第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 平面外凸不规则框架结构抗震性能对比研究 李莹辉蒋欢军」杨云峰2 (1.同济大学结构工程与防灾研究所，上海200092：2.温州市规划局生态园[区分局，温州325000) 摘要：现行国家建筑抗震规范对平面凸出长度比超出限值的结构定义为平面不规则结构，现行上海市建筑抗震规程对平面 外凸长度比和外凸长宽比同时超出限值的结构定义为不规则结构，本研究建立了平面外凸长度比和外凸长宽比不同的两组钢 筋混凝土框架结构模型，进行了弹性分析.
分析结果表明，平面外凸长度比和外凸长宽比对结构的扭转反应及楼板回角处的 应力集中均有显著影响，当两者均超过一定限值时，对结构的抗震性能有明显的不利影响.
关键词：平面不规则框架结构凹凸不规则扭转位移比 1概述 水平地震作用下，平面不规则结构由于楼层质量和刚度分布不均匀或不对称，楼层的质量中心和刚度 中心不重合，使得在地震作用下结构各楼层受到的惯性力与楼层抗力不共线，结构将会在不同程度上表现 为平动与扭转耦联的变形特征.
或者由于水平地震的扭转分量作用或双向地震动的输入以及地震动输入相 位差的影响，且不规则结构的抗扭刚度比较小，造成结构的扭转变形破坏非常严重-，基于震害经验，国 内外的抗震设计规范都对建筑结构的平面尺寸做了一定的限定.
国家规范《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010)对平面凸出长度比超出限值的结构定义为不规则结构，上海市规范《建筑抗震设计规程》 （DGJ08-9-2013）对外凸长度比和外凸宽度比同时超出限值的结构定义为不规则结构，如图1所示.
另外， 国家规程《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010)也对外凸长度比和外凸长宽比分别独立进行限制.
本文针对外凸长度和外凸宽度分别建立了两组钢筋混凝土框架结构模型，进行了弹性分析，研究了外凸长 宽比和外凸长度比对结构抗震性能的影响，对上海市抗震规程采用外凸长宽比和外凸长度比双控指标的合 理性进行验证.
2模型设计 本文设计的外凸不规则结构模型均为6层框架结构，柱距均为4800mm，柱截面尺寸为550mm×550mm （1-3层）、450mm×450mm（4-6层），梁截面为250mm×500mm，1层层高4.5m，2-6层层高3.6m，楼板 结构抗震设防烈度为7度，设计地震分组为第一组，场地土类别为IV类土，场地特征周期小震时为0.9s， 大震时为1.1s. 模型分两组GL和GW，GL组5个模型GL1~GL5外凸长度从1跨增加到5跨，考察外凸长度比对结 构抗震性能的影响，GL1中数字1表示外凸宽度为1跨，模型设计平面图如图2所示：GW组5个模型 GW1~GW5外凸长度从1跨增加到5跨，考察在外凸长度比一定情况下，外凸长宽比变化对结构抗震性能 的影响，GW1中数字1表示外凸宽度为1跨，模型设计平面图如图3所示.
作者簧介：李堂辉（1990-）男、博士生
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 b0.5/ (a)国家规范 (b)上海规程 图1建筑结构外凸不规则示例 ITD () (b) GL2 (c) GL3 ID (p) (e) GL5 图2GL组模型编号示例 (a) GW1 (b) GW2 (c) GW3 (d) GW4 (e) GW5 图3GW组模型编号示例
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014 年 3弹性分析 3.1偏心率 《高层民用建筑钢结构技术规程》（JGJ99-98）的附录二中给出了结构偏心率的计算公式，且将楼层偏 心率超过0.15作为判别结构不规则的条件.
该计算楼层偏心率的方法为刚性楼板下的简化计算方法，偏心 率的计算依赖于侧向刚度及扭转刚度的计算.
两组模型X、Y向偏心率随外凸长度比和外凸长宽比的变化规律如图4所示，从图4看出随着平面外 凸长度的增加，楼层X向偏心率逐渐增大，而Y向偏心率的变化没有X向偏心明显：而随着平面外凸长 宽比的增加，楼层X向偏心率先减少后增大，而Y向偏心率先增大后减少.
5 = 一x向偏心率 5 Y向偏心率 □-X向偏心率 4- 0Y向偏心率 4- -0 、1 00 0.00.1 0.20.30.4 0.50.6 0.5 1.0 3.0 外凸长度比 外凸长宽比 (a) GL 组 (b) GW组 图4模型X、Y向偏心率随外凸长度比和外凸长宽比的变化 3.2周期比 刚度的一种相对关系，考察的是结构布置的合理性.
当结构周期比接近1时，由于结构扭转振型和平动振 型的耦联影响增大，结构扭转反应明显增加.
两组模型周期比随外凸长度比和外凸长宽比的变化规律如图5所示，图中的周期比均超过规范限制的 0.9.
图中周期比随着外凸长度比增加而增加，表明随着外凸长度的增加，结构的平扭耦联反应越来越大， 表明结构的布置越来越不合理.
所以要限制不规则框架外凸的长度比：而图中周期比随着外凸长宽比的增 加先升高后降低，表明随着外凸宽度的增加，结构的侧向刚度和扭转刚度同时增加，增加的相对关系并不 成单调变化.
所以不规则框架外凸宽度的变化不单调引起结构平扭振型耦联的变化.
