第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 黄土地基高层建筑基础变刚度调平设计 程婕，冯知夏，张虎，孙占军，王亮，王毅 （中国航空规划建设发展有限公司，北京100120） 提要：以西安飞机研发技术中心为工程背景，对黄土地基上高层建筑基础的受力和变形机理进行研究，应用变 刚度调平理论，确定合理的基础方案.
分析基床刚度系数、上部结构刚度对设计结果的影响.
在灌注桩施工中应 用后注浆工艺，结合试桩结果探讨规范经验参数取值.
与同类工程沉降实测结果对比，设计值与之接近且满足规 范要求.
关键词：黄土地基变刚度调平基床刚度系数上部结构刚度后注浆灌注桩 0引言 随着时代的发展，城市建筑越来越向着“功能聚合、土地集约”的目标发展，高层综合体建筑日益增 多.
其特点是上部由一至多个塔楼单体组成，在底部几层扩大面积形成裙房，并设置多层地下室.
由于地 上的塔楼和裙房在高度、体量等方面存在较大差异，质量、刚度明显不均匀，地下室则连成一体不设缝， 给基础设计带来诸多不便.
特别是以西安地区为代表的黄土地基，土质承载力不高，如处理不当，将引起 基础变形过大或连接部位开裂等严重后果.
本文以西安飞机研发设计中心为工程背景，对黄土地基上高层 建筑基础的受力和变形机理进行研究，以变刚度调平设计为手段，确定合理的基础方案，保证建筑物的正 常使用.
B区 C 图1工程整体模型 图2工程分区示意图 1工程概况及地质情况 飞机研发设计中心位于西安高新技术开发区，建筑物长136.2m，宽86.7m，主要建筑物总高度99m，建 作者摘介：程姚（1987一），女，硕士，一组注册结构工程师
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014 年 筑面积90111㎡，使用功能为科研办公.
地上设缝分为四部分：A区二十五层，采用现浇混凝土框架-核心 筒结构：B区四层，采用现浇混凝土框架结构：C区七层，采用现浇混凝土框架-剪力墙结构：D区四层， 采用现浇混凝土框架结构.
四部分地下室连为一体，地下一、二层为车库、人防、设备用房等.
建筑主要 柱网为8.4x8.7m.
结构抗震设防烈度为8度.
根据地勘报告，拟建场地为均匀地基，场地类别为Ⅱ类，各部分土层分布情况如表1所示.
附近有地 裂缝f8，但未穿过场地，无其他不良地质现象及地质作用.
属非自重湿陷性黄土场地，在拟定的基础埋深 和基底标高条件下，可按一般地区的规定进行设计.
地下水位标高接近地表时，不存在饱和砂土、粉土液 化问题.
土质均匀，但承载力普遍较低，因上部结构自重大且分布不均匀，给基础设计带来一定困难.
表1土层分布情况 土层 土层 承载力标准 压缩模量 压缩模量 压缩模量 编号 名称 值f （kPa） E E -10 2 黄土状土 170 7.17 3 粉质粘土 180 7.55 3-1 中粗砂 230 25.0 4 粉质粘土 200 10.29 5 粉质粘土 220 10.01 6 古土壤 220 9.64 7 粉质粘土 220 10.41 7-1 中粗砂 250 36.0 8 中粗砂 250 45.0 9 粉质粘土 220 10.10 10 中粗砂 250 55.0 11 粉质粘土 230 26.16 12 中粗砂 350 55.0 13 粉质粘土 300 24.81 13-1 中粗砂 400 55.0 14 粉质粘土 330 26.56 15 粉质粘土 350 21.23 15-1 中砂 400 60.0 2变刚度调平设计的基本原理 高层建筑地基（桩土)作为上部结构-基础-地基（桩土）体系中的组成部分，其沉降受三者共同的制约.
共 同作用的总体平衡方程为： []“]={n)(x][x]x1) (1) 式中[K]为凝聚于基础顶面的上部结构刚度矩阵，[K]为凝聚于基础顶面的基础刚度矩阵，[K]stns为凝 聚于基底的“地基土（桩土）”支承刚度矩阵，{u}为基础底节点位移向量，[F]为凝聚于基底的上部结构荷 载，[F]；为凝聚于基底的基础荷载.
常规设计计算方法只考虑静力平衡条件，而没有考虑上部结构、筏板、桩土的共同作用.
