第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 超高层建筑结构基于轴力最小的伸臂布置研究 殷磊，孙逊，杨波 （1.东南大学土木工程学院：2、3.东南大学建筑设计研究院，南京210096） 提要：带伸臂的混合框架-核心简结构已成为我国超高层建筑的主要结构形式.
针对设置伸臂加强层后对结构造成不 利影响，本文采取“有限刚度”概念，通过理论计算，在最大程度的增加外框体系抗倾覆能力的情况下，以支撑轴力为优 化目标分析加强层的合理位置.
通过某具体工程实例优化分析结果表明：在建筑空间允许的情况下，宜增加每道加强层伸 臂架的数量，减少析架布置：在建筑避难层数较多的情况下，宜优先在0.3倍结构总高附近布置加强层，可在满足规 范限值要求下，最大程度减少支撑的轴力.
关键词：高层建筑结构，框架核心筒，混合结构，优化设计 随着我国经济的发展，城市化与建筑工业化的程度不断深入，超高层建筑在全国各地蜂拥而现，这 些超高层建筑绝大部分的建筑高度均在150-350米之间.
主要的建筑结构体系均为框架-核心筒结构，其 中200以上的超高层建筑更多的采用了混合结构形式，主要抗侧力结构由恰当高宽比的钢筋混凝土核心 筒承担，楼盖系统大多采用钢梁-组合楼板形式以减轻结构自重，外侧框架柱主要有钢管（钢箱）混凝土 柱、型钢混凝土柱（叠合钢管混凝土柱）：在混凝土核心筒尺寸明显偏小或高度较高时，辅以设置伸臂、 环桁架或在外侧框架设置斜撑，组合成更有效的抗倾覆机制.
混合结构是符合我国国情的超高层建筑的 结构体系，预计未来混合结构仍将得到较大的发展“.
对超高层建筑而言，结构造价比例可高达30%~35%.
由于超高层建筑的规模均较大，因此采用最 有效的结构体系，将最恰当的材料放在最有效的位置，针对结构的优化设计尤其重要.
随着高层建筑的 形式多样化复杂化，加强层被广泛的应用于工程实践中.
加强层是伸臂、环向构件、腰桁架和帽桁架等 加强构件的总称，通常将加强层和避难层、设备层设置在同一层.
加强层能增加结构的抗侧刚度，减小 核心筒的倾覆弯矩，增加外框柱在水平荷载作用下的轴力，提高了结构整体工作性能，减小外框柱的剪 切滞后效应，但其不会增加结构的抗剪能力，抗剪刚度主要由核心筒提供.
另一方面，文献指出在地 震作用下，加强层的设置将会引起结构刚度、内力突变，并容易形成薄弱层，结构的损坏机理难以呈现 “强柱弱梁”和“强剪弱弯”的延性屈服机制，因此在地震区采用带加强层的框架-核心筒结构宜慎重.
针对加强层的不利影响，文献提出“有限刚度加强层”的设计思路，对于超高层建筑中，避难层的数 量较多，有利于实现有限刚度加强层的设置.
相关文献-大都以顶点位移和核心筒倾覆弯矩为优化目标，分析加强层的最优布置方案，本文拟采 取在最大程度的增加外框柱轴力的情况下，以伸臂桁架轴力为优化目标分析加强层的合理位置.
伸臂析 架的轴力越小，所需支撑截面就越小，层间刚度的突变也就越小，同时也便于伸臂桁架的施工.
计算模型及理论分析 本文采取的是Taranath的计算模型，如图1所示，采用以下基本假定： 1 结构处于线弹性工作阶段： 2) 外围框架柱中仅产生轴向力，忽略其抗弯和抗剪强度： 3） 伸臂与外围铰接，与核心筒刚接且不考虑普通楼盖参与工作： 4）筒体、外框柱及伸臂的截面特性沿高度上是均匀的.