0.93 0.93 260 0.92 0 -D. 060 0.89 0.00.10.23040.50.6 0.89 外凸长度比 0.51.0.5202.53.0 外凸长宽比 (a) GL 组 (b) GW组 图5模型周期比随外凸长度比和外凸长宽比的变化 3.3位移比 扭转位移比分为楼层位移比和层间位移比，本文采用同一轴线上的两个端点的位移代表层最大及最小 位移来计算楼层的扭转反应，如图6所示.
结构Y向位移比用A、B两点的最大楼层及层间位移比其对应 的平均位移.
结构X向位移比用A、C两点的最大楼层及层间位移比其对应的平均位移.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 将模型在X向地震和Y向地震两个振型分解反应谱法工况作用下计算得到的层剪力，施加在考虑5% GW1模型位移比沿层高变化情况如图7所示.
从图7中看出楼层位移比随层高逐渐增加，层间位移比大 致随层高增加.
最大楼层位移比及最大层间位移比均发生在顶层.
层间位移比总是大于楼层位移比，层间 位移比反映的是结构层的扭转，因为层位移是层间位移的叠加，所以楼层位移比是累计层间位移比的平均， 即楼层位移比反映的是结构整体的扭转.
所以我们在考察位移比指标的时候须明确这两个指标的不同含 义.
这两个指标须同时满足规范的要求.
且Y向位移比大于X向位移比，说明结构Y向为弱轴方向.
Y向地震作用下位移比随外凸长度比和外凸长宽比的变化如图8所示，位移比随外凸长度比的增加而 增加，随着外凸长宽比的增加而增加，说明结构扭转反应越来越大，GL4、GL5、GW1和GW2扭转位移 比超过国家规范规定的限值1.2，这几个模型均为外凸长度比和外凸长宽比同时超限的结构，面剩余结构 模型均为单个指标超限的结构，它们的扭转位移比均小于1.2，说明当外凸长度比和长宽比均超限值时结 构扭转反应比较大，上海市规程对于外凸宽度限值的规定具有其合理性.
1. (a)GL组角点示意 (b)GW组角点示意 图6模型计算位移比角点示意图 6 - 6 5 - 5] 号4 3 a 2 楼层位移比 2 1- 层间位移比 1- 层间位移比 楼层位移比 0 o 1.081.091.101.111.121.13 1.20 1.21 1.22 1.23 X向位移比 Y向位移比 (a)x向位移比 (b)Y向位移比 图7外凸宽度1模型楼层和层间位移比 1.22 最大楼层位移比 最大层间位移比 1.24 c 最大楼层位移比 1.20 1.22- Y 最大层间位移比 .18 1.16 .41 位 1.12 1.18- 1.10 0.10.2 0.3 0.40.50.6 1.16 外凸长度比 0.5 1.0 1.5 2.0 2.53.0 外昌长宽比 (a) GL组 (b) GW组 图8Y向地震作用下位移比随外凸长度比和外凸长宽比的变化 3.4担转角 刚性楼板假定下，用层刚性隔板质量中心的扭转角代表层扭转角.
考虑双向地震的耦联作用，在以Y 为主向地震（Y:X=1:0.85）工况作用下振型分解反应谱法计算的扭转角随随外凸长度比和外凸长宽比的变
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 化如图9所示.
随着层高的增加，结构的扭转角越来越大，因为结构扭转角是层扭转角的叠加.
但是就层扭转角来说， 可以看出，底部楼层扭转角要大于上部楼层.
扭转角随外凸长度比和长宽比的增加越来越大，说明扭转反 应越来越大.
Story6 2.5 Story6 Story5 3.0 Story5 2.0 A paoS 2.5 Story3 Story3 Story2 Story1 Story2 的1.01 Story1 1.0 角 0.5 0.0- 0.2 0.3 0.5 0.6 00 0.51.01.52.02.53.03.5 外凸长度比 外凸长宽比 (a) GL组 (b) GW组 图9Y主向地震作用下扭转角随外凸长度比和外凸长宽比的变化 3.5楼板应力 外凸不规则结构的楼板凹角在地震作用下，会有应力集中现象，弹性楼板假定下顶层屋面板顶面内剪 应力变化如图10-11所示.
楼板平面的凹角部位有明显的剪应力集中，图中蓝色区域为剪应力超过50kN/m²的区域.
随着外凸长 度的增加，应力集中区域逐渐变大，剪应力值也逐渐变大，其它区域楼板剪应力值基本不变.
随着外凸宽 度的增加，应力集中区域逐渐缩小，应力值也逐渐减小，且楼板柔性侧（没有外凸一侧）楼板的应力值也 在减小.
此外，不同外凸长度GL组模型顶层屋面板顶X向正应力分布图如图12所示，Y向正应力分布 类同，发现外凸长度或外凸宽度的变化并没有引起屋面板正应力的显著变化，另外下部楼层板顶剪应力及 正应力随外凸宽度和外凸长度的改变变化都不明显，楼板应力分布图这里不再一一列出.
综上，外凸尺寸的改变对框架结构顶层剪应力的影响较为明显，且影响平面凹角部位，楼板配筋时凹 角须要特别注意.
且各层楼板应力值差异较大，因此各层楼板加强措施可有针对性地分层分部位采取.
ITD () (b) GL2 (c) GL3 ID (p) (e) GL5 图10GL组模型在Y主向地震作用下顶层屋面板顶剪应力S12的变化
