第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 某大跨连廊结构设计及人致振动响应分析 齐曼亦“ （上海建筑设计研究院有限公司，上海200041） 摘要：为满足建筑功能需要，本文对某大跨连廊采用两种有限元软件进行分析计算，验证结构合理性，并采取 抗震措施以满足性能化设计要求，确保结构的安全性.
连廊的竖向振动基频与人步行频率接近，引发共振，采用调 频质量阻尼器（Tuned Mass Damper，简称TMID）对其进行减振控制.
在研究连廊结构动力特性的基础上，确定TMD 布置，合理设置参数，计算不同工况下的人致振动响应.
结果表明，TMD可以有效减小大跨连廊结构的动力响应， 以满足人体舒适度的要求，提高其使用性能.
关键词：大跨：抗震性能设计：人致振动：TMD 1连廊概况 发生碰撞：地下室整体联通，地下室顶板作为上部 结构的嵌固端.
该连廊跨度为25.6m，宽5.5m，层 高6.0m，总高度13.4m，其建筑平面图如图2.1所 该项目位于上海市浦东新区世博园B片区03A 示， 街坊内，西临长清北路，北至博城路，东至B03A-03、 03A-04地块，南至规划二路：其包括南北两栋办公 楼，仅一层的空中连廊在裙房处将其连接，整体建 筑效果图如图1.1所示.
该连廊作为南北商业区的 D 通道，同时形成了办公主入口的前广场，并兼具落 客及雨篷的作用.
入口上空 温原景观平台 南北楼景观连局 图1.1连廊建筑效果图 连廊结构体系及主要平面布置 89 @ 该项目结构设计年限50年，结构抗震按7度设 图2.1连廊建筑二层平面图 防、上海IV类场地设计，设计地震分组为第一组， 考虑到建筑入口处的视觉通透性，连廊外延靠 抗震设防类别为标准设防类.
该连廊与南北两楼之 近A轴的柱不落至地下室顶板，二层楼面通过吊柱 间均设置200mm宽的抗震缝，确保大震下各单体不 悬挂于三层的型钢混凝土（后简称SRC）梁上：该 1作者简介：齐曼亦（1988-），女，硕士
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 SRC梁亦连接垂直于跨度方向的3棍SRC框架，为 4 结构分析计算 其提供平面外的刚度：故整个连廊结构是由SRC框 架、钢梁屋面、钢吊柱组成的悬挂结构，其三维模 型图如图2.2所示.
根据抗规"、高规要求，在地震作用计算时采 用弹性振型分解法，考虑偶然偏心和双向地震作用， 按照相应的荷载组合对连廊结构进行承载力设计和 变形验算.
采用SATWE和ETABS两种软件分析，所 得结果对比如表4.1、表4.2所示.
表4.1结构整体控制指标对比 SATWE ETABS 模态 周期 振型 周期 图2.2连廊三维模型图 0.768 Y向平动 0.798 3.9% 3 抗震性能目标的确定 2 0.761 x向平动 0.792 4.1% 3 0.614 扭转 0.611 0.5% 质期比T/T 0.80 0.77 3.8% 考虑该连廊的结构特点及重要性，为提高结构 的承载力和延性变形能力，结合对经济性的考量， 总质量 2699t 25981 3.7% 依据“小震不坏、中震可修、大震不倒”的抗震设 剪重比 x向 7.2% 6.8% 5.5% 防原则，制定了本工程抗震性能设计目标.
结构响 Y向 8.4% 7.9% 6.0% 应及关键构件性能设计目标如表3.1所示.
表3.1结构抗震性能目标 表4.2结构位移计算结果对比 多遇地霜 设防烈度地 罕遇地震 位移指标 SATWE ETABS 抗震烈度 （小震） 震（中震） （大震） 位移比 x6x 1.20 1.31 9.2% 层间位移角 1/550 1/100 （单向地藏） 限值 △y/6y 1.24 1.20 3.2% SRC 位移比 x/6x 1.31 1.32 0.8% 构 框架柱 弹性 不屈服 抗剪不届服 （偶然偏心） y/6y 1.32 1.25 5.3% 件 SRC 最大顶点位移 x 15.25mm 15.99mm 4.9% 性 框架梁 弹性 不屈服 y 14.07mm 15.07mm 7.1% 能 最大层间位移 x/b 1/895 1/828 8.1% 吊柱 弹性 不屈服 -- 角 y/h 1/808 1/823 1.8% 根据结构布置方案及抗震性能设计目标，拟对 根据表4.1、表4.2对比结果，连廊的整体结 该连廊采取下列主要抗震措施： 构指标相差均在5%~6%以下，各位移指标也控制在 （1）采用两种不同的三维有限元结构分析软件 5%~10%以内，可以认为两种软件计算结果吻合： 对连廊结构进行计算，通过对其结果的对比分析， 同时，各结构整体控制指标均满足规范要求，说明 验证结构计算分析的准确性：复核各结构整体控制 了结构的合理性：虽然连廊结构的X向为单跨框架， 指标，确保结构受力合理，符合抗震概念： 仍具有良好的整体抗扭性能.
