第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 独基加防水板基础设计的有限元方法初探 杜斌，朱春明 （中国建筑科学研究院建研科技股份有限公司，北京100013） 摘要：独基加防水板基础是近年来一种新的基础型式，可采用有限元方法进行计算，力学边界条件的合理设定是准确 计算该类基础的关键间题.
以基础的实际受力特点为基本依据，对常用的“倒楼盖”计算方法和“弹性地基”计算方法进 行了初步探讨，明晰了其中的力学边界条件与计算假定，明确了两种方法的配筋模式.
此外，进一步研究了抗浮荷载组合 中的水浮力分项系数的确定方法.
关键词：防水板，独基，抗浮，配筋 独基加防水板基础是近年来伴随基础设计与施工发展而成的一种新的基础型式，由于其传力简单明 确，费用较低，在工程中得到普遍应用.
与之类似的基础型式还包括条基加防水板基础、桩承台加防水 板基础等.
该类基础型式暂未列入国家相关的结构设计规范中，但在某些地方规范或技术措施中多有涉及.
防水板的简化计算多采用四角支承于独基的双向板假定模式，有时与实际情况有较大出入.
防水板 实属以独基为支承的复杂受力板，宜采用板有限元方法计算.
防水板普遍较薄，采用壳单元模拟已有共 识.
受制于防水板相关联基础受力条件的多变性，其支承条件较难合理简化，对于防水板有限元计算的 一般方法尚未统一定论：荷载作用的考虑方式也多有不同：在独基配筋过程中如何安全经济地考虑防水 板的影响也值得剖析.
本文将着眼于独基加防水板基础设计中的有限元计算条件，以其实际受力特点为 基本依据，初步探讨独基加防水板基础有限元计算之方法.
1受力特点 在独基加防水板基础中，防水板一般只用来抵抗水浮力，不考虑防水板的地基承载能力.
独基承担 全部上部结构荷载并考虑水浮力的影响 作用在防水板上的荷载有：地下水浮力q、防水板自重q.及其上建筑做法重量4.
在建筑物使用过 程中由于地下水位变化，作用在防水板底面的地下水浮力也在不断变化，根据防水板所承担的水浮力的 大小，可将独基加防水板基础分为以下两种不同的受力情况叫4，如图1所示.
a)当q.≤4 4.时，建筑物的重量将全部由独基传给地基，防水板及其上部重量直接传给地基土， 独基对其不起支承作用.
b)当4.>q.q时，防水板在水浮力的作用下，将水浮力的部分作用q.-（4 9)传给独基，对独 基底面的地基反力起一定的分担作用，并加大了独基的弯矩，剪力也略有增加.
建筑做法重9. 建筑做法量9.
前水板重0 防水板重9.
室内地面标高 室内地面标离TT q L 水力9 基度质力q 水力9 基底反力q （a）当qSgq时q1不变（b）当g>qg时q随g增加而减小 作者简介：杜斌（1987-)，男，碳士，工程师
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 图1独基加防水板基础的受力特点 简言之，在独基加防水板基础中，防水板是一种随荷载情况变化而变换支承情况的复杂板类构件.
鉴于此，对于防水板有限元计算时力学边界条件的设定将是一个较为困难的过程.
2“倒楼盖”计算方法 一般情况下，防水板较薄，只起抗浮作用，上部结构荷载主要由相对应的独基承担.
对于此类基础， 设计时可以分开考虑，即防水板可以单独计算：假定上部结构的柱底与墙底作为较支，不考虑基础的整 体挠曲，基础间没有差异沉降.
可进一步等效假定柱底与墙底没有竖向位移，无需考虑上部结构荷载， 防水板仅承担本身自重、板面荷载及水浮力.
对于板底土水作用的简化，可采用如下等效的力学边界条件： a）对于防水板区域，因不考虑其地基承载能力，故底部基床系数为0.
b）对于独基区域，因独基相对于防水板起到固定支承的作用，应保证其相对无位移、无转角.
有限 元计算时可给定一个较大的基床系数，如200000kN/m”等.
此外，对于带有局部防水板的整体式基础，如筏基加防水板基础，还应将防水板外边缘处理为固端 约束，以模拟实际的受力状态.
基于以上条件，计算可得板位移，示例如图2所示.
进而可得板内力，用于后续的板配筋计算.
0 01 0.02 0 00 0 07 1 00 0.01 0. 02 1 08 图2“倒楼盖”计算位移结果示例图 值得注意的是，此方法假定柱底与墙底无位移，不考虑上部结构荷载，上部结构荷载由独基承 担，计算仅反映了防水板自重及其顶面与底面的荷载作用.
该简化对于防水板的力学边界条件假定是有 效地，板位移结果反映的是板面各位置对于柱底与墙底的相对位移，故其配筋结果可用防水板区域：而 独基区域由于没有计入上部结构荷载，其结果不能直接用于实际的独基施工配筋.
合理考虑防水板水浮力对独基的影响是准确计算独基的关键.
在结构设计中多采用包络设计的原则， 独基配筋应将一般工况和抗浮工况取包络进行设计.
对于一般工况，可按规范公式进行抗弯配筋计算.
对于抗浮工况，当水浮力较大时，防水板将传递部分弯矩与剪力给独基，如图3所示.
独主基础 Ta Pmin q.
图3防水板传给独基的荷裁
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 独基配筋计算时应考虑此项作用的影响，可采用叠加原理，进行在普通均布荷载及周边线荷载共同 作用下的独基计算，即在规范计算公式的基础上增加由防水板荷载引起的内力".