作者简介：股磊（1990-），男，硕士研究生
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 Dc 图1计算模型简图 根据核心筒和水平加强层相交处转角位移协调条件，可求出加强层作用于核心筒处的约束弯矩，通 过图乘法求出加强层处附加约束弯矩和顶点位移，即叫（以均布荷载为例）： SHFM =0 (1) [(1-5） 1-5 1-5 ... 1- 1-5 x(1-5) 1-5 ... 1-5 1-5 1-5 x(1-5 ) 1-5 (2） : : : 1-5 1-5 1-5. 1-5 1-5 (1-) qH (-） (1-) (1-）” 6E.1 (3) 2 E.I.. dEA （4） B 12(1α) (5) 2E 1 α= dEA (6) β= EId (7) EIH 式中：α为核心筒与外框架柱的刚度比，β为核心筒和伸臂的线刚度比，入为一个无量纲参数，它 是一个代表均匀框筒结构与加强层构件的组合特征参数，号为结构相对高度（自顶层往下），EI为核 取伸臂桁架的一个单元为例，如图2所示：
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 △FN 图2伸臂析架单元计算模型 通过受力分析可知外框柱的轴力增加量可由支撑的轴力近似得到，且外框柱轴力增加量与加强层处 附加弯矩大小有关，即： △F=F sinα (8) △F M (9) 由上式可知支撑轴力F与伸臂加强层变形后的角度和加强层处附加弯矩有关，相关学者研究表明当 加强层大于3层后，总附加弯矩基本保持不变，本文以布置4道加强层为例，分析在最大程度增加外框 柱轴力减少核心筒倾覆弯矩时，支撑轴力最小的加强层布置.
优化思路 对于有多道避难层（不小于5层）的结构，以支撑轴力为优化目标的方法可归纳为以下几点： 1）明确结构避难层的总数量，在避难层均设置伸臂钢桁架： 分析每道加强层的附加弯矩和其在总附加弯矩中所占的比例，可选择性删除比例较小的加强层： 3） 对删除后的模型再次进行分析，查看相关参数，继续步骤2的过程.
当加强层剩余4道时，可 取为待定最优方案.
在待定的最优方案中，分析每种方案的支撑轴力，取支撑轴力最小的布置方案，且需综合考虑 各种因素.
以上步骤中，每步调整后的模型必须满足规范对结构相关参数限值的要求.
图3给出满布6道、8道和10道避难层附加弯矩的分析结果（横坐标为附加弯矩所占比例，纵坐标 为楼层相对高度）： 1.0 1.0 1.0 08 0.8 0.8 06 0.6 0.6- 0.4- 0.4 02 0.2 00 0.000050.100.15020025 AM/2M R/ aM/DM a满布6道情况 b满布8道情况 c满布10道情况 图3附加弯矩所占比例 由图3可得以下结论 1）无论入取何值以及避难层的数量多少，满布伸臂加强层时，附加弯矩总存在极值的情况，并且 随着加强层数的增加，极值所在的楼层逐渐降低.
对于一般情况（避难层数在5-8层时）可近似 取0.3H的高度处楼层为极值点所在高度.
因此可认为结构0.3H处的附加弯矩最大，对总附加弯 矩贡献较大，因此宜优先在此高度处设置加强层.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 2）当入1时，相对楼层在0.5以上的楼层所占百分比近似相同.
由3）分析可知，在结构层间位 移角和顶点位移满足规范限值的条件下，宜先去除高楼层处的支撑.
综上，在满足规范各项指标限值的前提下，对于避难层总数在5到8之间的超高层结构，宜在0.3H 上下楼层处且宜在低楼层处设置加强层.
若各项指标均满足规范要求，则无需再布置加强层，否则，可 在其余楼层处设置加强层，使结构指标刚好满足规范要求，再分析各种情况下支撑轴力的影响，取轴力 较小的布置方案.
实例工程概况 某超高层建筑，地下3层，地上71层，地面以上主体结构高度328m.
结构平面呈正方形，平面尺 寸为46.9m×46.9m，主体结构采用钢管混凝土柱、钢梁框架-钢筋混凝土核心筒结构体系.
核心筒平面尺 寸为24.6m×25.1m，核心筒的高宽比为13.3：核心筒外侧墙体厚度为1.20m~0.40m，外框钢管混凝土柱 直径由下而上内收为1.6m~0.8m，结构标准层平面如图4所示.
分别在10、20、30、40、50、60共设置 了六道避难层.
