第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 钢管混凝土拱在某会展建筑中的应用 赵雪莲 （华东建筑设计研究院总院上海200002） 摘要：本文结合工程实例，阐述了钢管混凝土拱的受力特点和线型选择：探讨了钢管混凝土拱的拱肋刚度取值和失稳模态， 以及施工可行性，为会展建筑的结构设计提供一种新的思路.
研究结果表明，钢管混凝土拱不仅具有传力直接的优点，还具 有良好的抗侧性能和经济性，在中大型跨度的会展建筑中有较广阔的应用前景.
关键词：钢管混凝土拱，会展建筑，受力特点，稳定性，施工可行性 0引言 自古以来，人们一直寻求用拱来解决大跨度问题，拱作为材料利用率最优结构形式之一，常常出现在 教堂、庙宇、宫殿和桥梁中.
随着新材料和新技术的应用，拱通过独立应用或与其他结构组合，共同承受 荷载，创造出多种多样的结构形态.
1拱在建筑结构中的应用 拱在建筑中的应用常有以下三种结构受力形式：推力结构体系：张拉结构体系：弯剪结构体系.
在推力结构体系中，单拱通过并列组合或交叉组合，通过拱圈受压，将竖向荷载转化成对拱脚的推力 或自平衡状态.
拱的推力结构体系常常用于大跨结构中，典型的实例为伦敦Broadgate交易所大厦、柏林 股票交易所及商会大厦.
伦敦Broadgate交易所大厦，跨度78m，承受11层楼面及屋面荷载，运用4福钢 拱架和拱脚处的水平钢梁，实现了拱内水平推力的自平衡状态.
柏林股票交易所及商会大厦，最大跨度60m， 承受9层楼面荷载，采用15福高低不等拱架，拱架与地面铰接，侧推力由各层楼板的拉梁平衡.
图1伦敦Broadgate交易所大厦 图2柏林股票交易所及商会大厦 在张拉结构体系中，拱、索结合，取代常规的边梁和支柱，形成大跨度的开放空间.
拱和索结合的结 构常常用于桥梁结构，而张拉膜与拱的结合常常用于体育馆等大跨结构.
上海卢浦大桥和韩国大邱体育馆 即为拱在张拉结构体系中的典型应用.
图3上海卢浦大桥 图4韩国大邱体育馆
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 在弯剪结构体系中，拱的应用常解决大跨体育建筑中雨篷超长的悬臂问题，如伦敦温布利球场改建方 案，用拱吊挂悬臂端，形成开放空间满足使用要求.
另外，拱也可作为大跨建筑的独立承载结构，通过吊 索或吊杆悬吊屋盖，增加屋盖的跨度.
北京理工大学体育馆屋面结构体系采用双道圆弧形钢拱吊挂桁架结 构体系，减少了屋盖的跨度.
图5温布利球场 图6北京理工大学体育馆 本文通过工程实例，介绍钢管混凝土拱在会展建筑中的应用，为会展建筑的结构设计提供一种新的思路.
2工程实例 本文的工程实例为武汉某会展中心，主要功能为会展、商业与办公.
地下2层，地上5层，总建筑面 积约为20.3万平方米，建筑高度为34m.
地上结构分为西侧展厅区和东侧商业区.
现通过抗震缝将这两部 分划分为各自独立的结构单元.
西侧为展厅单体，结构体系采用框架剪力墙钢桁架混合结构体系，东侧 为商业单体，结构体系采用混凝土框架结构体系.
展厅单体南北长126m，东西宽190m，商业单体南北长 121m，东西宽66m.
建筑平面图与剖面图见图7、图8.
图7首层建筑平面图 图8建筑剖面图 本项目的结构难点在于：在会展中心的西侧，需要满足首层展厅规则柱网（27mx30m）的要求，又要 形成退台的立面效果，即西侧2轴上的框架只能升至在二层楼面，而二层以上的办公荷载的传递路径需要 满足底部大空间的规则性和净高要求.
因此，为满足以上的建筑要求，现利用3轴的60m跨的拱桁架和5 轴的两跨30m的钢框架，共同支撑西侧三层办公的楼面荷载和屋面荷载.
其中3轴处60m单跨拱桁架为13.5m 高，5轴处的两跨30m交叉钢桁架为4.5m高.
两福桁架的立面示意及布置见下图.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 60m拱析架 平面析架 图9拱桁架剂面示意图 图10拱析架立面示意图 在本项目中，60m跨的拱桁架与内侧两跨30m的钢桁架共同形成承重结构，其上荷载通过拱上的立柱 与吊杆传至主拱肋，拱肋压力的水平分量与系杆的拉力形成自平衡状态，而拱肋压力的竖向分量传至型钢 混凝土柱.
另外，拱桁架位于结构的端福，取代常规的平面交叉桁架，与剪力墙共同形成结构的抗侧体系.
因此，本项目的拱桁架既作为推力构件也作为抗侧力构件.
3研究内容 本项目中的拱桁架为系杆拱，拱肋采用钢管混凝土，系杆采用预应力索，拱桁架的立面布置示意见下 图.
.2e:E. c. 应力室 n- 000 On-1f 图11拱布架立面示意图 3.1拱的受力特点 从受力角度来看系杆拱，整个拱桁架受力相当于简支梁.
系杆拱中的拱肋是压弯构件以受压为主，系 杆为拉弯构件以受拉为主，这样拱肋中的压力和系杆中的拉力正好组成一抵抗力矩，相当于简支梁的弯矩， 此力矩即为系杆拱抗弯能力主要来源.