此方法易于手算，而 有限元计算结果难以求取等效均布荷载和周边等效线荷载，故对于有限元法难以应用此原理进行独基配 筋设计.
对于独基配筋，其基本原则是基于受力平衡的原理：上部结构荷载应与独基底部作用力与独基边界 作用力平衡.
基于此原则，可将独基所受作用力进行分解，如图4所示.
图4独基受力状态的等效 由图可知：等式右边第一项即为“倒楼盖”计算方法的计算条件，底部作用水浮力，柱底支座产生 反力：等式右边第二项即为独基刚性假定下的受力计算简图：等式右边第三项为扣减的重复计算项，顶 部作用力应与等式右边第一项的柱底支座反力相同，进而基于独基刚性假定可以得到底板均布反力.
更进一步，忽略受压区高度变化带来的影响，假定弯矩与配筋为线性关系，基于叠加原理，“倒楼盖” 计算方法所得独基区域的抗弯配筋A和A，与一般工况下的独基配筋相加，然后扣除重复计算项的钢筋， 可以得到抗浮工况下不考虑支座沉降差的独基配筋，该配筋与一般工况的独基配筋取包络即可.
3“弹性地基”计算方法 对于“倒楼盖”计算方法，基本假定为不考虑基础的整体挠曲，基础间没有差异沉降.
国家标准《建 与民用建筑，其相邻柱基的地基变形允许值需满足规范要求.
更为普遍的情况是柱基间存在变形差异， 应视差异变形量确定是否考虑上部结构的柱底与墙底的位移与位移差.
采用“弹性地基”计算方法时，需给定各区域板底部土体的基床系数： a)对于防水板区域，因不考虑其地基承载能力，故底部基床系数为0.
b)对于独基区域，因其底部土体承担全部上部结构荷载，可按平均附加压力与沉降计算结果反算基 床系数.
典型的板信息如图5所示.
其中：KP表示板底基床系数.
对于独基区域其数值不为0，对于防水板 区域其数值为0.
肆 ： 非 图5板信息图 此外，“弹性地基”模型考虑了上部结构的荷载作用，独基加防水板基础的外荷载是充分的、完整的，
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 能够较为真实地反映实际的外力作用.
计算的位移结果为绝对位移，可以反映独基加防水板基础的总体 位移情况，故对于独基区域和防水板区域的配筋均可以直接取用.
对于土体而言，一般不具有有效的抗拉强度，在设计分析阶段不应考虑之.
故，对于独基加防水板 的设计过程，土体的作用常表现为明显的非线性特征：在土体受压时，可简化为线弹性Winkler弹簧地 基模型：在土体受拉时，其不具有受拉承载能力，弹簧刚度为0.
基于以上条件，计算可得各荷载组合下的板位移，进而通过包络设计方法得到配筋.
值得注意的是，对于“弹性地基”计算方法，无论对于独基还是防水板，均将之视为弹性板进行有 限元分析，独基区域所得配筋结果即为建立在独基为柔性板假定之上的结果，可以直接应用于实际工程.
然而，在一般的工程应用中，独基配筋多基于独基为刚性板的假定，《建筑地基基础设计规范 GB50007-2011》亦采用了刚性板假定的配筋方法.
4荷载的选用 关于荷载分项系数，《建筑结构可靠度设计统一标准GB50068-2001》规定：“当永久荷载效应对结 构构件的承载能力有利时，不应大于1.0.
”“当可变荷载效应对结构构件的承载能力有利时，应取为0.” 在结构抗浮验算中，考虑到上部结构永久荷载一般对结构有利，其分项系数可取1.0：考虑到上部结构可 变荷载一般对结构有利，其分项系数应取0.
因此，一般情况下的抗浮基本组合为：1.0*恒-1.X*水.
该组合采用水浮力起控制作用时的荷载设计 值，而不是荷载标准值.
基本组合情况下，关于水浮力的分项系数取值，因水浮力计算的复杂性，加之目前相关规范没有明 确的计算规定，该系数宜根据工程所在地和工程的具体情况确定.
可参照执行：对水位不变的水压力 可按永久荷载考虑，而水位变化的水压力应按可变荷载考虑.
因此，水浮力的分项系数取值一般介于1.2 与1.4之间，如可取1.3.
具体数值亦可参照地区性指导说明.
对于水浮力作用项，考虑分项系数后，“1.X*水”的效果不应违背客观实际，即一般不应大于地下水 位与室外地坪齐平时的效果.
对于基础的抗浮稳定性，《建筑地基基础设计规范GB50007-2011》指出：“作用效应应按承载能力 极限状态下作用的基本组合，但其分项系数均为1.0"：同时给出了基础抗浮稳定性计算公式，见式1.
G2K. N (1) 其中：G一建筑物自重及压重之和（kN）； N--浮力作用值（kN）； K.--抗浮稳定安全系数，一般情况下可取1.05. 变换后，可得： G K -N≥0 (2) 由此，可以构造一个荷载组合，为1.0*恒-1.Y*水，水浮力作用的荷载组合系数为K.
、应用此荷载 组合可以获知基础在局部抗浮作用下的响应.
5结论 通过对独基加防水板基础设计中的有限元方法的逐步探讨，得到以下结论： 计算方法均可以用于独基加防水板基础的计算，各有其特点和适用范围.
b)进一步探讨了抗浮荷载组合中的水浮力分项系数，提出水浮力项的作用效果一般不应大于地下水
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 位与室外地坪齐平时的效果的基本原则.
c)独基配筋应考虑防水板对其影响.
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