（2）通过对关键构件的性能化设计，使结构在 另外，对该连廊结构进行罕遇地震作用下的静 中震、大震情况下不致破坏，影响整体结构的安全 力弹塑性分析，塑性铰首先在二层钢梁与SRC柱相 性： 连节点出现：性能点出最大层间位移角1/196，满 （3）通过对连廊竖向振动舒适度进行分析与评 足1/100的要求.
性能点对应的最大顶点位移为 估，确保其在正常使用状态下具有良好的使用性能.
68mm.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 连廊舒适度评估 如上所述，大跨连廊的承载力及变形等静力性 能可以满足设计要求，但由于轻质、低阻尼等特性， 其竖向自振频率接近人群活动的频率，很容易引起 共振，有可能超过人体舒适度耐受极限，致使人在 心理上产生恐慌：人致振动问题成为制约其使用性 能的关键.
5.1模态分析 (b) 第11阶（4.63Hz) 采用有限元程序SAP2000对该连廊进行动力特 图5.1连廊竖向振型图 性分析.
SRC梁柱及钢吊柱、钢梁均采用框架单元 人群活动引起的振动属于低频振动，其频率一 模拟，楼板采用空间薄壳单元模拟，所用材料属性 般为1.5Hz~3.0Hz?：连廊结构的基频落入正常步 均按规范取值.
采用特征向量法进行模态分析，质 频的13倍范围内，易产生共振，故对其进行人致 量源按“恒载0.5活载”选取，所得部分振型、周 振动相应计算.
期及质量参与系数统计于表5.1：其主要竖向振型 5.2人致振动响应计算 （于表中加粗表示）如图5.1所示.
人行荷载由 IABSE（Intermational Association for 表5.1 连廊部分振型、周期及其质量参与系数 Bridge and Structural Engineering）建议的步行激 频率 周期 振型质量参与系数 励荷载曲线： 振型 (Hz) (s) UX UY UZ SumUZ F()=G1 cxsin(2ni-g） 1 0.800 1.25 0.00 0.96 0.003 0.003 L (5-1) 2 0.771 1.30 0.79 0.00 0.000 0.003 式中：f.是行人的步频，单位为Hz：计算人行 3 0.633 1.58 0.18 0.00 0.000 0.003 荷载竖向力时，f是行人每秒钟落步的步数：G是 4 0.535 1.87 0.00 0.00 0.050 0.053 行人的体重，单位为N：α表示第i阶简谐荷载动 5 0.524 1.91 0.00 0.00 0.000 0.053 荷载因子：@表示第i阶简谐荷载分量的初相位， 6 0.523 1.91 0.00 0.00 0.001 0.054 通常取=0，于是，i=2.3...也就是第i阶简谐 7 0.523 1.91 0.00 0.00 0.000 0.054 荷载对于第一阶简谐荷载的相位差.
步频一致时人 8 Z00 2.49 0.00 0.01 0.289 0.343 9 0.256 3.90 0.00 0.00 0.247 0.590 行荷载与人体重量G的比值曲线如图5.2所示.
16 10 0.224 4.47 0.00 0.00 0.028 0.618 11 0.216 4.63 0.00 0.00 I00 0.649 A 12 0.203 4.92 0.00 0.00 0.000 0.649 / 埋2 图5.2人行荷载与人体重量G比值时程关系曲线 参考ATC1999的有关规定和取值”，人的质 (a) 第8阶（2.49Hz） 量取70kg/人，考虑结构材料、振动水平以及装修 程度，连廊结构阻尼比取0.04.
根据景观连廊的建 筑功能设定，A轴~B轴之间的区域均作为人行荷载
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 的加载范围：将均匀分布在加载范围的步频、起步 (5-2) 相位随机的步行荷载等效为同步频同步调的步行荷 B=Y (2C）²x² 载，进行时程分析得到不同工况下的连廊结构的竖 [d0)0;x][1d(rD](5 向加速度峰值如表5.2所示.