实际情况中， 对于本工程这类大底盘框筒结构，荷载集度为内大外小，桩的支承刚度由于群桩效应的影响为内小外大.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 由于上部结构的刚度对变形的制约能力相对较弱，若采用传统设计方法，则碟形差异沉降较明显，难以满 足规范沉降值要求，影响正常使用.
采用变刚度调平设计理论调整基础布置，使得基底反力分布模式与上部结构的荷载分布一致，可减小 筏板内力，实现差异沉降、基础内力和资源消耗的最小化.
对于带裙房的高层建筑，变刚度调平包括两个 方面：塔楼桩筏基础的变刚度调平、塔楼与裙房间基础的变刚度调平.
其中塔楼桩筏基础的变刚度调平有 两个途径：一是通过改变筏板板厚、增加肋梁等方式调整基础刚度[k]，二是调整桩土支承刚度[K]spxs，使 共同作用刚度矩阵与荷载分布和相互作用效应相匹配.
塔楼、裙房间的变刚度调平，可通过对主、裙房采 用差异化的基础形式、持力层、筏板厚度来实现基础刚度的调整.
3基础布置 应用变刚度调平的设计原则，基于“强化塔楼，弱化裙房”的总体思路，本工程对自重、荷载较大的 塔楼部分，采用大直径钻孔灌注桩桩筏基础，对裙房采用天然地基上的平板式筏基.
采用PKPM2010的 JCCAD桩筏有限元分析模块进行计算，经过多次比算，基础布置方案如下： （1）塔楼筏板根据荷载集度改变板厚，调整基础刚度：荷载相对较大的核心筒下筏板厚度取2.4m，上筋 232@150x150 下筋双层932@150x150：荷载相对较小的外框柱下筏板厚度1.8m，上筋28@150x150.下 筋32@150x150 （2）i 调整塔楼下各部分桩数、桩长，优化塔楼下的桩土支撑刚度：核心筒和外框柱荷载集中，考虑上 部荷载完全由桩承担，不考虑桩间土的承载作用，控制整体沉降.
核心筒范围满堂布桩，外框架 下一柱六桩，桩长均为35m，桩径0.8m，桩端持力层为①1粉质粘土，单桩承载力特征值Ra=4900kN.
核心筒与外框柱之间区域采用平板式筏基，完全由地基土承担基础自重及顶面荷载.
（3） 施工大直径钻孔灌注桩时，采用后注浆工艺提高单桩承载力.
（4）裙房下采用平板式筏基，筏板厚度0.7m，柱下加设300-400mm厚上反柱帽以满足抗冲切、抗剪要求， 上下筋22@150x150.
（5）在塔楼与裙房间设置后浇带（位置见图2），待上部结构封顶一个月后封闭沉降后浇带.
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图3塔楼下桩位布置图
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 4考虑上部结构刚度的有限元计算 4.1筏板基床刚度系数 在高层带裙房的筏板基础中，上部结构、基础、桩土的刚度分布及相互作用都会对沉降计算产生影响.
当上部结构形式、筏板厚度、桩的设计参数都趋于稳定后，基床刚度的合理取值成为影响共同工作的重要 参数.
本工程筏板计算采用的是文克尔地基上的弹性梁板模型，即假定地基上任一点所受的压强P与该点的 地基沉降S成正比" P= K ×S (2) 根据文克尔地基模型，基床系数K是一个解析值，与基础梁的挠度、剪力和弯矩计算结果紧密相关".
我国涉及到基床系数的规范有《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》（GB50307-1999）、《铁路路基设 计规范》等，建筑工程相关规范未有说明.
导致现阶段建筑工程设计中多参考铁路和公路部门的相关系数， JCCAD手册附录中的基床刚度系数也是源于道桥规范，但铁路等部门的基床系数系采用承压板试验获得， 其出发点是评判路基土的压实度，而建筑工程中求取基床系数k，值的目的是进行弹性基础梁板弯矩、剪力 和挠度计算等用，目的、用途、力学意义都不同，不可完全照搬铁路部门的做法.
如采用试验方法，其结果或是与压板尺寸有关，或是需要大量的区域性对比试验，各种试验方法之 间的基床系数值差别非常大.
并且桩筏基础相较于天然地基更为复杂，目前还没有准确确定复合地基基 准基床系数的试验方法.
