第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 现行国内外楼板舒适度分析方法对比研究 赵雪莲 （华东建筑设计研究院总院上海200002） 摘要：本文基于国内外常见的楼板舒适度评价标准，分析其楼板舒适度判定标准的区别与联系.
并以某会展中心的大跨楼 盖为工程实例，采用多点输入时程分析方法，考虑多人连续行走的不利工况，求得结构的加速度响应，并用现行国内外常用 的楼板舒适度评价标准进行评价.
多种评价标准对比结果表明，加速度的评价结果基本接近，本文所采用的计算方法及控制 标准可为类似工程参考.
关键词：舒适度评价，大跨度楼盖结构，评价准则 0引言 近年来楼盖结构舒适度控制成为工程界的重要课题，楼盖竖向振动舒适度问题成为强度和挠度变形要 求以外，结构设计重要的控制因素之一.
这是由于：1）随着社会发展，人类活动对各种建筑的使用越来 越频繁.
由于功能的需要，建筑中隔墙少、跨度大的楼面布局越来越多，2)随着建筑技术的发展，大量轻 质高强的材料用于建筑结构，组合楼板、空腹楼板等重量轻、跨度大的楼板得到越来越广泛的应用.
因此， 楼盖结构往往具有重量轻、柔性大、阻尼小、基频小的结构特点，外界激励极易使其产生较为强烈的振动， 给使用者造成不安和心理恐慌，给人们的工作、休息、身体健康造成影响.
因此，建立楼盖振动舒适度评 价方法和标准，并且在设计阶段予以考虑，有助于设计出更经济、更舒适的建筑.
本文介绍了目前国内外舒适度的评价标准，并通过对某工程的楼盖舒适度评价实例对比不同标准的计 算结果.
1人行激励下楼盖振动基本理论 1.1人行荷载模型理论 人步行会对结构产生随时间变化的人行激励荷载，可分解为竖直方向、水平横向和人行走三个方向分 力，人沿直线行走过程中，重心不断地下降和上升，由于自身体重而产生惯性力作用，使地面受到波动的力.
对于楼板振动情况，主要关注人行走过程中的竖向力荷载分量.
对人行荷载的模拟主要包括对人的单足落 步荷载、行走荷载和跑步荷载等的模拟，其中单足落步曲线是人行走时激励荷载模型的基本组成部分，它 与人的体重和步频有关.
图1为ISO10137提供的单足落步曲线示意图.
F(ty 1 4 1 2 1 0 8 0 6 0 4 0 2 0 10.2 10 410 610 811 图1单足落步曲线示意图
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 进行结构的响应分析，首先需要将测得的步行力用数学模型表示.
步行荷载基本呈周期性变化，人正 常行走每一步的作用力大小是一致的，其竖向力一般可用多个谐波组成的傅里叶级数的形式表示如下： F(t) = G G >α; sin(2inπfstept pi) 式中，G为人体自重：t为时间：fstep为人步行频率：α为第i阶动力因子：中为第i阶谐波相位角.
动力因子和相位角由实测步行力得到.
1.2楼板系统振动设计理论 楼板系统简化为一个具有一定刚度和阻尼的质量块，当动荷载作用频率与楼板竖向自振频率相等时发 生共振.
图2所示为楼板在受迫振动下的响应示意图，实际上楼板系统的自振频率有多个，如图3所示，在 每一个自振频率上都会出现共振问题.
人行激励会造成高阶共振，但高阶振型在楼板振动中所占份额很小， 因此人行激励力引起的结构的一阶振动影响是最大的，通常对于布置规则、质量分布均匀和边界条件简单 的楼板体系来说，计算中一般只需考虑第一阶.
对于较复杂的楼板体系，可通过有限元分析得到其各阶竖 向自振频率.
图2中简谐振动加速度等于简谐力与楼板系统质量比值乘以响应因子，而响应因子又和自振 频率与荷载频率的比值f/f及阻尼比β直接相关，正是这些参数决定楼板系统的振动情况.
楼板的振动响 应与楼板自身的动力特性（质量、阻尼、刚度）有关，改变楼板的阻尼和质量就可以控制共振加速度，达 到控制楼板振动的目的，有些情况下也可以采用楼板自振频率与动荷载频率错开的方法，这正是楼板系统 振动设计和舒适度评价的理论基础.