(5-3) 表5.2连廊结构竖向加速度峰值 密度 步频 加速度峰值 式中： 工况 （人/m²) （Hz) (m/s°) Y为结构在静力荷载下的响应：β=/Q， 1 2.0 1.5 0.063 为归一化频率，其中，为激振力频率，Q为主结 2 1.0 2.0 0.046 构固有频率：A=/Q，为TMD与主结构固有频 3 2.3 0.072 率比，为TMD固有频率：=c/（2√mk），为 4 0.7 2.5 0.161 TMD的临界阻尼比：μ=m/M，为TMD与主结 由表5.2得出，工况4的步频与连廊的竖向振 构质量比.
动基频接近，引起共振，加速度峰值达到0.161m/s²， 阻尼器布置在竖向振动幅值最大的位置效果最 大于表5.3中规定的竖向振动舒适度限值0.15m/s² 好，对于该连廊应为悬挑端的跨中位置，但考虑到 （对应室内天桥的人体舒适度限值），需要对其进行 建筑外立面的美观性，将TMD设置在连廊跨中两道 振动控制.
其他工况的激励频率域连廊的竖向振动 Y向钢梁的中点处，如图5.3中阴影部分所示.
经循 基频错开，其二阶、三阶荷载分量亦没有激励较大 环优化分析，TMD参数取值如表5.4所示.
的竖向振动，对应响应均满足人体舒适度限值.
C- 表5.3一般民用建筑设计采用楼盖振动加速度限 值 8 人所处环境 楼盖振动加速度限值 (B) (β) 办公、住宅、教堂 0.005g 商场 0.015g *00 *0 () 室内天桥 0.015g GD (2) 室外天桥 0.05g 图5.3TMD布置示意图 300~10'0 表5.4TMD参数 仅有节奏性运动 质量 调谐频率 弹簧刚度 5.3TMD减振控制分析 阻尼系数 (kg) (Hz) (kN/m) (N-s/m) TMD是附加在主结构上由质量块、弹簧和阻尼 器组成的二阶质量阻尼系统.
由于吸振器的质量的 1000 2.50 246.74 0.022 700 振动与主结构异相，通过弹簧作用一个与主结构质 对于工况4，减振前连廊关键点加速度峰值对比 量惯性对抗的惯性力，质量将主结构的能量转移到 如表5.5所示.
图5.4给出了节点1工况4下减振前 TMD上，而阻尼的作用增大了振动控制的频宽，从 后加速度时程曲线的对比.
而可以抑制主结构更宽频带的振动.
设主结构的质 表5.5工况4下关键节点加速度峰值/ms² 量、弹簧刚度分别为M、K.一般结构阻尼很小可 节点 减振前 减振后 减震率% 忽略：TMD系统的质量、弹簧刚度和阻尼分别为m、 1 （X向钢梁中间节点） 0.1613 0.1154 28.5% k和c.
由动力学原理推导可得主结构的质量块和 TMD系统的振动响应为： 2 （Y向钢梁中间节点） 0.1160 1600 21.3% (2β)²(βx)² 注：减震率=（减振前加速度一减振后加速度）/减振前加速 A=Y [）)][1g(1](5） 度
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 0.20 减据前 影响连廊的使用性能：采用TMD体系对其进行振动 0.15 减报后 控制，对竖向振动响应的控制效果明显，最终满足 0.10 人体舒适度要求.
0.05 S. 参考文献 E 0.00 [1]GB50011-2010建筑抗震设计规范[S].北京：中国建筑 -0.05 工业出版社，2010. -0.10 [2]JGJ3-2010高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京： -0.15 中国建筑工业出版社，2011. -0.20 [3]陈政清，华旭例.人行桥的振动与动力设计[M].北京： t(s) 5 10 人民交通出版社，2009. 图5.4节点1减报前后加速度时程曲线的对比 H s [] design of footbridges [J]. Intermational Association for 6 结语 Bridge and StructuralEngineering Proceedings 1978:17-28. 因建筑功能需要，该大跨连廊采用悬挂结构， [5] Applied Technology Council. Minimizing Floor Vibration 设置抗震缝与主体结构脱离：经SATTE及ETABS两 (ATC Design Guide 1) [S].1999. 种软件计算复核，验证了结构的合理性：通过抗震 [6] ENV1991-1 : Basis of design and actions on structures [S]. 性能设计，确保其在设防地震及罕遇地震作用下不 European Committee for Standardization. 致破坏导致结构失效，并对其弹塑性变形状态进行 考察.
大跨连廊的竖向振动基频与人群活动的频率 范围有重合，易引发共振激起较大程度的竖向振动，