系杆拱在荷载作用下是自平衡状态，对支座无推力（它的推力由系 杆平衡），相对于一般有推力的拱，自平衡拱的弯矩和剪力将大大减小，这样就充分发挥了拱的承压能力 高的特点：此外，由于系杆在跨内受吊杆的弹性支撑，其截面尺寸可以较简支梁小很多.
吊杆作为系杆拱 的内部构件，其拉力的大小直接影响到拱和系杆的内力，但对外部支座反力无影响.
3.2拱的线型选择 本项目中的拱跨度为60m，为达到合理跨高比的要求，选取矢高为3层楼面高度，即f=3x4.5=13.5m， 跨高比L/f=6.67.
拱的线型可采用悬链线或二次抛物线.
现将以下两种线型对比： 悬链线拱轴方程： y=ach(x/a)-1] 式中：x、y-悬索线方程的横、纵坐标值： a----悬索线方程中根据不同的矢跨比、净跨径而确定的常数：由拱顶坐标可求得a=35.38.
二次抛物线方程：
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 y=4fx(L-x)/L2 Y =4f (x/ L-x2/L2) 两种线型对比如下图： 基域线 图12悬链线与抛物线对比图 在实际应用中，悬链线难以求出精确方程，通常采用泰勒级数展开式，展开式的最高级也是二次函数， 因此悬链线与抛物线的误差很小，仅为3%，见图12.从受力上来看，如果外荷载在系杆中产生的拉力F 为常量，则力臂为M/F=h，由于M以二次函数形式变化，则h也以二次函数形式变化，因此以承受均布恒 载为主的系杆拱其拱轴线选为抛物线受力最佳.
3.3拱的刚度 矩形钢管混凝土拱肋的截面刚度常有以下几种计算方法.
方法一：CECS159-2004矩形钢管混凝土结构技术规程 钢管混凝土受压构件的变形模量： EA = E A EA EI = E 1 0.8E1.- 其中，Ec、Es为混凝土和钢材的弹性模量：Ac、Ic为钢管内混凝土横截面的面积和惯性矩：As、Is 为钢管横截面的面积和惯性矩.
方法二：《JCJ01-89》钢管混凝土结构设计与施工规程 钢管混凝土受压构件的变形模量： E=0.85[(1-p）E pE ] 其中，p为含钢率，p=A /A，Ec、Es意义同前.
方法三：AISC中钢管混凝土受压构件的变形模量： EA = E A 0.4E A EI = E 1 0.8E1. - 其中，Ac、As、Ic、Is、Ec、Es意义同前.
现将以上三种方法计算的抗压刚度/抗弯刚度计算结果对比如下： 表1抗压刚度/抗弯刚度计算结果 计算方法 CESC JCJ AISC 拱肋抗压刚度/10e6kN 149. 25 146. 16 115. 86 拱肋抗弯刚度/10e6kN.m2 60. 06 48. 72 60. 06 上述计算过程中，比较抗压刚度时，抗弯刚度取EI=EsIsEcIc保持不变：比较抗弯刚度时，抗压刚 度取EA=EsAsEcAc 保持不变.
从上述对比可以看出，CECS的抗弯刚度和抗压刚度均较大，且各种计算抗弯刚度和抗压刚度取值变化 对拱肋轴力的影响均较小，在计算分析时，从简便实用的角度出发，对钢管混凝土拱肋截面刚度的取值建 议采用CECS的计算方法.
结构的整体刚度： 周期）与T（第一扭转周期）为0.758s与0.618s，钢管混凝土拱方案的T1（第一平动周期）与Tt（第一
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014 年 扭转周期）为0.641s与0.510s，分析结果显示拱方案的抗侧刚度与抗扭刚度均较大.
在竖向荷载组合“1.0恒载1.0活载”作用下，两方案跨中竖向位移uz的比较：平面桁架方案跨中 最大位移：32.5mm：钢管混凝土拱方案跨中最大位移：19.4mm.
比较结果说明拱方案的竖向刚度较好.
3.4拱的稳定性 钢管混凝土拱的失稳，从失稳的形态分类，有面内失稳和面外失稳：从失稳的受力性质分类，有第一 类失稳和第二类失稳：第一类失稳是平衡分枝问题，又称为分枝点失稳，第二类失稳又称为极值点失稳.
一般来说，拱的面内稳定可以是第一类稳定也可以是第二类稳定，而拱的面外稳定主要应该以一类稳 定为主，因为拱桁架主要以面内受力为主，横向楼面荷载或横向构件连接的初始缺陷，相比于面内荷载的 影响要小很多.
因此，拱的面外稳定问题比之拱的面内稳定问题，其一类失稳的特征更加明显.
本项目拱桁架考虑工况（自重附加恒载活载）作用下的屈曲安全系数如下表： 表2拱桁架屈曲安全系数 失稳阶数 稳定系数 失稳模态 第一阶 4.67 面外反对称 第二阶 10. 81 面外正对称 第三阶 23. 37 面外反对称 第四阶 29. 51 面内反对称 第五阶 35.52 面外正对称 第六阶 53. 52 面外反对称 拱桁架的前3阶失稳模态如下图： 图13第一阶失稳模态 图14第二阶失稳模态 图15第三阶失稳模态 从拱桁架的稳定分析中可看出，第一阶稳定安全系数为4.67，失稳模态为面外反对称失稳，面内稳定 安全系数是面外稳定安全系数的6倍，因而单独对拱桁架而言，其面内刚度远大于面外刚度.
另外，从整 个结构受力来看，由于拱的面外有四层楼板支撑，面外刚度较大，失稳承载力较强，发生面外失稳的可能 性较小.
3.5端柱竖向反力与水平推力 22200KN 17400KN 图16拱桁架轴力分布图