工程所在地抗震设防烈度7度，设计基本地震加速度为0.10g，小震取安评加速度值 4lgal，设防分组为第一组，Ⅲ类场地土：设计基本风压值为0.40kPa，地面粗糙度为C类，弹性分析结构 阻尼比取0.04.
混凝土强度等级为C60~C40，钢材等级为Q345B.
9650 900023506650620028009050 9650 0906 2100 210D 0069 009 55 DOS 11650 0996 9650 2500650035066506200800 9050 图4结构平面示意图 4结构性能分析 为方便优化方案的对比和明确结构的受力和变形的性能，先按不设伸臂的模型进行试算，不设伸臂 加强时命名为方案1，采用YJK建模分析，具体参数如下表：
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 表1方案1相关结果 周期 层间位移角 剪重比 刚重比 TI T2 T3 X向 Y向 X向 Y向 X向 Y向 8.49 8.34 3.92 1/463（60层） 1/477(60层) 1.36% 1.32% 1.27 1.28 结构第一第二周期均为平动周期，且两者较接近，周期比（T3/T1）为0.46，远小于0.85.
说明结构 核心筒纵横向剪力墙布置恰当，但结构平动的抗侧刚度较小，远离扭转振型.
结构最大层间位移角为 1/488（60层），大于规范限值1/500，也验证了这一点.
结构底层剪重比为1.29%，小于规范限值1.38%， 说明结构在受地震波激励下受速度和位移的影响较大，受地震加速度的影响较小，结构偏柔.
结构刚重 比（EJ/（H'ZG））在x、y向分别为1.27和1.28，不仅需要考虑结构的重力二阶效应，而且也不满足 规范的最小限值1.4，说明结构整体稳定性差.
以上节分析思路，第2种方案取设置6道伸臂桁架进行加强，由于环桁架主要起协调外框轴力的作 用，可以通过每道伸臂加强层中伸臂桁架的福数予与模拟，在非巨型框架结构中，环桁架提高体系刚度 的作用有限，因此本文采用多福伸臂桁架一并模拟环桁架的作用.
方案2的对比结果如下： 表2方案2相关结果及对比 周期 层间位移角 剪重比 刚重比 TI T2 T3 X向 Y向 X向 Y向 X向 Y向 6.85 6.65 3.87 1/681（64层) 1/691(60层） 1.45 1.40% 2.05 1.96 19.3% 20.2% 1.3% 32% 31% 6% 6% 61% 53% 结构第一、第二周期分别减少了19%和20%，而第三周期仅减少了1.3%，说明设置伸臂仅可增加结 构的侧向刚度，对结构抗扭能力影响较小.
层间位移角和刚重比有较大改善，设置伸臂加强对抗侧刚度 的影响较大，但对剪重比的提高有限，可见设置神臂加强层对抗侧刚度是有限的提高.
如结构总体刚度 偏柔，则仍须调整结构布置，增加结构的刚度而不是仅仅设置加强层.
结构调整方案应在确保剪重比满 足规范要求的前提下最大程度减少支撑的轴力.
根据理论分析和试算分析的结果采取以下几种方案： 方案3：5道伸臂，分别在10、20、30、40、50层设置： 方案4：4道伸臂，分别在10、20、30、50设置： 方案5：4道伸臂，分别在10、20、40、50设置： 方案6：4道伸臂，分别在10、30、40、50设置： 方案7：4道伸臂，分别在20、30、40、50设置： 分析以上5种方案的结果，通过试算表明方案3的结果与方案2的结果接近，可不做进一步的考虑， 下表给出方案4、5、6和7的相关结果对比（均为地震工况下的情况）.
表3方案4-7相关结果对比 层间位移角 剪重比 倾覆弯矩 柱轴力附加弯矩 方案 x向 Y向 x向 Y向 X向 Y向 X向 Y向 4 1/595 (62) 1/599(60) 1.43% 1.38% 6880675 6657742 24.05% 24.42% 5 1/608(62) 1/611(60) 1.43% 1.37% 6879981 6657745 23.36% 23.36% 6 1/613 (62) 1/615（60) 1.42% 1.37% 6845731 6657925 23.48% 23.36% 7 1/615 (62) 1/625 (60) 1.43% 1.38% 6926923 6664244 23.01% 23.13% 由表3可得可得：