因此对于实际工程，如果能够在基础结构计算前，得到基底压力P和基础变形 s的值，计算出相应的基床系数K=p/S，更为可行.
上部结构传给基底的压力P可以相对精确计算得出，为已知值.
沉降值s的计算有几种途径，一是根 据分层总和法、有限元法等计算，二是参考类似的工程实测经验值.
对于较大的复杂工程，由于K值不仅 和地基土层的分布情况及其压缩性有关，更与基底的大小形状、上部荷载和刚度有关.
如果对上部结构差 异较大的大底盘基础取统一的基床系数，无法得出合理的沉降计算结果.
较为可行的方法是：按上部结构 差异对基础进行划分，分别用分层总和法估算基底或由工程经验值得到沉降平均值Sm，反算出各部分的基 床刚度系数.
将此K值分部赋给筏板，考虑上部结构-基础-桩土共同工作用有限元法进行选代计算，计算 结果与同类项目的实测结果比较、调整，直至差异沉降减至最小，并与同类工程的实测结果接近，则可以 认为选代后的K值接近于基底的实际受力状态.
本工程裙房下设置超补偿地下室，附加应力为0，不适于用分层总和法求得沉降值.
根据西安地区高 层建筑实测沉降经验值，带地下室的多层裙房沉降值约为10mm.
取裙房下基床系数K=10000，计算得到 裙房下平均沉降10~15mm，最大沉降差为0.001.
计算结果与实际工程经验相符，满足规范GB50007-2011 要求.
塔楼部分单独建立模型，在核心筒及外框柱下布桩.
桩筏基础的桩刚度均由程序自动计算得出，土体 基床系数K需进行人为设定.
经多次选代比算，对核心简及外框柱下桩筏基础K值取0，不考虑桩间土对 荷载的分担，对过渡区平板筏基K值取3000，计算得到核心筒下沉降17.3mm，外框柱下沉降16.5mm 核心 筒与外框柱之间沉降等值线平滑过渡，最大沉降差0.0005.
沉降计算结果与工程经验相符，满足规范要 求，差异沉降得到有效控制.
4.2上部结构刚度影响 如采用传统设计方法不考虑上部结构刚度，只能假定反力均布计算基础配筋；不能计算地基变形对基 础产生的效应.
JCCAD中可将SATWE、TAT等三维计算软件中计算得到的上部结构刚度与荷载凝聚到与下 部基础相连的节点上进行整体计算.
考虑上部结构刚度后，基础平面外刚度大大增加，从而增加抵抗上部
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 结构传来的不均匀荷载的能力，基础沉降差异减小，荷载较大的C区右上角楼电梯间处，由不考虑上部结 构刚度的45mm减少为22mm;塔楼下核心筒与外框柱间桩反力由差异性较大变为趋于均匀，裙房与车库过渡 区筏板内力和配筋有效降低，基础设计更加经济合理.
85.3 88.1 2.5 T （a）不考虑上部刚度 （b）考虑上部刚度 图4考虑和不考虑上部刚度的筏板沉降等值线 13 T T "e s a " x == 5 =} l （a）不考虑上部刚度 （b）考虑上部刚度 图5考虑和不考虑上部刚度的局部板配筋值 5后注浆钻孔灌注桩的应用 研究成果表明在灌注桩施工中采用后注浆工艺，确保桩身、桩底与土体的紧密结合，水泥浆在压力作 用下，渗透到黄土空障中，间接加固土体，可增加桩侧、桩底摩阻力，以提高桩承载力.
《建筑桩基技术 规范》（JGJ94-2008）5.3.10条规定，后注浆灌注桩的单桩极限承载力应通过静载试验确定.
在符合规范6.7 条后注浆技术实施规定的条件下，其前期设计时可采用经验公式进行估算： Q=QQQ=u91 uB9n βqA (3) 式中β、β，分别为后注浆侧阻力、端阻力增强系数，无当地经验时，可按表2采用.
表2土层分布情况后注浆侧阻力增强系数β、端阻力增强系数β.
土层名称 谢泥 黏性土 粉砂 中砂 相砂 砾石 全风化岩 谢泥质土 粉土 细砂 砾砂 卵石 强风化岩 1.2-1.3 1.4~1.8 1.6~2.0 1.7-2.1 2.0~2.5 2.4~3.0 1.41.8 B. 2.2-2.5 2.42.8 2.6~3.0 3.0~3.5 3.2~4.0 2.02.4
