移响应功率谱特 性对应，探究加速度响应的频谱特性，对加速度响应时程函数进行傅立叶变换，图7给出了330*风向角下 顶部质心点的加速度功率谱密度函数.
由图中可以看出：在对数坐标下，高阶模态似乎对加速度响应贡献 较大，高频部分出现多个峰值：但是在线性坐标系下，仅基阶模态对应的能量较大，高阶模态对应的能量 很小且和基阶模态能量数量级差别较大，因此高阶模态对加速度响应的贡献几乎可以忽略，可见对于本结 构采用基阶模态计算加速度响应是近似精确的.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 位移响应和加速度响应特性表明：（1）即使对于高度接近250m，高宽比达到9.81的高层建筑，无论 是位移响应还是加速度响应，无论是顺风向还是横风向，只考虑基阶振型的影响足以获得精度足够的结构 风致响应：（2）该试验塔有较大的高宽比，定性规律表明结构可能存在较大的横风效应，然而由以上位移 和加速度响应可以看出结构的横风效应并不明显，这其中的原因可能是结构平面形状和立面变化引起横风 向旋涡脱落频率改变引起的.
为了进一步解释该现象，本文进行了气动力荷载谱分析.
表2顶点加速度最大值 顶点质心加速度/m/s2 L.8K L8K(6 风向角 30° OEE 285° VA x 时域 0.187 0.2 0.081 向 频域 0.171 0.171 0.073 1P0 时域 0.139 0.145 0.166 18-0 向 频域 0.1 0.113 0.168 LB-04 L8-9 0 $T 图70风向项点加速度功率谱密度函数 3.4气动力功率谱密度特性 本节旨在3.3节的基础上进一步分析作用于该结构表面的气动力荷载的频谱特性和结构的横风效应， 因此只采用330风向角的数据进行计算分析.
根据风润试验获取的风压系数通过数值积分计算可以得到基 底力系数时程，通过傅立叶变换得到广义力功率谱密度函数，见图8：图中坐标采用无因次化形式表示， 其中横坐标为折算频率回.
两条竖线（1和2）分别表示计算结构位移和加速度的结构一阶无因次固有频率 （=DiV.为结构一阶频率），由于重现期风压不同，因此计算加速度的固有折算频率高于计算位移的固 有折算频率.
竖线2较1更接近该峰值频率，从而说明在330°风向角下，加速度计算采用10年重现期的 风压值得到的固有折算频率更接近结构的涡脱落频率（其无因化值为斯托罗哈数，约为0.2），使得加速 度响应中横风向的涡激振动贡献更多，其加速度响应的横风效应进一步加强.
这也是330*风向角下50年 风压重现期对应的位移计算时横风效应较小，10年风压重现期对应的加速度计算时横风效应较大的主要原 因：同时，从图中可以看出无论加速度对应的折算频率还是位移对应的折算频率，其数值均和结构的旋涡 脱落频率有一定差别，此处解释了为什么该试验塔没有较为明显的横风效应.
以上分析可以得出：调整使 结构横风向基阶频率远离旋涡脱落频率，可以达到减小大高宽比高层建筑横风效应的目的：而结构的旋涡 脱落频率主要和结构的参考长度、平立面外形有关.
因此在大高宽比高层建筑方案设计阶段可以通过调整 结构体型、平立面的变化、结构的削角等措施，以显著减小结构的横风效应.
² 2.494×10~ 0.2 f.Dj 0.4 0.6 0.8 图8广义力功率谱密度函数 4抗风设计参数阻尼比的影响 本文用于计算结构位移响应和等效风荷载的阻尼比参考规范的取值为5%.
如果采用不同的阻尼比，