2（峰位量级） 160 120 力 & 质量 量 刚度率阻尼 40 简 楼竖向自振频率（） 0 10 20 30 动荷裁作用频率 频率（Hz) 图2楼板系统共振示意图 图3楼板系统自振频率分布示意图 2现行的楼盖振动评价标准 2.1国际标准化组织ISO10137-2007 ISO10137-2007在附录C中规定了建筑物的舒适度评价方法参见ISO2631-1（即为我国的国标GB/T 13441.1-2007），包括基本评价方法和附加评价方法两种，相应的评价指标分别为：频率计权加速度均方 根或振动剂量值（VDV）.
1）均方根（R.M.S）加速度，其表达式为： am.=] a²(t)dt]2 式中：a（t）为某时刻t的加速度值：T为积分时间.
2）频率计权均方根加速度： aw=[>（Wa)²}2 式中：aw为频率计权加速度值m/s²：W为第i个1/3倍频程带的计权因数：a为第i个1/3倍频程
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 带的均方根加速度.
T为测量时间长度.
3）四次方振动剂量值：波峰因数定义频率计权加速度的最大瞬时峰值与其均方根值的比值，为当波 峰因数大于6时，采用四次方振动剂量值（VDV）作为评价指标.
表达式为： VDV ={J[a(t)a dt) 式中：aw（t)为瞬时频率计权加速度值m/s²：T为测量时间长度.
均方根加速度评价方法适用于当波峰因数小于6时，ISO10137-2007提供竖向、水平方向和合成方向 的频率（f)-计权均方根加速度（a）基本曲线，根据时间、地点和振动类型的不同将频率（f)-计权均方根加 速度（a）曲线乘以相应的倍乘因子得到该环境下的振动舒适度限值.
将求得的测点加速度均方根值与该限 值比较，即可得出该测点舒适度结论.
0.8 5 50880 f 图4竖向频率（f)-计权均方根加速度（a)基本曲线 四次方振动剂量值评价方法适用于当波峰因数大于6时，基本评价方法可能会低估振动的影响（高波 峰因数、偶然性冲击等），此时采用附加评价方法.
ISO10137-2007提供了振动剂量值的限值标准，将求 得的测点VDV与限值标准比较，得出该测点舒适度结论.
图5附加计权值的频率计权曲线 2.2英国标准BS6472-2008 BS6472-2008适用于住宅、办公场所等建筑物的舒适度评价，与ISO10137-2007不同，该标准仅采用 振动剂量值VDV作为舒适度评价指标，是评价连续性、间歇性和冲击振动的统一标准，并给出不同类型振 动的VDV计算方法，可用于竖向和水平振动的舒适度评价.
1）连续性振动VDV计算方法 VDV>/aAay/nignt = [J α(t)a dt0.25 式中VDVb/day/migh为振动剂量值，α（t)为频率计权加速度，T为白天或晚上振动发生总时段.
2）当振动有规律地重复，只需测定有代表性的一段，其持时记为r，其动剂量值记为VDVb/dx，那么
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 白天或晚上总的VDV表达式为： VDVsa Aay = tday) 0.25 ×VDVs/a x ² 式中：tday为一天的振动暴露时间 3）当评价时段内包括N段不同的振动，每段的持续时间为t，振动剂量值为VDVs/dt ，那么一个白天 或晚上总的VDV表达式为： 0.25 VDVsj day/sight = VDV 此外，若连续振动数量级不随时间变化且波峰因数介于3和6之间，可由下式计算eVDV估计振动剂量 值 eVDV = 1.4 ×α(t)ms x0.25 式中：eVDV为估计振动剂量值，α（trms为频率计权均方根加速度，t为总的振动暴露时间.
计算出16小时（白天）或8小时（晚上）的振动剂量值之后，可以根据下表得到舒适度评价结论， 判断的依据为振动环境中的人产生负面评价的可能性.
表1住宅建筑中不同VDV值引起负面评价的可能性 地点和间 负面评价可能性低 负面评价可能性中 负面评价可能性高 mg1.7s m-g~1.75 m -g~1.75 住宅建筑 16小时白天 0.2至0.4 0.4至0.8 0.8至0.6 住宅建筑 8小时晚上 0.1至0.2 0.2至0.4 0.4至0.8 注：对于办公建筑和车间，白天16小时的振动剂量值相应地乘以系数2和4.
2.3加拿大钢结构协会标准（CSA标准） 加拿大规范采用了组合楼盖的峰值加速度作为评价指标.
该规范采用Allen和Rainer提出的关于人 对振动反应的基本曲线，如图6所示，该曲线量化了人行激励下住宅、办公室和学校的使用者对于楼板振 动的感觉.
CSA曲线是通过42个大跨楼盖系统测试数据，结合研究人员和使用者的主观评价而得到的.
100 -0S 行走振动（12%阻尼） 10 速 行走报动（6%阻尼） 2.5 加 重 行走报动（3%阻尼） 0.5 行走据动 加 （10~30个周期） 值0.2 峰 0.1 1.02.0 3.0 5.0 10 20 30 频率(Hz) 图6 CSA 标准曲线 2.4美国钢结构协会标准（AISC标准）
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 AISC针对人行荷载下钢框架楼盖体系和人行天桥的振动舒适度提出了设计标准.
该标准将人行荷载 分为一般行走激励和有节奏激励（如跳舞、健身操等），并针对不同激励提出了相应的标准.
对于行走激励， 采用加速度限制标准，当加速度峰值a与重力加速度g的比值不超过限值ao/g时，则满足楼面设计要求.
该 标准给出了P和β的建议值以及不同的环境的加速度限值，见表2.
加速度峰值a与重力加速度g的比值 计算方法： _ exp (0.35f)P g βw 式中P=人行激励荷载，f=次梁或托梁板、主梁楼板、组合楼板的基本固有频率，β=结构阻尼比，W= 次梁或托梁板、主梁楼板、组合楼板的有效重量.
表2AISC中建议的加速度限值 分类 持续力P 阻尼比β 加速度限值a/g×100% 办公室、住宅、教堂 0. 29K% 0. 02~0. 05 0.5% 商场 0. 29KX 0.02 1. 5% 室内人行天桥 0. 41KN 0.01 1.5% 室外人行天桥 0. 41KN 0.01 5. 0% 说明：当建筑的非结构构件很少时（只存在天花板、管道、隔板等）阻尼比为0.02，例如开放的办 公区域和教堂：建筑内有非结构构件和家具时（只有少量的可拆卸的隔板），阻尼比为0.03，例如典型的 模块化办公区：建筑内的每个楼层内都存在隔墙时，阻尼比取0.05.
有节奏激励的动力荷载和结构的共振反应较大，难以通过提高阻尼或者质量的方式有效地减小振动反 应，因此设计要求结构自振频率满足规定最小基频限值.
对于有节奏激励，采用频率限值标准，该标准给 出了不同的有节奏激励的荷载频率、有效重量和动力因子等参数的建议值用于频率限值的计算.
有节奏激励的频率限值： kaWp f≥f1 α/g w; 式中，为楼盖基频：f为荷载频率ifstep：i为荷载谐波数（取值为1 2.或3）：fstep为步频：k为常 数（舞蹈1.3，音乐会或者运动会1.7，有氧运动2.0）：a为动力系数：αo/g为加速度限制：wp为活动者 分布在楼盖上的单位面积重量：W为楼盖均布有效总重量（活动者重量加上楼盖自重）.
2.5中国规范 《混凝土结构设计规范》规定：对大跨度混凝土楼盖结构，宜进行竖向自振频率验算，其自振频率不 宜低于下列要求：住宅和公寓5Hz、办公楼和旅馆4Hz、大跨度公共建筑3Hz，工业建筑及有特殊要求的 建筑根据使用功能提出要求.
《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010规定：楼盖结构的竖向振动频率不宜小于3Hz，竖向振 动加速度峰值不应超过表3的限值.
表3楼盖竖向振动加速度限值 人员活动环境 峰值加速度限值（n/s） 竖向自振频率不大于2Hz 竖向自振频率不小于4Hhz 住宅、办公 0.07 0.05 商场及室内连廊 0. 22 0.15 注：楼盖结构竖向自振频率为2Hx～4Hz时，峰值加速度可按线性插值选取
